Les équations de Dirac-Fock

Maria J. Esteban[1]; Eric Séré[2]

  • [1] Ceremade (URA CNRS 749), CNRS et Université Paris-Dauphine, Place Maréchal Lattre de Tassigny, F-75775 Paris Cedex
  • [2] Département de Mathématiques, Université de Cergy-Pontoise, 2 Av. Adolphe Chauvin, F-95302 Cergy-Pontoise Cedex

Séminaire Équations aux dérivées partielles (1997-1998)

  • Volume: 1997-1998, page 1-10

Abstract

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Les équations de Dirac-Fock sont l’analogue relativiste des équations de Hartree-Fock. Elles sont utilisées dans les calculs numériques de la chimie quantique, et donnent des résultats sur les électrons dans les couches profondes des atomes lourds. Ces résultats sont en très bon accord avec les données expérimentales. Par une méthode variationnelle, nous montrons l’existence d’une infinité de solutions des équations de Dirac-Fock “sans projecteur", pour des systèmes coulombiens d’électrons dans des atomes, des ions ou des molécules, avec Z ≤ 124 , N ≤ 41 , N ≤ Z . Ici, Z est la somme des charges nucléaires dans la molécule, N est le nombre d’électrons.

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Esteban, Maria J., and Séré, Eric. "Les équations de Dirac-Fock." Séminaire Équations aux dérivées partielles 1997-1998 (1997-1998): 1-10. <http://eudml.org/doc/10955>.

@article{Esteban1997-1998,
abstract = {Les équations de Dirac-Fock sont l’analogue relativiste des équations de Hartree-Fock. Elles sont utilisées dans les calculs numériques de la chimie quantique, et donnent des résultats sur les électrons dans les couches profondes des atomes lourds. Ces résultats sont en très bon accord avec les données expérimentales. Par une méthode variationnelle, nous montrons l’existence d’une infinité de solutions des équations de Dirac-Fock “sans projecteur", pour des systèmes coulombiens d’électrons dans des atomes, des ions ou des molécules, avec $Z\le 124$, $N\le 41$, $N\le Z$. Ici, $Z$ est la somme des charges nucléaires dans la molécule, $N$ est le nombre d’électrons.},
affiliation = {Ceremade (URA CNRS 749), CNRS et Université Paris-Dauphine, Place Maréchal Lattre de Tassigny, F-75775 Paris Cedex; Département de Mathématiques, Université de Cergy-Pontoise, 2 Av. Adolphe Chauvin, F-95302 Cergy-Pontoise Cedex},
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KW - relativistic quantum mechanics; Dirac equation; Euler-Lagrange equations; Hamiltonian; existence
UR - http://eudml.org/doc/10955
ER -

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