Critères pour l'indépendance algébrique

Patrice Philippon

Publications Mathématiques de l'IHÉS (1986)

  • Volume: 64, page 5-52
  • ISSN: 0073-8301

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Philippon, Patrice. "Critères pour l'indépendance algébrique." Publications Mathématiques de l'IHÉS 64 (1986): 5-52. <http://eudml.org/doc/104018>.

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References

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  1. [A] AMICE, Y., Les nombres p-adiques, Paris, PUF, coll. " SUP ", 1975. Zbl0313.12104
  2. [B] BROWNAWELL, W. D., On the development of Gel'fond's method, in Proc. Number Theory Carbondale 1979, Springer Lecture Notes in Math., 751 (1979), 16-44. Zbl0418.10032
  3. [BM] BROWNAWELL, W. D., et MASSER, D. W., Multiplicity estimates for analytic functions II, Duke Mathematical Journal, 47 (1980), 273-295. Zbl0461.10027MR81j:10046b
  4. [Ca] CASSELS, J. W. S., An introduction to diophantine approximation, Cambridge University Press, 1957. Zbl0077.04801
  5. [C] CHUDNOVSKY, G. V., Criteria of algebraic independance of several numbers, dans The Riemann problem, complete integrability and arithmetic applications, Proc. 1979-1980, ed. D. V. et G. V. Chudnovsky, Springer Lecture Notes in Math., 925 (1982), 323-368. Zbl0526.10030
  6. [D] DVORNICICH, R., A criterion for the algebraic dependence of two complex numbers, Bolletino UMI, 15-A (1978), 678-687. Zbl0393.10039MR80d:10055
  7. [G] GEL'FOND, A. O., Transcendental and algebraic numbers, Moscou, GITTL, 1952, et New York, Dover, 1960. Zbl0090.26103
  8. [M] MACAULAY, F. S., The algebraic theory of modular systems, New York et Londres, Stechert-Hafner Service Agency, 1964. 
  9. [N1] NESTERENKO, Y. V., Estimates for the orders of zeros of functions of a certain class and their applications in the theory of transcendental numbers, Izv. Akad. Nauk. USSR ser. Math., 41 (1977) ; Math. USSR Izv., 11 (1977), 239-270. Zbl0378.10022
  10. [N2] NESTERENKO, Y. V., On a sufficient criterion of algebraic independence of numbers, Vestnik Univ. Moscou Ser. 1, Math. Mec., 12, n° 4 (1983), 63-68 (en russe). Zbl0524.10027
  11. [N3] NESTERENKO, Y. V., On the algebraic independence of algebraic numbers to algebraic powers, dans Approximations diophantiennes et nombres transcendants, Ed. D. BERTRAND et M. WALDSCHMIDT, C. R. Conf. Luminy, 1982, Birkhaüser Progress in Math., 31 (1983), 199-220. Zbl0513.10035
  12. [No] NORTHCOTT, D. G., Lessons on rings, modules and multiplicities, Cambridge University Press, 1968. Zbl0159.33001
  13. [P1] PHILIPPON, P., Indépendance algébrique de valeurs de fonctions exponentielles p-adiques, J. für die Reine und Angew. Math., 329 (1981), 42-51. Zbl0459.10024MR83g:10027
  14. [P2] PHILIPPON, P., Pour une théorie de l'indépendance algébrique, Thèse d'État de l'Université de Paris XI, juin 1983. 
  15. [R] REYSSAT, E., Un critère d'indépendance algébrique, J. für die Reine und Angew. Math., 329 (1981), 66-81. Zbl0459.10023
  16. [Ru] RUDIN, W., Function theory in polydiscs, W. A. Benjamin Inc., 1969. Zbl0177.34101
  17. [S] SCHNEIDER, T., Einfürhrung in die Transzendenten Zahlen, Grundlehren der Math. Wiss. 81, Springer Verlag, 1957 ; Gauthier-Villars, 1959. Zbl0077.04703
  18. [W] WALDSCHMIDT, M., Groupes algébriques et grands degrés de transcendance, Acta Mathematica, 156 (1986), 253-302. Zbl0592.10028MR87k:11076
  19. [WZ] WALDSCHMIDT, M. et ZHU YAO CHEN, Une généralisation en plusieurs variables d'un critère de transcendance de Gel'fond, C. R. Acad. Sc. Paris Ser. I, 297 (1983), 229-232. Zbl0531.10037

Citations in EuDML Documents

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  1. Francesco Amoroso, Values of polynomials with integer coefficients and distance to their common zeros
  2. Sandra Delaunay, Grands degrés de transcendance pour la fonction exponentielle ; modification des hypothèses techniques dans la méthode de Diaz
  3. Patrice Philippon, Sur des hauteurs alternatives. II
  4. Francesco Amoroso, Some remarks about algebraic independence measures in high dimension
  5. Guy Diaz, Généralisation d'un résultat de W. D. Brownawell-M. Waldschmidt
  6. Sandra Delaunay, Grands degrés de transcendance pour la fonction exponentielle ; modification des hypothèses techniques dans la méthode de Brownawell
  7. Mohammed Ably, Mesure d'approximation simultanée
  8. Georges Philibert, Une mesure d'indépendance algébrique
  9. Michel Laurent, Damien Roy, Sur l'approximation algébrique en degré de transcendance un
  10. Mohammed Ably, Une version quantitative du théorème de Lindemann-Weierstrass

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