Bloch conjecture and Milnor numbers

Fabrice Orgogozo[1]

  • [1] Princeton University, Mathematics Department, Fine Hall, Washington Road, Princeton NJ 08544-1000 (USA),

Annales de l’institut Fourier (2003)

  • Volume: 53, Issue: 6, page 1739-1754
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We deduce from the conductor formula, conjectured by S. Bloch, the relation predicted by P. Deligne between the total dimension of the vanishing cycles and the Milnor number of an isolated singularity. Thanks to S. Bloch's work, we can apply this result to relative curves; in the appendix, the case of an arbitrary proper singular locus is considered as well.

How to cite

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Orgogozo, Fabrice. "Conjecture de Bloch et nombres de Milnor." Annales de l’institut Fourier 53.6 (2003): 1739-1754. <http://eudml.org/doc/116084>.

@article{Orgogozo2003,
abstract = {Nous déduisons de la formule du conducteur, conjecturée par S. Bloch, celle de P. Deligne exprimant, dans le cas d'une singularité isolée, la dimension totale des cycles évanescents en fonction du nombre de Milnor. En particulier, la formule de Deligne est établie en dimension relative un; en appendice, on généralise cet énoncé au cas d'un lieu singulier propre.},
affiliation = {Princeton University, Mathematics Department, Fine Hall, Washington Road, Princeton NJ 08544-1000 (USA),},
author = {Orgogozo, Fabrice},
journal = {Annales de l’institut Fourier},
keywords = {isolated singularity; Milnor number; Euler characteristic; Swan conductor; compactification; formal scheme},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
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TY - JOUR
AU - Orgogozo, Fabrice
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JO - Annales de l’institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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KW - isolated singularity; Milnor number; Euler characteristic; Swan conductor; compactification; formal scheme
UR - http://eudml.org/doc/116084
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