Critères pour l'indépendance algébrique
Publications Mathématiques de l'IHÉS (1986)
- Volume: 64, page 5-52
- ISSN: 0073-8301
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topPhilippon, Patrice. "Critères pour l'indépendance algébrique." Publications Mathématiques de l'IHÉS 64 (1986): 5-52. <http://eudml.org/doc/104018>.
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References
top- [A] AMICE, Y., Les nombres p-adiques, Paris, PUF, coll. " SUP ", 1975. Zbl0313.12104
- [B] BROWNAWELL, W. D., On the development of Gel'fond's method, in Proc. Number Theory Carbondale 1979, Springer Lecture Notes in Math., 751 (1979), 16-44. Zbl0418.10032
- [BM] BROWNAWELL, W. D., et MASSER, D. W., Multiplicity estimates for analytic functions II, Duke Mathematical Journal, 47 (1980), 273-295. Zbl0461.10027MR81j:10046b
- [Ca] CASSELS, J. W. S., An introduction to diophantine approximation, Cambridge University Press, 1957. Zbl0077.04801
- [C] CHUDNOVSKY, G. V., Criteria of algebraic independance of several numbers, dans The Riemann problem, complete integrability and arithmetic applications, Proc. 1979-1980, ed. D. V. et G. V. Chudnovsky, Springer Lecture Notes in Math., 925 (1982), 323-368. Zbl0526.10030
- [D] DVORNICICH, R., A criterion for the algebraic dependence of two complex numbers, Bolletino UMI, 15-A (1978), 678-687. Zbl0393.10039MR80d:10055
- [G] GEL'FOND, A. O., Transcendental and algebraic numbers, Moscou, GITTL, 1952, et New York, Dover, 1960. Zbl0090.26103
- [M] MACAULAY, F. S., The algebraic theory of modular systems, New York et Londres, Stechert-Hafner Service Agency, 1964.
- [N1] NESTERENKO, Y. V., Estimates for the orders of zeros of functions of a certain class and their applications in the theory of transcendental numbers, Izv. Akad. Nauk. USSR ser. Math., 41 (1977) ; Math. USSR Izv., 11 (1977), 239-270. Zbl0378.10022
- [N2] NESTERENKO, Y. V., On a sufficient criterion of algebraic independence of numbers, Vestnik Univ. Moscou Ser. 1, Math. Mec., 12, n° 4 (1983), 63-68 (en russe). Zbl0524.10027
- [N3] NESTERENKO, Y. V., On the algebraic independence of algebraic numbers to algebraic powers, dans Approximations diophantiennes et nombres transcendants, Ed. D. BERTRAND et M. WALDSCHMIDT, C. R. Conf. Luminy, 1982, Birkhaüser Progress in Math., 31 (1983), 199-220. Zbl0513.10035
- [No] NORTHCOTT, D. G., Lessons on rings, modules and multiplicities, Cambridge University Press, 1968. Zbl0159.33001
- [P1] PHILIPPON, P., Indépendance algébrique de valeurs de fonctions exponentielles p-adiques, J. für die Reine und Angew. Math., 329 (1981), 42-51. Zbl0459.10024MR83g:10027
- [P2] PHILIPPON, P., Pour une théorie de l'indépendance algébrique, Thèse d'État de l'Université de Paris XI, juin 1983.
- [R] REYSSAT, E., Un critère d'indépendance algébrique, J. für die Reine und Angew. Math., 329 (1981), 66-81. Zbl0459.10023
- [Ru] RUDIN, W., Function theory in polydiscs, W. A. Benjamin Inc., 1969. Zbl0177.34101
- [S] SCHNEIDER, T., Einfürhrung in die Transzendenten Zahlen, Grundlehren der Math. Wiss. 81, Springer Verlag, 1957 ; Gauthier-Villars, 1959. Zbl0077.04703
- [W] WALDSCHMIDT, M., Groupes algébriques et grands degrés de transcendance, Acta Mathematica, 156 (1986), 253-302. Zbl0592.10028MR87k:11076
- [WZ] WALDSCHMIDT, M. et ZHU YAO CHEN, Une généralisation en plusieurs variables d'un critère de transcendance de Gel'fond, C. R. Acad. Sc. Paris Ser. I, 297 (1983), 229-232. Zbl0531.10037
Citations in EuDML Documents
top- Francesco Amoroso, Values of polynomials with integer coefficients and distance to their common zeros
- Patrice Philippon, Sur des hauteurs alternatives. II
- Sandra Delaunay, Grands degrés de transcendance pour la fonction exponentielle ; modification des hypothèses techniques dans la méthode de Diaz
- Francesco Amoroso, Some remarks about algebraic independence measures in high dimension
- Guy Diaz, Généralisation d'un résultat de W. D. Brownawell-M. Waldschmidt
- Georges Philibert, Une mesure d'indépendance algébrique
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