The inception of the first vector spaces of functions

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1. [1] BANACH ( Stefan) [Œuvres] Œuvres, 2 vol., Warszawa : Éditions scientifiques de Pologne, 1967–1979. 
2. [2] BANACH ( Stefan) [1922] Sur les opérations linéaires dans les ensembles abstraits et leur application aux équations intégrales, Fundamenta mathematica, 3 (1922), p. 133–181 ; Œuvres 2, p. 306–348. Zbl48.0201.01JFM48.0201.01
3. [3] BANACH ( Stefan) [1929] Sur les fonctionnelles linéaires, (en deux parties), Studia mathematica, 1 (1929), p. 211–216 et 223–239 ; Œuvres 2, p. 375–395. 
4. [4] BANACH ( Stefan) [1932] Théorie des opérateurs linéaires, Warszawa : Funduszu Kultury Narodowej, 1932 ; Œuvres 2, p. 19–217 ; rééd. New York : Chelsea, 1955. Zbl0005.20901
5. [5] BANACH ( Stefan) et MAZUR ( Stanislaw) [1933] Sur la dimension linéaire des espaces fonctionnels, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences, 196 (1933), p. 86–88 ; Œuvres 2, p. 431–433. Zbl0006.17004JFM59.0408.01
6. [6] BERNKOPF ( Michael) [1966] The development of function spaces with particular references to their origins in integral equation theory, Archive for History of Exact Sciences, 3 (1966), p. 1–96. Zbl0149.33703MR198174
7. [7] BERNKOPF ( Michael) [1968] A history of infinite matrices – A study of denumerably infinite linear systems as the first step in the history of operators defined on function spaces, Ibid., 4 (1968), p. 308–358. Zbl0178.00503MR1554109
8. [8] DIEUDONNÉ ( Jean) [1981] History of functional analysis, Amsterdam : North-Holland (Mathematics Study 49), 1981. Zbl0478.46001MR605488
9. [9] DORIER ( Jean-Luc) [1993] L’émergence du concept de rang dans l’étude des systèmes d’équations linéaires, Cahiers du séminaire d’histoire des mathématiques, (II) 3 (1993), p. 159–190. Zbl0792.01014MR1240759
10. [10] DORIER ( Jean-Luc) [1995] A general outline of the genesis of vector space theory, Historia mathematica, 22 (1995), p. 227–261. Zbl0834.01006MR1347828
11. [11] DORIER ( Jean-Luc) [1996] Basis and dimension, from Grassmann to van der Waerden, dans G.Schubring (éd.), Hermann Günther Grassmann (1809–1877), visionary, scientist and neohumanist scholar, Dordrecht : Kluwer (Boston Studies in the Philosophy of Science), 1996. Zbl0907.01008MR1420649
12. [12] FISCHER ( Ernst) [1907] Sur la convergence en moyenne, C. R. Acad. Sci. Paris, 144 (1907), p. 1022–1024. Zbl38.0422.01JFM38.0422.01
13. [13] FOURIER ( Joseph) [1822] Théorie analytique de la chaleur, Paris, 1822 ; Œuvres de Fourier, vol. 1, Paris, 1888 ; rééd., Paris : J. Gabay, 1988. MR1414430
14. [14] FRÉCHET ( Maurice) [1904 ] Sur les opérations linéaires, Transactions of the American Mathematical Society, 5 (1904), p. 493–499. JFM35.0389.03
15. [15] FRÉCHET ( Maurice) [1905] Sur les opérations linéaires (deuxième note), Ibid., 6 (1905), p. 134–140. JFM36.0449.04
16. [16] FRÉCHET ( Maurice) [1906] Sur quelques points du calcul fonctionnel, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 22 (1906), p. 1–72. JFM37.0348.02
17. [17] FRÉCHET ( Maurice) [1907] Sur les ensembles de fonctions et les opérations linéaires, C. R. Acad. Sci. Paris, 144 (1907), p. 1414–1416. Zbl38.0423.01JFM38.0423.01
18. [18] FRÉCHET ( Maurice) [1925] Les espaces vectoriels abstraits, Bulletin of the Calcutta Mathematical Society, 16 (1925–26), p. 51–62. JFM52.0408.02
19. [19] FRÉCHET ( Maurice) [1926] Les espaces abstraits topologiquement affines, Acta mathematica, 47 (1926), p. 25–52. MR1555210JFM51.0456.04
20. [20] FRÉCHET ( Maurice) [1928] Les espaces abstraits et leur théorie considérée comme introduction à l’analyse générale, Paris : Gauthiers-Villars, 1928 ; rééd., 1951. JFM54.0614.02
21. [21] FREDHOLM ( Ivar) [Œuvres] Œuvres complètes, publiées sous les auspices de la Kungliga Svenska Vetenskapsakademien par l’Institut Mittag-Leffler, Malmö : Litos reprotryck, 1955. 
22. [22] FREDHOLM ( Ivar) [1900] Sur une nouvelle méthode pour la résolution du problème de Dirichlet, Öfversigt af Kongliga Svenska Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar Stockholm, 57 (1900), p. 39–46 ; Œuvres, p. 61–68. JFM32.0435.02
23. [23] FREDHOLM ( Ivar) [1903] Sur une classe d’équations fonctionnelles, Acta math., 27 (1903), p. 365–390 ; Œuvres, p. 81–106. MR1554993JFM34.0422.02
24. [24] GELFAND ( Israïl) [1941] Normierte Ringe, Matematicheskij Sbornik, 9 (1941), p. 3–23. Zbl0024.32002MR4726JFM67.0406.02
25. [25] HADAMARD ( Jacques) [1912] Le calcul fonctionnel, L’enseignement mathématique, 14 (1912), p. 5–18 ; Œuvres, Paris : Éditions du CNRS, 1968, vol. 4, p. 2253–2266. 
26. [26] HAHN ( Hans) [1908] Bemerkung zu den Untersuchungen des Herrn M. Fréchet : sur quelques points de calcul fonctionnel, Monatshefte für Mathematik und Physik, 19 (1908), p. 247–257. Zbl39.0398.01MR1547765JFM39.0398.01
27. [27] HAHN ( Hans) [1922] Über Folgen linearer Operationen, Ibid., 32 (1922), p. 1–88. Zbl48.0473.01JFM48.0473.01
28. [28] HAHN ( Hans) [1927] Über lineare Gleichungssystem in linearen Räumen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 157 (1927), p. 214–229. Zbl53.0369.03JFM53.0369.03
29. [29] HELLINGER ( Ernst) [1935] Hilberts Arbeiten über Integralgleichungen und unendliche Gleichungssystem, dans Hilberts Gesammelte Abhandlungen, Berlin, 1935 ; rééd., New York : Chelsea, 1953, vol. 3, p. 94–140. 
30. [30] HELLINGER ( Ernst) et TOEPLITZ ( Otto) [1927] Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlichvielen Unbekannten, dans Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Leipzig : Teubner, article II C 13, p. 1335–1601 ; rééd. sous forme de livre, New York : Chelsea, 1953. MR56185JFM53.0350.01
31. [31] HELLY ( Eduard) [1921] Über Systeme linearer Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, Mh. Math. Phys., 31 (1921), p. 60–91. Zbl48.1250.02MR1549097JFM48.1250.02
32. [32] HILBERT ( David) [1904a] Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen (1904), p. 49–91. JFM35.0378.02
33. [33] HILBERT ( David) [1904b] Anwendung der Theorie auf lineare Differentialgleichungen, Ibid. (1904), p. 213–259. JFM35.0378.03
34. [34] HILBERT ( David) [1905] Anwendung der Theorie auf Probleme der Funktionentheorie, Ibid. (1905), p. 307–338. JFM36.0438.02
35. [35] HILBERT ( David) [1906a] Theorie der Funktionen von unendlich vielen Variabeln, Ibid. (1906), p. 157–227. JFM37.0351.03
36. [36] HILBERT ( David) [1906b] Neue Begründung und Erweiterung der Theorie der Integralgleichungen, Ibid. (1906), p. 439–480. JFM37.0351.04
37. [37] HILBERT ( David) [1910] Anwendung der Theorie auf verschiedene Probleme der Analysis, Geometrie und Gastheorie, Ibid. (1910), p. 355–417. 
38. [38] HILBERT ( David) [1912] Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, Leipzig/Berlin : Teubner, 1912 [rééd. sous forme de livre des six articles précédents] ; réimp. New York : Chelsea, 1953. Zbl0050.10201MR56184
39. [39] HILL ( George William) [1877] On the part of the motion of the lunar perigee which is a function of the mean motions of the sun and moon, Cambridge (Mass.) : Wilson, 1877. Zbl09.0795.01JFM09.0795.01
40. [40] KOCH ( Helge von) [1891] Sur une application des déterminants infinis à la théorie des équations différentielles linéaires, Acta math., 15 (1891), p. 53–63. MR1554812JFM23.0313.04
41. [41] KOCH ( Helge von) [1892] Sur les déterminants infinis et les équations différentielles linéaires, Ibid., 16 (1892–93), p. 217–295. MR1554829JFM24.0292.01
42. [42] MONNA ( A. F.) [1973] Functional analysis in historical perspective, Utrecht : Oosthoeck, 1973. Zbl0266.46001MR482022
43. [43] MOORE ( Eliakim) [1908] On a form of general analysis with application to linear differential and integral equations, Atti del IV congresso internazionale dei matematici, (Rome, 1908), vol. 2, p. 98–114. JFM40.0396.01
44. [44] MOORE ( Gregory H.) [1995] The axiomatization of linear algebra, Hist. math., 22 (1995), p. 262–303. Zbl0835.01007MR1347829
45. [45] NEUMANN ( John von) [1927] Mathematische Begründung der Quantenmechanik, Nachr. K. Ges. Wiss. Göttingen (1927), p. 1–57 ; Collected Works, Oxford : Pergamon Press, vol. I, p. 151–207. 
46. [46] NEUMANN ( John von) [1932] Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Berlin : Springer, 1932 ; rééd. New York : Dover, 1943. Trad. fr., A. Proca, Les fondements mathématiques de la mécanique quantique, Paris : Alcan, 1946 ; rééd. Paris : Gabay 1988. Trad. angl., Robert T. Beyer, Princeton : Princeton University Press, 1955. MR9560
47. [47] PEANO ( Giuseppe) [Opere] Opere scelte, 3 vol., Roma : Cremonese, 1957–1959. 
48. [48] PEANO ( Giuseppe) [1888a] Calcolo geometrico secundo l’Ausdehnungslehre di H. Grassmann e precedutto dalle operazioni della logica deduttiva, Torino : Fratelli Bocca, 1888. JFM20.0689.04
49. [49] PEANO ( Giuseppe) [1888b] Intégration par séries des équations différentielles linéaires, Mathematische Annalen, 32 (1888), p. 450–456 ; Opere 1, p. 83–90. Zbl20.0329.02JFM20.0329.02
50. [50] PÉCOT ( Jean-Bernard) [1992] Histoire des relations d’orthogonalité en analyse, Thèse de doctorat, Université de Nantes, 1992. 
51. [51] PÉCOT ( Jean-Bernard) [1993a] Les théories spectrales de Poincaré, Sciences et techniques en perspective, 26 (1993), p. 173–205. 
52. [52] PÉCOT ( Jean-Bernard) [1993b] Les théories spectrales de Hilbert et de Schmidt, Ibid., 26 (1993), p. 206–249. 
53. [53] PINCHERLE ( Salvatore) [1912] Équations et opérations fonctionnelles, dans Encyclopédie des sciences mathématique pures et appliquées, tome II, vol. 5, fasc. 1, 1912, article II 26, p. 1–81. 
54. [54] PINCHERLE ( Salvatore) et AMALDI ( Ugo) [1901] Le operazioni distributive e le loro applicazioni all’analisi, Bologna : Zanichelli, 1901. JFM32.0075.02
55. [55] POINCARÉ ( Henri) [1886] Sur les déterminants d’ordre infini, Bulletin de la Société mathématique de France, 14 (1886), p. 77–90. Zbl18.0117.01MR1503979JFM18.0117.01
56. [56] RIESZ ( Frédéric) [Œuvres] Œuvres complètes, Paris : Gauthier-Villars et Budapest : Maison d’édition de l’Académie des sciences de Hongrie, 2 vol., 1960. 
57. [57] RIESZ ( Frédéric) [1907a] Sur les systèmes orthogonaux de fonctions, C. R. Acad. Sci. Paris, 144 (1907), p. 615–619 ; Œuvres 1, p. 378–381. Zbl38.0420.04JFM38.0420.04
58. [58] RIESZ ( Frédéric) [1907b] Sur les systèmes orthogonaux de fonctions et l’équation de Fredholm, Ibid., 144 (1907), p. 734–736 ; Œuvres 1, p. 382–385. Zbl38.0420.05JFM38.0420.05
59. [59] RIESZ ( Frédéric) [1907c] Sur une espèce de géométrie analytique des systèmes de fonctions sommables, Ibid., 144 (1907), p. 1409–1411 ; Œuvres 1, p. 386–388. Zbl38.0422.03JFM38.0422.03
60. [60] RIESZ ( Frédéric) [1907d] Über orthogonale Funktionensysteme, Nachr. K. Ges. Wiss. Göttingen (1907), p. 116–122 ; Œuvres 1, p. 389–395. JFM38.0421.01
61. [61] RIESZ ( Frédéric) [1910] Untersuchungen über Systeme integrierbarer Funktionen, Math. Ann., 69 (1910), p. 449–497 ; Œuvres 1, p. 441–489. Zbl41.0383.01MR1511596JFM41.0383.01
62. [62] RIESZ ( Frédéric) [1913] Les systèmes d’équations linéaires à une infinité d’inconnues, Paris : Gauthier-Villars, 1913 ; Œuvres 2, p. 829–1016. JFM44.0401.01
63. [63] RIESZ ( Frédéric) [1918] Über lineare Funktionalgleichungen (trad. d’un texte hongrois de 1916), Acta math., 41 (1918), p. 71–98 ; Œuvres 2, p. 1053–1080. MR1555146JFM46.0635.01
64. [64] SCHMIDT ( Erhard) [1907a] Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen, (partie I), Math. Ann., 63 (1907), p. 433–467. MR1511415
65. [65] SCHMIDT ( Erhard) [1907b] Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen, (partie II), Ibid., 64 (1907), p. 161–174. MR1511432JFM38.0377.02
66. [66] SCHMIDT ( Erhard) [1908a] Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen, (partie III), Ibid., 65 (1908), p. 370–399. MR1511472JFM39.0399.03
67. [67] SCHMIDT ( Erhard) [1908b] Über die Auflösung linearer Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, Rend. Circ. math. Palermo, 25 (1908), p. 53–77. JFM39.0401.01
68. [68] STONE ( Marshall Harvey) [1932] Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, New York : American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. XV, 1932 ; rééd., 1958. Zbl0005.40003MR1451877
69. [69] TOEPLITZ ( Otto) [1909] Über die Auflösung unendlichvieler linearer Gleichungen mit unendlichvielen Unbekannten, Rend. Circ. math. Palermo, 28 (1909), p. 88–96. JFM40.0392.01
70. [70] van der WAERDEN ( Bartel, L.) [1930] Moderne Algebra, 2 vol., Berlin : Springer, 1930–31 ; 2e éd., 1937. 
71. [71] WIENER ( Norbert) [Works] Collected works with commentaries, éd. P. Masani, Cambridge (MA)/London : The MIT Press, 4 vol., 1976–1985. 
72. [72] WIENER ( Norbert) [1920] On the theory of sets of points in terms of continuous transformations, Compte rendu du congrès international des mathématiciens, (Strasbourg, 1920), p. 312–315 ; Œuvres 1, p. 281–284. MR183626JFM48.0216.02
73. [73] WIENER ( Norbert) [1922a] The group of linear continuum, Proceedings of the London Mathematical Society, 20 (1922), p. 329–346 ; Œuvres 1, p. 285–302. Zbl48.0662.01MR1577373JFM48.0662.01
74. [74] WIENER ( Norbert) [1922b] Limit in terms of continuous transformation, Bull. Soc. math. France, 50 (1922), p. 119–134 ; Œuvres 1, p. 303–318. Zbl48.0470.02MR1504813JFM48.0470.02
75. [75] WIENER ( Norbert) [1923] Note on a paper of M. Banach, Fund. math., 4 (1923), p. 136–143 ; Œuvres 3, p. 676–683. JFM49.0213.01
76. [76] WIENER ( Norbert) [1956] I am a mathematician. The later life of a prodigy, New York : Doubleday, 1956. Zbl0071.00415MR77455

1. Jacques Harthong, Des équations intégrales au formalisme de la mécanique quantique
2. Jean-Luc Dorier, Exemples d'interaction entre recherches en didactique et en histoire des mathématiques à propos de l'enseignement de l'algèbre linéaire