Soit $\mathrm{Re}A$, l’espace de Banach des fonctions continues sur $T$ qui sont parties réelles de fonctions de l’algèbre du disque $A\left(D\right)$. On étudie les ensembles de $T$ de synthèse pour $\mathrm{Re}A$ et l’algèbre des multiplicateurs de $\mathrm{Re}A$. On en déduit des théorèmes d’approximation dans $A\left(D\right)$ par des produits de Blaschke.