Sur un problème de stabilité posé en optique géométrique non linéaire surcritique

@article{Cheverry2008-2009,
abstract = {Cet exposé s’intéresse à un modèle réaliste issu de la mécanique des fluides. L’objectif est de montrer qu’il est possible de traiter dans un tel cadre des problèmes d’instabilité soulevés par la propagation de singularités qualifiées de surcritiques. D’abord, nous introduisons le modèle (équations de type Navier-Stokes) et ses motivations (questions liées à la propagation d’oscillations en régime turbulent). Ensuite, nous présentons deux résultats (relatifs au caractère bien posé d’un problème de Cauchy oscillant) dont nous expliquons les difficultés sous-jacentes (dues à l’absence de contrôles suffisants via les estimations d’énergie classiques). Dans un troisième volet, nous décrivons la stratégie suivie pour prouver les deux énoncés donnés. Enfin, nous indiquons quelques applications possibles de la méthode.},
affiliation = {Université de Rennes I IRMAR, UMR 6625-CNRS Campus de Beaulieu 35042 Rennes France},
author = {Cheverry, Christophe},
journal = {Séminaire Équations aux dérivées partielles},
keywords = {supercritical singularities; well-posedness; oscillatory Cauchy problem},
language = {fre},
pages = {1-14},
publisher = {Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique},
title = {Sur un problème de stabilité posé en optique géométrique non linéaire surcritique},
url = {http://eudml.org/doc/11201},
volume = {2008-2009},
year = {2008-2009},
}

TY - JOUR
AU - Cheverry, Christophe
TI - Sur un problème de stabilité posé en optique géométrique non linéaire surcritique
JO - Séminaire Équations aux dérivées partielles
PY - 2008-2009
PB - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
VL - 2008-2009
SP - 1
EP - 14
AB - Cet exposé s’intéresse à un modèle réaliste issu de la mécanique des fluides. L’objectif est de montrer qu’il est possible de traiter dans un tel cadre des problèmes d’instabilité soulevés par la propagation de singularités qualifiées de surcritiques. D’abord, nous introduisons le modèle (équations de type Navier-Stokes) et ses motivations (questions liées à la propagation d’oscillations en régime turbulent). Ensuite, nous présentons deux résultats (relatifs au caractère bien posé d’un problème de Cauchy oscillant) dont nous expliquons les difficultés sous-jacentes (dues à l’absence de contrôles suffisants via les estimations d’énergie classiques). Dans un troisième volet, nous décrivons la stratégie suivie pour prouver les deux énoncés donnés. Enfin, nous indiquons quelques applications possibles de la méthode.
LA - fre
KW - supercritical singularities; well-posedness; oscillatory Cauchy problem
UR - http://eudml.org/doc/11201
ER -