Variétés rationnellement connexes

Olivier Debarre

Séminaire Bourbaki (2001-2002)

  • Volume: 44, page 243-266
  • ISSN: 0303-1179

How to cite

top

Debarre, Olivier. "Variétés rationnellement connexes." Séminaire Bourbaki 44 (2001-2002): 243-266. <http://eudml.org/doc/110309>.

@article{Debarre2001-2002,
author = {Debarre, Olivier},
journal = {Séminaire Bourbaki},
keywords = {rational curves; deformations},
language = {fre},
pages = {243-266},
publisher = {Société Mathématique de France},
title = {Variétés rationnellement connexes},
url = {http://eudml.org/doc/110309},
volume = {44},
year = {2001-2002},
}

TY - JOUR
AU - Debarre, Olivier
TI - Variétés rationnellement connexes
JO - Séminaire Bourbaki
PY - 2001-2002
PB - Société Mathématique de France
VL - 44
SP - 243
EP - 266
LA - fre
KW - rational curves; deformations
UR - http://eudml.org/doc/110309
ER -

References

top
  1. [BM] K. Behrend & Y. Manin — « Stacks of stable maps and Gromov-Witten invariants », Duke Math. J.85 (1996), p. 1-60. Zbl0872.14019MR1412436
  2. [B] A. Borel — Linear algebraic groups, Benjamin, 1969. Zbl0186.33201MR251042
  3. [BLR] S. Bosch, W. Lütkebohmert & M. Raynaud — « Formal and rigid geometry. IV. The reduced fibre theorem », Invent. Math.119 (1995), p. 361- 398. Zbl0839.14014MR1312505
  4. [Bo] N. Bourbaki — Éléments de mathérrzatique. Algèbre commutative. Chapitres 1 à 4, Masson, Paris, 1985. 
  5. [C1] F. Campana — « Connexité rationnelle des variétés de Fano », Ann. Sc. Éc. Norm. Sup.25 (1992), p. 539-545. Zbl0783.14022MR1191735
  6. [C2] _, « Coréduction algébrique d'un espace analytique compact faiblement kählérien », Invent. Math.63 (1981), p. 187-223. Zbl0436.32024MR610537
  7. [CPP] F. Campana, T. Peternell & A. Pukhlikov — « Generalized Tsen theorem and rationally connected Fano fibrations », prépublication math.AG/ 0110017. 
  8. [Ch] C. Chevalley — « Démonstration d'une hypothèse de E. Artin », Abh. Math. Sem. Hansischen Univ.119 (1935), p. 73. Zbl0011.14504
  9. [C1] A. Clebsch — « Zur Theorie der Riemann'schen Fläche », Math. Ann.6 (1872), p. 216-230. JFM05.0285.03
  10. [CT] J.-L. Colliot-Thélène — « Arithmétique des variétés rationnelles et problèmes birationnels », in Proc. Int. Congr. Math. (Berkeley, Calif. 1986), A.M.S., Providence, RI, 1987, p. 641-653. Zbl0698.14060MR934267
  11. [GS] P. Colmez & J.-P. Serre - Correspondance Grothendieck-Serre, Documents Mathématiques, vol. 2, Soc. Math. France, Paris, 2001. Zbl0986.01019MR1942134
  12. [D1] O. Debarre - « Variétés de Fano », in Séminaire Bourbaki 1996/97, Astérisque, vol. 245, Soc. Math. France, Paris, 1997, Exposé 827, p. 197-221. Zbl0939.14022MR1627112
  13. [D2] _, Higher-Dimensional Algebraic Geometry, Universitext, SpringerVerlag, 2001. Zbl0978.14001MR1841091
  14. [E] T. Ekedahl — « Sur le groupe fondamental d'une variété unirationnelle », C. R. Acad. Sci. Paris297 (1983), p. 627-629. Zbl0591.14010MR735130
  15. [En] F. Enriques — « Sopra le superficie algebriche che contengono un fascio di curve razionali », Math. Ann.52 (1899), p. 449-456. MR1511066JFM30.0558.02
  16. [Ep] H. Epp — « Eliminating wild ramification », Invent. Math.19 (1973), p. 235- 249. Zbl0254.13008MR321929
  17. [Es] H. Esnault — « Varieties over a finite field with trivial Chow group of 0-cycles have a rational point », Invent. Math.151 (2003), p. 187-191. Zbl1092.14010MR1943746
  18. [F] W. Fulton — « Hurwitz schemes and irreducibility of moduli of algebraic curves », Ann. of Math.90 (1969), p. 542-575. Zbl0194.21901MR260752
  19. [FP] W. Fulton & R. Pandharipande — « Notes on stable maps and quantum cohomology », in Algebraic geometry (Santa Cruz 1995), Part 2, Proc. Sympos. Pure Math., vol. 62, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, p. 45-96. Zbl0898.14018MR1492534
  20. [GHMS] T. Graber, J. Harris, B. Mazur & J. Starr — « Rational connectivity and sections of families over curves », prépublication math. AG/0210225. Zbl1092.14062
  21. [GHS] T. Graber, J. Harris & J. Starr — « Families of Rationally Connected Varieties », J. Amer. Math. Soc16 (2003), p. 57-67. Zbl1092.14063MR1937199
  22. [H] A. Hurwitz — « Ueber Riemann'sche Flächen mit gegebenen Verzweigungspunkten », Math. Ann.39 (1891), p. 1-61. MR1510692JFM23.0429.01
  23. [dJS] A.J. De Jong & J. Starr — « Every rationally connected variety over the function field of a curve has a rational point », Amer. J. Math.125 (2003), p. 567-580. Zbl1063.14025MR1981034
  24. [Ko1] J. Kollár — Rational Curves on Algebraic Varieties, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 32, Springer-Verlag, Berlin, 1996. Zbl0877.14012MR1440180
  25. [Ko2] _, « Nonrational hypersurfaces », J. Amer. Math. Soc.8 (1995), p. 241-249. Zbl0839.14031MR1273416
  26. [KMM1] J. Kollár, Y. Miyaoka & S. Mori — « Rational Curves on Fano Varieties », in Proc. Alg. Geom. Conf. Trento, Springer Lecture Notes, vol. 1515, Springer-Verlag, 1992, p. 100-105. Zbl0776.14012MR1180339
  27. [KMM2] _, « Rationally Connected Varieties », J. Alg. Geom.1 (1992), p. 429- 448. Zbl0780.14026MR1158625
  28. [M] Y. Manin — Cubic forms. Algebra, geometry, arithmetic, 2ème éd., North-Holland Mathematical Library, vol. 4, North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1986. Zbl0582.14010MR833513
  29. [N] M. Noether — « Ueber Flächen, welche Schaaren rationaler Curven besitzen », Math. Ann.3 (1870), p. 161-226. MR1509694JFM02.0616.02
  30. [Ny] N. Nygaard — « On the fundamental group of a unirational 3-fold », Invent. Math.44 (1978), p. 75-86. Zbl0427.14014MR491731
  31. [S] J.-P. Serre - Cohomologie Galoisienne, Springer Lecture Notes, vol. 5, Springer-Verlag, Berlin, 1964. Zbl0136.02801
  32. [SB] N. Shepherd-Barron — « Fano threefolds in positive characteristic », Compositio Math.105 (1997), p. 237-265. Zbl0889.14021MR1440723
  33. [Sh] N. Shioda — « On unirationality of supersingular surfaces », Math. Ann.225 (1977), p. 155-159. Zbl0341.14010MR429911
  34. [Su] N. Suwa — « A note on the fundamental group of a unirational variety », Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.59 (1983), p. 98-99. Zbl0526.14009MR711306
  35. [T] C. Tsen — « Quasi-algebraisch-abgeschlossene Funktionenkörper », J. Chinese Math.1 (1936), p. 81-92. JFM62.1119.02

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.