Courbure et sous-ensembles de courbes rectifiables dans le groupe de Heisenberg

Fausto Ferrari[1]; Bruno Franchi[1]; Hervé Pajot[2]

  • [1] Department of Mathematics University of Bologna Piazza di Porta S. Donato, 5 40127 Bologna, Italy
  • [2] University of Grenoble I Fourier Institute Department of mathematics 100 rue des maths BP 74 38402 Saint-Martin d’Hères, France

Séminaire Équations aux dérivées partielles (2005-2006)

  • Volume: 2005-2006, page 1-10

Abstract

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Nous présentons une condition suffisante pour qu’un compact dans le groupe de Heisenberg (muni de sa structure de Carnot-Carathéodory) soit contenu dans une courbe rectifiable. Cette condition est aussi nécessaire dans le cas de courbes régulières (en particulier, des géodésiques) et elle est inspirée du lemme géométrique faible du à Peter Jones dans le cas euclidien. Cette note repose sur l’exposé fait par le troisième auteur (au Séminaire X-EDP) et décrit les principaux résultats de l’article [FFP1].

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Ferrari, Fausto, Franchi, Bruno, and Pajot, Hervé. "Courbure et sous-ensembles de courbes rectifiables dans le groupe de Heisenberg." Séminaire Équations aux dérivées partielles 2005-2006 (2005-2006): 1-10. <http://eudml.org/doc/11124>.

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References

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