Estimations sur les fonctions de corrélation pour des modèles du type de KAC
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (1992-1993)
- page 1-23
Access Full Article
topHow to cite
topHelffer, B.. "Estimations sur les fonctions de corrélation pour des modèles du type de KAC." Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (1992-1993): 1-23. <http://eudml.org/doc/112052>.
@article{Helffer1992-1993,
author = {Helffer, B.},
journal = {Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)},
keywords = {thermodynamical limit; Kac models; Schrödinger operator},
language = {fre},
pages = {1-23},
publisher = {Ecole Polytechnique, Centre de Mathématiques},
title = {Estimations sur les fonctions de corrélation pour des modèles du type de KAC},
url = {http://eudml.org/doc/112052},
year = {1992-1993},
}
TY - JOUR
AU - Helffer, B.
TI - Estimations sur les fonctions de corrélation pour des modèles du type de KAC
JO - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)
PY - 1992-1993
PB - Ecole Polytechnique, Centre de Mathématiques
SP - 1
EP - 23
LA - fre
KW - thermodynamical limit; Kac models; Schrödinger operator
UR - http://eudml.org/doc/112052
ER -
References
top- [1] P. Billingsley: Convergence of probability measures, John Wiley&Sons, IncNew York (1968). Zbl0172.21201MR233396
- [2] H.J. Brascamp et E. Lieb: On extensions of the Brunn-Minkovski and Prékopa-Leindler Theorems, including inequalities for Log concave functions, and with an application to diffusion equation, Journal of Functional Analysis22 (1976). Zbl0334.26009MR450480
- [3] E. Brézin: Cours de DEA (1989), Ecole Doctorale de Physique de 1' ENS.
- [4] M. Brunaud et B. Helffer: Un problème de double puits provenant de la théorie statistico-mécanique des changements de phase (ou relecture d'un cours de M.Kac), prépublication, Mars 1991.
- [5] P. Cartier: Inégalités de corrélation en mécanique statistique, Séminaire Bourbaki25ème année, 1972-73, n° 431, Lecture Notes in Mathematics n° 383.
- [6] R.S. Ellis: Entropy, large deviations, and statistical mechanics Grundlehren der mathematischen Wissenschaften n° 271, Springer, New York, (1985). Zbl0566.60097MR793553
- [7] C. Fortuin, P. Kasteleyn et J. Ginibre: Correlation inequalities on some partially ordered sets, Comm. Math. Phys.22, (1971), p.89-103. Zbl0346.06011MR309498
- [8] J. Glimm et A. Jaffe: Quantum physics (a functional integral point of view), Springer Verlag, Second edition. Zbl0461.46051MR628000
- [9] B. Helffer: On Schrödinger equation in large dimension and connected problems in statistical mechanics. Proceedings of the Atlanta conference (March 1992). in Differential equations with applications to mathematical physics (edited by W.F.Ames, E.M.Harrell II and J.V.Herod), p.153-166, Mathematics in science and engineering, Vol.192, Academic Press. Zbl0796.35137MR1207154
- [10] B. Helffer: Around a stationary phase theorem in large dimension, (à paraître au Journal of Functional Analysis). Zbl0806.47064
- [11] B. Helffer: Problèmes de double puits provenant de la théorie statistico-mécanique des changements de phase, II Modèles de Kac avec champ magnétique, étude de modèles près de la température critique. prépublication du LMENS, Mars 1992.
- [12] B. Helffer: Décroissance exponentielle des fonctions propres pour l'opérateur de Kac: le cas de la dimension > 1, in Operator calculus and spectral theory, Symposium on operator calculus and spectral theory, Lambrecht (Germany), December 1991, edited by M.Demuth, B.Gramsch and B.-W.Schulze, Operator Theory: Advances and Applications, Vol.57; Birkhäuser VerlagBasel, (1992). Zbl0900.35313MR1230893
- [13] B. Helffer et J. Sjöstrand: Multiple wells in the semi-classical limit, I Comm. in PDE, 9(4), p.337-408, (1984), II Annales de l'IHP (section Physique théorique) Vol.42, n°2, 1985, p.127-212. Zbl0546.35053
- [14] B. Helffer et J. Sjöstrand: Semiclassical expansions of the thermodynamic limit for a Schrödinger equation. Actes du colloque Méthodes semi-classiques à l'université de Nantes, 24 Juin-30 Juin 1991. (Sous presse Astérisque). Zbl0788.35109
- [15] B. Helffer et J. Sjöstrand: Semiclassical expansions of the thermodynamic limit for a Schrödinger equation II, Helvetica Physica Acta, Vol.65, (1992), p.748-765. Zbl0979.35520MR1179536
- [16] B. Helffer et J. Sjöstrand: On the correlation for Kac like models in the convex case prépublication de l'institut Mittag-Leffler, Mars 1993. Zbl0946.35508MR1257821
- [17] M. Kac: Statistical mechanics of some one-dimensional systems, Studies in mathematical analysis and related topics: essays in honor of Georges Polya, Stanford University Press, Stanford, California (1962), p.165-169. Zbl0114.44806MR151257
- [18] M. Kac: Mathematical mechanisms of phase transitions, Brandeis lectures (1966), Gordon and Breach.
- [19] M. Kacet E. Helfand: J. Math. Phys.4, 1078 (1963) Zbl0125.25902MR153303
- [20] M. Kac et C.J. Thompson: On the mathematical mechanism of phase transitionProc. N.A.S, Vol 55, (1966) p.676 -683 et Erratum Vol 56, (1966) p.1625. Zbl0129.23102MR197136
- [21] D. Ruelle: Statistical mechanics, Math. Physics monograph series, W.A.Benjamin, Inc. (1969). Zbl0177.57301
- [22] D. Ruelle: Is our mathematics natural ? The case of equilibrium statistical mechanics, Bulletin of the AMS, Vol.19, number 1, July 1988. Zbl0649.00028MR940484
- [23] B. Simon: The P(Φ)2 Euclidean quantum field theory, Princeton Series in Physics (1974).
- [24] B. Simon: Functional integration and quantum physics, Pure and Applied mathematics n°86, Academic press, New york, (1979). Zbl0434.28013MR544188
- [25] B. Simon: The statistical mechanics of lattice gases, Princeton university press (à paraître probablement en 1993). Zbl0804.60093MR1239893
- [26] I.M. Singer, B. Wong, S.T. Yau et S.S.T. Yau: An estimate of the gap of the first two eigenvalues of the Schrödinger operator, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (4), 12 (1985), P.319-333. Zbl0603.35070MR829055
- [27] J. Sjôstrand: Potential wells in high dimensions I, Ann. Inst. Poincaré, Section Physique théorique, 58 (1)(1993). Zbl0770.35050MR1208790
- [28] J. Sjöstrand: Potential wells in high dimensions II, more about the one well case. prépublication Mars1991, Ann. Inst. Poincaré, Section Physique théorique, 58 (1)(1993). Zbl0770.35051MR1208791
- [29] J. Sjöstrand: Exponential convergence of the first eigenvalue divided by the dimension, for certain sequences of Schrödinger operator. prépublication , Juin 1991. Sous presse Astérisque (1992). Zbl0796.35123MR1221365
- [30] J. Sjöstrand: Schrödinger in high dimensions, asymptotic constructions and estimates. Proceeding of the french-japanese symposium on algebraic analysis and singular perturbations, CIRM, Luminy, France (Octobre 1991), à paraître.
- [31] J. Sjöstrand: Evolution equations in a large number of variables, prépublication, Décembre 1992. Zbl0837.35061
- [32] A.D. Sokal: Mean field bounds and correlation inequalities, J. Statist. Phys.28, p.431-439, (1982). MR668133
Citations in EuDML Documents
topNotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.