Problème de Cauchy oscillatoire pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples, démonstration de la convergence dans le cas d'un opérateur analytique bien décomposable
Séminaire Jean Leray (1971-1972)
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topde Paris, Jean-Claude. "Problème de Cauchy oscillatoire pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples, démonstration de la convergence dans le cas d'un opérateur analytique bien décomposable." Séminaire Jean Leray (1971-1972): 1-55. <http://eudml.org/doc/112554>.
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References
top- [1] Berger, Formes harmoniques (Séminaire Lichnerowicz-Avez-Bercer, Collège de France).
- [2] Bourbaki, Livre II, chap. IV. Polynômes. Zbl0041.36701
- [3] Chaillou, Sur les ensembles bornés A de distributions polynômes inversibles dans D'(Γ) et d'inverse A-1 borné, et sur les hypersurfaces oΓ-hyperboliques (Thèse) (à paraître). Zbl0165.43902
- [4] Y. Choquet-Bruhat, Ondes asymptotiques et approchées pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires (J. Math. pures et appl. t. 48, 1969, p. 117-158). Zbl0177.36404MR255964
- [5] Y. Choquet-Bruhat, Géométrie différentielle et systèmes extérieurs, Dunod, Paris, 1968. Zbl0164.22001MR236824
- [6] Cotrant-Hilbert, Methods of Mathematical Physics, II, Interscience Publishers, New York, 1965. Zbl0128.41102
- [7] De Paris, Ondes asymptotiques et problème de Cauchy caractéristique local pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples (C.R. Acad. Sc., t. 270, série A, 1970, p. 1509-1511). Zbl0195.10501
- [8] G, Kotaké et Leray, Uniformisation et développement asymptotique de la solution du problème de Cauchy linéaire à données holomorphes, analogie avec la théorie des ondes asymptotiques et approchées (Bull. Soc. math. Fr., t. 92, 1964, p. 263-361). Zbl0147.08101MR196280
- [9] Hörmander, Pseudo-Differential Operators (Comm. pure appl. Math., vol. 18, 1965, p. 501-517). Zbl0125.33401MR180740
- [10] Hörmander, Linear partial differential operators, Springer Verlag, Berlin, 1964. Zbl0321.35001
- [11] A. Lax, On Cauchy's problem for partial differential equation with multiple characteristics (Comm. pure appl. Math., vol. 9, 1956, p. 135-169). Zbl0073.31701MR81406
- [12] P.D. Lan, Asymptotic solutions of oscillatory initial value problems (Duke Math. J., vol. 24, 1957, p. 627-646). Zbl0083.31801MR97628
- [13] Leray, Particules et Singularités des ondes (Cahiers de Physique, n° 133, 1961).
- [14] Levi, Caratterische multiple e problema di Cauchy (Ann. mathematica, série III-FA, t. 16, 1909, p. 161-201). JFM40.0415.02
- [15] Luimig, Exact and asymptotic solutions of the Cauchy problem (Comm. pure appl. Math., vol. 13, 1960, p. 473-508). Zbl0098.29601MR115010
- [16] Ludwig, Singularities of the Riemann function (N° 40, Report n° 9351, Courant Institute of Math. Sc. A.E.C. Computing and Applied Math. Center, 1961).
- [17] Mizohata, Solutions nulles et solutions non analytiques (J. Math. Kyoto. Univ. t. 1-2, 1962, p. 271-302). Zbl0106.29601MR142873
- [18] Mizohata et Ohya, Sur la condition de E.E. Levi concernant les équations hyperboliques (R.I.M.S. Kyoto Univ., série A, vol. 4, n° 2, 1968). Zbl0202.37401MR276606
- [19] Petrowsky, Sur l'analyticité des solutions des systèmes d'équations différentielles (Rec. Math., vol. 2, 1939, p. 3-70). Zbl65.0405.02JFM65.0405.02
- [20] Strang, On multiple characteristics and the Levi-Lax conditions for hyperbolicity (Arch. Rat. Mach. Anal., vol. 33, 1969, p. 358-373). Zbl0176.08901MR243185
- [21] Vaillant, Données de Cauchy portées par une caractéristique double, dans le cas d'un système linéaire d'équations aux dérivées partielles. Rôle des bicaractéristiques (J. Math. pures et appl., t. 47, 1968, p. 1-40). Zbl0159.38601MR237932
- [22] Vaillant, Remarques sur les systèmes fortement hyperboliques (J. Math. pures et appl.50, 1971, p. 25-51. Zbl0208.13202MR437944
- [22] Van der WAERDEN, Modern algebra, Frederick Ungar Publications, New York, 1948 Zbl0039.00902
- [1] Mme Y. Choquet-Bruhat.Ondes asymptotiques et approchées pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. J. Math. pures et appl., t. 48, 1969, p. 117-158. Zbl0177.36404MR255964
- [2] J.C. De Paris.Ondes asymptotiques et problème de Cauchy caractéristique local pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples. C.R. Acad. Sc., t. 270, série A, 1970, p. 1509-1511. Zbl0195.10501
- [3] J.C. De Paris.Problème de Cauchy oscillatoire pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples ; lien avec l'hyperbolicité. C.R. Acad. Sc., t. 272, série A, 1971, p. 478-481. Zbl0205.09802
- [4] J.C. De Paris.Problème de Cauchy oscillatoire pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples ; lien avec l'hyperbolicité. J. Math. pures et appl., t. 5, 197. Zbl0205.09802
- [5] Hamada.The singularities of the solutions of the Cauchy problem. R.I.M.S. Kyoto Univ., vol. 3, 1969, p. 21-40. Zbl0203.40702MR249815
- [6] Hamada.On the propagation of singularities of the solution of the Cauchy problem. R.I.M.S. Kyoto Univ., vol. 6, 1970, p. 357-384. Zbl0227.35009MR276604
- [7] J. Leray.Uniformisation de la solution du problème linéaire analytique de Cauchy près de la variété qui porte les données de Cauchy. Bull. Sec. Math. Fr., t. 85, 1957, p. 389-429. Zbl0108.09501MR103328
- [8] Leray- Gårding- Kotake.Uniformisation et développement asymptotique de la solution du problème de Cauchy linéaire à données holomorphes ; analogie avec la théorie des ondes asymptotiques et approchées. Bull. Soc. Math. Fr., t. 92, 1964, p. 263-361. Zbl0147.08101MR196280
- [9] Ludwig.Exact and asymptotic solutions of the Cauchy problem. Comm. pure appl. Math., vol. 13, 1960, p. 473-508. Zbl0098.29601MR115010
- [10] J. Vaillant.Remarques sur les systèmes fortement hyperboliques. J. Math. pures et appl., t. 50, 1971, p. 25-51. Zbl0208.13202MR437944
- [11] J. Vaillant.Données de Cauchy portées par une caractéristique double, dans le cas d'un système linéaire d'équations aux dérivées partielles. Rôle des bicaractéristiques. J. Math. pures et appl., t. 47, 1968, p. 1-40. Zbl0159.38601MR237932
- [12] J.C. De Paris.Problème de Cauchy analytique à données singulières pour un opérateur différentiel bien décomposable. J. Math. pures et appl. (à paraître). Zbl0221.35058
- [13] J.C. De Paris.Problème de Cauchy analytique à données singulières pour un opérateur différentiel à caractéristiques multiples. C.R. Acad. Sc., t. 272, série A, 1971, p. 1723-1726. Zbl0217.12904MR285800
- [14] C. Wagschal.Problème de Cauchy analytique à données méromorphes. C.R. Acad. Sc., t. 272, Série A, 1971, p. 1719-1722. Zbl0215.45102MR280856
- [15] C. Wagschal.Problème de Cauchy analytique à données méromorphes. J. Math. pures et appl. à paraître. Zbl0242.35016
- [16] Duff.Mixed problems for linear systems of first order. Can. J. Math., 1957, p. 195-221. Zbl0086.07603
- [17] P.D. Lax.Asymptotic solutions of oscillatory initial value problems. Duke Math. J., vol. 24, 1957, p. 627-646. Zbl0083.31801MR97628
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