Temps d’existence pour l’équation de Klein-Gordon semi-linéaire à données petites faiblement décroissantes

Jean-Marc Delort[1]

  • [1] Université Paris-Nord, Institut Galilée, Av. jean-Baptiste Clément, 93430 - Villetaneuse, France

Séminaire Équations aux dérivées partielles (1999-2000)

  • Volume: 1999-2000, page 1-17

How to cite

top

Delort, Jean-Marc. "Temps d’existence pour l’équation de Klein-Gordon semi-linéaire à données petites faiblement décroissantes." Séminaire Équations aux dérivées partielles 1999-2000 (1999-2000): 1-17. <http://eudml.org/doc/10999>.

@article{Delort1999-2000,
affiliation = {Université Paris-Nord, Institut Galilée, Av. jean-Baptiste Clément, 93430 - Villetaneuse, France},
author = {Delort, Jean-Marc},
journal = {Séminaire Équations aux dérivées partielles},
keywords = {semilinear wave equations; almost global existence theorem},
language = {fre},
pages = {1-17},
publisher = {Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique},
title = {Temps d’existence pour l’équation de Klein-Gordon semi-linéaire à données petites faiblement décroissantes},
url = {http://eudml.org/doc/10999},
volume = {1999-2000},
year = {1999-2000},
}

TY - JOUR
AU - Delort, Jean-Marc
TI - Temps d’existence pour l’équation de Klein-Gordon semi-linéaire à données petites faiblement décroissantes
JO - Séminaire Équations aux dérivées partielles
PY - 1999-2000
PB - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
VL - 1999-2000
SP - 1
EP - 17
LA - fre
KW - semilinear wave equations; almost global existence theorem
UR - http://eudml.org/doc/10999
ER -

References

top
  1. J. Bourgain  : Fourier transforms restriction phenomena for certain lattice subsets and applications to nonlinear evolution equations, I, II, Geom. Funct. Anal. 3 (1993) 107-156, 202-262. Zbl0787.35098MR1209299
  2. J. Bourgain  : Appendice à l’article  : Remark on Strichartz Type Inequalities de S. Klainerman et M. Machedon, IMRN, n 5, (1996), 201-220. Zbl0853.35062
  3. J.-M. Delort  : L’équation de Klein-Gordon à données petites faiblement décroissantes, Séminaire Equations aux Dérivées partielles, Ecole Polytechnique, 1996-1997, exposé n V. Zbl1069.35511
  4. J.-M. Delort  : Sur le temps d’existence pour l’équation de Klein-Gordon semi-linéaire en dimension 1, Bull. Soc. Math. Fr. 125, (1997), 269-311. Zbl0892.35102
  5. J.-M. Delort  : Temps d’existence pour l’équation de Klein-Gordon semi-linéaire à données petites périodiques, Amer. J. Math. 120, (1998), 663-689. Zbl0902.35108
  6. J.-M. Delort et D. Fang  : Almost global existence for solutions of semilinear Klein-Gordon equations with small weakly decaying Cauchy data, prépublication, (1998). 
  7. L. Hörmander  : The lifespan of classical solutions of non-linear hyperbolic equations, Springer Lecture Notes in Math. 1256, (1987), 214-280. Zbl0632.35045MR897781
  8. L. Hörmander  : Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations, Mathématiques et Applications 26, Springer, (1997). Zbl0881.35001MR1466700
  9. M. Keel et T. Tao  : Small data blow-up for semilinear Klein-Gordon equations, Amer. J. Math., 121, n 3, (1999), 629-669. Zbl0931.35105MR1738405
  10. S. Klainerman  : Global existence of small amplitude solutions to nonlinear Klein-Gordon equations in four space-time dimensions, Comm. Pure Appl. Math. 38, (1985) 631-641. Zbl0597.35100MR803252
  11. S. Klainerman et M. Machedon  : Smoothing estimates for null forms and the local existence theorem, Comm. Pure Appl. Math. 46, n 9, (1993), 1221-1268. Zbl0803.35095MR1231427
  12. S. Klainerman et M. Machedon  : Smoothing estimates for null forms and applications, Duke Math. J.81, (1995-1996) 99-133. Zbl0909.35094MR1381973
  13. G. Lebeau  : Communication personnelle. 
  14. K. Moriyama, S. Tonegawa et Y. Tsutsumi  : Almost global existence of solutions for the quadratic semilinear Klein-Gordon equation in one space dimension, Funkcialaj Ekvacioj 40, n 2, (1997), 313-333. Zbl0891.35142MR1480281
  15. T. Ozawa, K. Tsutaya et Y. Tsutsumi  : Global existence and asymptotic behaviour of solutions for the Klein-Gordon equations with quadratic nonlinearity in two space dimensions, Math. Z. 222, (1996), 341-362. Zbl0877.35030MR1400196
  16. J. Shatah  : Normal forms and quadratic nonlinear Klein-Gordon equations, Comm. Pure Appl. Math. 38, (1985), 685-696. Zbl0597.35101MR803256
  17. J.C. H. Simon et E. Taflin  : The Cauchy problem for non linear Klein-Gordon equations, Commun. Math. Phys 152, (1993), 433-478. Zbl0783.35066MR1213298
  18. B. Yordanov  : Blow-up for the one dimensional Klein-Gordon equations with a cubic nonlinearity, preprint. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.