Corrected Fourier series and its application to function approximation.
We wish to acknowledge and correct an error in a proof in our paper On the product theory of singular integrals, which appeared in Revista Matemática Iberoamericana, volume 20, number 2, 2004, pages 531-561.
Proposition 4.1(i) of [1] is incorrect, i.e. the sequence of Cesàro-sections of a sequence x in a translation invariant BK-space is not necessarily bounded. Theorem 4.2(ii) of [1] and the proof of Proposition 4.3 of [1] are corrected. All other statements of [1], including Proposition 4.3 itself, are correct.
We provide a modification for part of the proof of Theorem 1.2 of our article, pages 85-89, under the multivariable T(1) cancellation condition.
The following result is proved: to give two consecutive polynomials , of an orthonormal system is equivalent to assign the first moments of the Lebesgue-Stieltjes measure associated with the system.
Étant donné une courbe de Jordan rectifiable du plan complexe admettant le paramétrage par la longueur d’arc , on étudie les relations entre la géométrie de et la position dans des deux espaces de Hardy associés à . Plus précisément, on montre que si est la somme presque-orthogonale des espaces de Hardy, la courbe satisfait à une condition de type corde-arc, c’est-à-dire que pour tout et tout de , . Ce résultat est une sorte de réciproque à la généralisation du théorème de Calderón...