Le Laplacien hypoelliptique

Jean-Michel Bismut[1]

  • [1] Département de Mathématique, Université Paris-Sud, Bâtiment 425, 91405 Orsay, France

Séminaire Équations aux dérivées partielles (2003-2004)

  • page 1-15

Abstract

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We construct a new Hodge theory on the cotangent bundle of a Riemannian manifold X . The corresponding Laplacian is a second order hypoelliptic operator, which is self-adjoint with respect to a Hermitian form whose signature is ∞ , ∞ . This Hodge theory interpolates between the classical Hodge theory on X and the geodesic flow on T * X .

How to cite

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Bismut, Jean-Michel. "Le Laplacien hypoelliptique." Séminaire Équations aux dérivées partielles (2003-2004): 1-15. <http://eudml.org/doc/11088>.

@article{Bismut2003-2004,
abstract = {On construit une nouvelle théorie de Hodge sur le fibré cotangent d’une variété Riemannienne $X$. Le Laplacien correspondant est un opérateur hypoelliptique d’ordre deux, qui est autoadjoint relativement à une forme Hermitienne de signature $(\infty ,\infty )$. Cette théorie de Hodge interpole entre la théorie de Hodge habituelle sur $X$ et le flot géodésique sur $T*X$.},
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AB - On construit une nouvelle théorie de Hodge sur le fibré cotangent d’une variété Riemannienne $X$. Le Laplacien correspondant est un opérateur hypoelliptique d’ordre deux, qui est autoadjoint relativement à une forme Hermitienne de signature $(\infty ,\infty )$. Cette théorie de Hodge interpole entre la théorie de Hodge habituelle sur $X$ et le flot géodésique sur $T*X$.
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ER -

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