On the asymptotic expansion of the Airy function
Si prova una nuova formula di rappresentazione per la famosa funzione di Airy. Ne viene data applicazione per la determinazione di certi bounds significativi per la funzione stessa.
Si prova una nuova formula di rappresentazione per la famosa funzione di Airy. Ne viene data applicazione per la determinazione di certi bounds significativi per la funzione stessa.
We consider a singularity perturbed nonlinear differential equation which we suppose real analytic for near some interval and small , . We furthermore suppose that 0 is a turning point, namely that is positive if . We prove that the existence of nicely behaved (as ) local (at ) or global, real analytic or solutions is equivalent to the existence of a formal series solution with analytic at . The main tool of a proof is a new “principle of analytic continuation” for such “overstable” solutions....