Transformation de Poisson sur un arbre localement fini

Ferdaous Kellil[1]; Guy Rousseau[2]

  • [1] Faculté des sciences de Monastir Département de Mathématiques 5000 Monastir Tunisie
  • [2] Universite Henri Poincaré Institut Elie Cartan Nancy 54506 Vandoeuvre les Nancy France

Annales mathématiques Blaise Pascal (2005)

  • Volume: 12, Issue: 1, page 91-116
  • ISSN: 1259-1734

Abstract

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Dans cet article on étudie en premier lieu la résolvante (le noyau de Green) d’un opérateur agissant sur un arbre localement fini. Ce noyau est supposé invariant par un groupe G d’automorphismes de l’arbre. On donne l’expression générique de cette résolvante et on établit des simplifications sous différentes hypothèses sur G .En second lieu on introduit la transformation de Poisson qui associe à une mesure additive finie sur l’espace Ω des bouts de l’arbre une fonction propre de l’ opérateur. On montre que la bijectivité de cette transformation se déduit de la non nullité de certains déterminants et on montre celle-ci pour des cas assez généraux.

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Kellil, Ferdaous, and Rousseau, Guy. "Transformation de Poisson sur un arbre localement fini." Annales mathématiques Blaise Pascal 12.1 (2005): 91-116. <http://eudml.org/doc/10516>.

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abstract = {Dans cet article on étudie en premier lieu la résolvante (le noyau de Green) d’un opérateur agissant sur un arbre localement fini. Ce noyau est supposé invariant par un groupe $G$ d’automorphismes de l’arbre. On donne l’expression générique de cette résolvante et on établit des simplifications sous différentes hypothèses sur $G$.En second lieu on introduit la transformation de Poisson qui associe à une mesure additive finie sur l’espace $\Omega $ des bouts de l’arbre une fonction propre de l’ opérateur. On montre que la bijectivité de cette transformation se déduit de la non nullité de certains déterminants et on montre celle-ci pour des cas assez généraux.},
affiliation = {Faculté des sciences de Monastir Département de Mathématiques 5000 Monastir Tunisie; Universite Henri Poincaré Institut Elie Cartan Nancy 54506 Vandoeuvre les Nancy France},
author = {Kellil, Ferdaous, Rousseau, Guy},
journal = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
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publisher = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
title = {Transformation de Poisson sur un arbre localement fini},
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TY - JOUR
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AU - Rousseau, Guy
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JO - Annales mathématiques Blaise Pascal
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PB - Annales mathématiques Blaise Pascal
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AB - Dans cet article on étudie en premier lieu la résolvante (le noyau de Green) d’un opérateur agissant sur un arbre localement fini. Ce noyau est supposé invariant par un groupe $G$ d’automorphismes de l’arbre. On donne l’expression générique de cette résolvante et on établit des simplifications sous différentes hypothèses sur $G$.En second lieu on introduit la transformation de Poisson qui associe à une mesure additive finie sur l’espace $\Omega $ des bouts de l’arbre une fonction propre de l’ opérateur. On montre que la bijectivité de cette transformation se déduit de la non nullité de certains déterminants et on montre celle-ci pour des cas assez généraux.
LA - fre
KW - locally finite tree; Green operator; Poisson transform
UR - http://eudml.org/doc/10516
ER -

References

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