Inversion d’un opérateur de Toeplitz tronqué à symbole matriciel et théorèmes-limite de Szegö

Jean Chanzy[1]

  • [1] Laboratoire de Mathématiques Bâtiment 425 Université de Paris-Sud XI F-91405 Orsay cedex FRANCE

Annales mathématiques Blaise Pascal (2006)

  • Volume: 13, Issue: 1, page 111-205
  • ISSN: 1259-1734

Abstract

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Ce travail est une étude théorique d’opérateurs de Toeplitz dont le symbole est une fonction matricielle régulière définie positive partout sur le tore à une dimension. Nous proposons d’abord une formule d’inversion exacte pour un opérateur de Toeplitz à symbole matriciel, démontrée au moyen d’un théorème établi en annexe et donnant la solution du problème de la prédiction relatif à un passé fini pour un processus stationnaire du second ordre. Nous établissons ensuite, à partir de cet inverse, un théorème de trace sous forme d’une expression asymptotique permettant d’obtenir une extension des trois théorèmes-limite de Szegö au cas matriciel.

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Chanzy, Jean. "Inversion d’un opérateur de Toeplitz tronqué à symbole matriciel et théorèmes-limite de Szegö." Annales mathématiques Blaise Pascal 13.1 (2006): 111-205. <http://eudml.org/doc/10525>.

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