Des équations intégrales au formalisme de la mécanique quantique

Jacques Harthong

Philosophia Scientiae (2000)

  • Volume: 4, Issue: 1, page 69-101
  • ISSN: 1281-2463

Abstract

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We show how Fourier’s analytic theory of Heat has initiated a stream of mathematical research over a century, subjected only to its own logic. This led to the theory of Hilbert spaces and the spectral theory of linear operators, which was accomplished about 1924. How could these mathematical theories, after an independent evolution, fit the quantum Mechanics like a glove? This paradox is made still more astonishing by the time coincidence, and we shall find an explanation in the fact that quantum Mechanics has been created by looking back on electromagnetism.

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Harthong, Jacques. "Des équations intégrales au formalisme de la mécanique quantique." Philosophia Scientiae 4.1 (2000): 69-101. <http://eudml.org/doc/103644>.

@article{Harthong2000,
abstract = {On montre comment la théorie analytique de la chaleur de Joseph Fourier est à l’origine d’un courant de recherches étendu sur un siècle et soumis à sa logique propre. Ce courant a abouti à la théorie des espaces de Hilbert et à la théorie spectrale des opérateurs linéaires qui a pris sa forme achevée et presque définitive vers 1924. Comment est-il alors possible que ces théories mathématiques, résultant d’une évolution indépendante, aient pu s’adapter comme un gant à la Mécanique quantique ? On essaie de comprendre ce paradoxe, que la concordance des dates rend encore plus surprenant, et on verra qu’il s’explique par le fait que la Mécanique quantique est d’une certaine façon un retour à l’électromagétisme.},
author = {Harthong, Jacques},
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TY - JOUR
AU - Harthong, Jacques
TI - Des équations intégrales au formalisme de la mécanique quantique
JO - Philosophia Scientiae
PY - 2000
PB - Éditions Kimé
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EP - 101
AB - On montre comment la théorie analytique de la chaleur de Joseph Fourier est à l’origine d’un courant de recherches étendu sur un siècle et soumis à sa logique propre. Ce courant a abouti à la théorie des espaces de Hilbert et à la théorie spectrale des opérateurs linéaires qui a pris sa forme achevée et presque définitive vers 1924. Comment est-il alors possible que ces théories mathématiques, résultant d’une évolution indépendante, aient pu s’adapter comme un gant à la Mécanique quantique ? On essaie de comprendre ce paradoxe, que la concordance des dates rend encore plus surprenant, et on verra qu’il s’explique par le fait que la Mécanique quantique est d’une certaine façon un retour à l’électromagétisme.
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ER -

References

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