Le troisième champ critique en théorie de Ginzburg-Landau

Søren Fournais[1]

  • [1] Department of Mathematical Sciences Faculty of Science University of Aarhus Ny Munkegade Building 1530 DK-8000 Aarhus C Denmark

Séminaire Équations aux dérivées partielles (2006-2007)

  • page 1-13

Abstract

top
L’objectif de cet exposé est d’étudier la transition de l’état supraconducteur à l’état normal pour un matériau soumis à un champ magnétique. Nous allons donner une démonstration simple et générale de l’équivalence des différentes définitions possibles du champ critique correspondant à cette transition.

How to cite

top

Fournais, Søren. "Le troisième champ critique en théorie de Ginzburg-Landau." Séminaire Équations aux dérivées partielles (2006-2007): 1-13. <http://eudml.org/doc/11162>.

@article{Fournais2006-2007,
abstract = {L’objectif de cet exposé est d’étudier la transition de l’état supraconducteur à l’état normal pour un matériau soumis à un champ magnétique. Nous allons donner une démonstration simple et générale de l’équivalence des différentes définitions possibles du champ critique correspondant à cette transition.},
affiliation = {Department of Mathematical Sciences Faculty of Science University of Aarhus Ny Munkegade Building 1530 DK-8000 Aarhus C Denmark},
author = {Fournais, Søren},
journal = {Séminaire Équations aux dérivées partielles},
language = {fre},
pages = {1-13},
publisher = {Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique},
title = {Le troisième champ critique en théorie de Ginzburg-Landau},
url = {http://eudml.org/doc/11162},
year = {2006-2007},
}

TY - JOUR
AU - Fournais, Søren
TI - Le troisième champ critique en théorie de Ginzburg-Landau
JO - Séminaire Équations aux dérivées partielles
PY - 2006-2007
PB - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
SP - 1
EP - 13
AB - L’objectif de cet exposé est d’étudier la transition de l’état supraconducteur à l’état normal pour un matériau soumis à un champ magnétique. Nous allons donner une démonstration simple et générale de l’équivalence des différentes définitions possibles du champ critique correspondant à cette transition.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/11162
ER -

References

top
  1. S. Agmon  : Lectures on exponential decay of solutions of second order elliptic equations. Math. Notes, T. 29, Princeton University Press (1982). Zbl0503.35001MR745286
  2. P. Bauman, D. Phillips et Q. Tang  : Stable nucleation for the Ginzburg-Landau system with an applied magnetic field. Arch. Rational Mech. Anal. 142, p. 1-43 (1998). Zbl0922.35157MR1629119
  3. A. Bernoff et P. Sternberg  : Onset of superconductivity in decreasing fields for general domains. J. Math. Phys. 39, p. 1272-1284 (1998). Zbl1056.82523MR1608449
  4. V. Bonnaillie-Noël et S. Fournais  : Superconductivity in domains with corners. In preparation. 
  5. M. Dauge et B. Helffer  : Eigenvalues variation I, Neumann problem for Sturm-Liouville operators. J. Differential Equations 104 (2), p. 243-262 (1993). Zbl0784.34021MR1231468
  6. X. Du, M. D. Gunzburger et J. S. Peterson  : Analysis and approximation of the Ginzburg-Landau model of superconductivity. SIAM Rev. 34 (1), p. 54-81 (1992). Zbl0787.65091MR1156289
  7. S. Fournais et B. Helffer  : Accurate eigenvalue asymptotics for the magnetic Neumann Laplacian. Ann. Inst. Fourier 56(1), p. 1-67 (2006). Zbl1097.47020MR2228679
  8. S. Fournais et B. Helffer  : On the third critical field in Ginzburg-Landau theory. Comm. Math. Phys. 266, 153-196 (2006). Zbl1107.58009MR2231969
  9. S. Fournais et B. Helffer  : Strong diamagnetism for general domains and applications. Preprint (2006). Zbl1133.35073
  10. S. Fournais et B. Helffer  : On the Ginzburg-Landau critical field in three dimensions. In preparation. Zbl1159.35301
  11. T. Giorgi et D. Phillips : The breakdown of superconductivity due to strong fields for the Ginzburg-Landau model. SIAM J. Math. Anal. 30, 341-359 (1999). Zbl0920.35058MR1664763
  12. B. Helffer  : Bouteilles magnétiques et supraconductivité. Séminaire équations aux dérivées partielles du Centre de Mathématiques de l’École Polytechnique (2000-2001). Zbl1222.82086
  13. B. Helffer  : Introduction to the semiclassical analysis for the Schrödinger operator and applications. Springer Lecture Notes in Math. 1336 (1988). Zbl0647.35002
  14. B. Helffer et A. Morame  : Magnetic bottles in connection with superconductivity. J. Funct. Anal. 185 (2), p. 604-680 (2001). Zbl1078.81023MR1856278
  15. B. Helffer et X-B. Pan  : Upper critical field and location of surface nucleation of superconductivity. Ann. Inst. H. Poincaré (Section Analyse non linéaire) 20 (1), p. 145-181 (2003). Zbl1060.35132MR1958165
  16. K. Lu et X-B. Pan  : Estimates of the upper critical field for the Ginzburg-Landau equations of superconductivity. Physica D 127, p. 73-104 (1999). Zbl0934.35174MR1678383
  17. K. Lu et X-B. Pan  : Eigenvalue problems of Ginzburg-Landau operator in bounded domains. J. Math. Phys. 40 (6), p. 2647-2670, June 1999. Zbl0943.35058MR1694223
  18. K. Lu et X-B. Pan  : Gauge invariant eigenvalue problems on ℝ 2 and ℝ + 2 . Trans. Amer. Math. Soc. 352 (3), p. 1247-1276 (2000). Zbl1053.35124MR1675206
  19. K. Lu et X-B. Pan  : Surface nucleation of superconductivity in 3 -dimension. J. Differential Equations 168 (2000). Zbl0972.35152MR1808455
  20. X-B. Pan  : Surface superconductivity in applied magnetic fields above H C 2 . Comm. Math. Phys. 228, 327-370 (2002). Zbl1004.82020MR1911738
  21. M. del Pino, P.L. Felmer et P. Sternberg  : Boundary concentration for eigenvalue problems related to the onset of superconductivity. Comm. Math. Phys. 210, p. 413-446 (2000). Zbl0982.35077MR1776839
  22. D. Saint-James et P. G. de Gennes  : Onset of superconductivity in decreasing fields. Phys. Lett. 7, 5 p. 306-308 (1963). 
  23. D. Saint-James, G. Sarma et E.J. Thomas  : Type II Superconductivity. Pergamon, Oxford 1969. 
  24. R. Temam  : Navier-Stokes equation. Theory and numerical analysis. Second printing of 3rd (revised) edition. Elsevier Science Publishers B.V. Amsterdam, 1984. MR769654
  25. D. R. Tilley et J. Tilley : Superfluidity and superconductivity. 3rd edition. Institute of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia 1990. 
  26. M. Tinkham, Introduction to Superconductivity. McGraw-Hill Inc., New York, 1975. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.