Sur les pro-$p$-extensions à ramification restreinte au-dessus de la ${\mathbb{Z}}_p$-extension cyclotomique d’un corps de nombres

@article{Salle2008,
abstract = {On considère dans cet article les pro-$p$-extensions maximales à ramification restreinte au-dessus de la $\mathbb\{Z\}_p$-extension cyclotomique d’un corps de nombres. Leur groupe de Galois est étudié, d’abord à travers le rang de la partie $\mathbb\{Z\}_p$-libre de leur abélianisé, puis par leurs nombres minimaux de générateurs et de relations. Pour cela, on utilise la théorie des corps de classes, et on reprend les éléments de l’étude par Koch des pro-$p$-extensions à ramification restreinte maximales, qui fonctionnent dans ce cadre au prix de quelques arguments techniques supplémentaires.},
affiliation = {Université Paul Sabatier Institut de Mathématiques de Toulouse Équipe Émile Picard 118, route de Narbonne 31400 Toulouse},
author = {Salle, Landry},
journal = {Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux},
keywords = {Iwasawa theory; Galois theory of -extensions; -adic class field theory; Galois cohomology},
language = {fre},
number = {2},
pages = {485-523},
publisher = {Université Bordeaux 1},
title = {Sur les pro-$\{p\}$-extensions à ramification restreinte au-dessus de la $\mathbb\{Z\}_p$-extension cyclotomique d’un corps de nombres},
url = {http://eudml.org/doc/10847},
volume = {20},
year = {2008},
}

TY - JOUR
AU - Salle, Landry
TI - Sur les pro-${p}$-extensions à ramification restreinte au-dessus de la $\mathbb{Z}_p$-extension cyclotomique d’un corps de nombres
JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY - 2008
PB - Université Bordeaux 1
VL - 20
IS - 2
SP - 485
EP - 523
AB - On considère dans cet article les pro-$p$-extensions maximales à ramification restreinte au-dessus de la $\mathbb{Z}_p$-extension cyclotomique d’un corps de nombres. Leur groupe de Galois est étudié, d’abord à travers le rang de la partie $\mathbb{Z}_p$-libre de leur abélianisé, puis par leurs nombres minimaux de générateurs et de relations. Pour cela, on utilise la théorie des corps de classes, et on reprend les éléments de l’étude par Koch des pro-$p$-extensions à ramification restreinte maximales, qui fonctionnent dans ce cadre au prix de quelques arguments techniques supplémentaires.
LA - fre
KW - Iwasawa theory; Galois theory of -extensions; -adic class field theory; Galois cohomology
UR - http://eudml.org/doc/10847
ER -