On the first Stiefel-Whitney class of moduli spaces for real rational stable curves on the projective space

Nicolas Puignau[1]

  • [1] IMPA Estrada Dona Castorina, 110 22460-320 (RJ), Rio de Janeiro (Brasil)

Annales de l’institut Fourier (2010)

  • Volume: 60, Issue: 1, page 149-168
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Moduli space of genus zero stable maps to the projective three-space naturally carries a real structure such that the fixed locus is a moduli space for real rational spatial curves with real marked points. The latter is a normal projective real variety. The singular locus being in codimension at least two, a first Stiefel-Whitney class is well defined. In this paper, we determine a representative for the first Stiefel-Whitney class of such real space when the evaluation map is generically finite. This can be done by means of Poincaré duals of boundary divisors.

How to cite

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Puignau, Nicolas. "Sur la première classe de Stiefel-Whitney de l’espace des applications stables réelles vers l’espace projectif." Annales de l’institut Fourier 60.1 (2010): 149-168. <http://eudml.org/doc/116264>.

@article{Puignau2010,
abstract = {L’espace de module des applications stables vers l’espace projectif possède naturellement une structure réelle dont la partie réelle est une variété projective normale. Cette dernière est un espace de module pour les courbes spatiales rationnelles réelles avec des points marqués réels. Puisque le lieu singulier est de codimension au moins deux, une première classe de Stiefel-Whitney est bien définie. Dans cet article nous déterminons un représentant pour la première classe de Stiefel-Whitney dans le cas où le morphisme d’évaluation est génériquement fini. Ce représentant est établi en termes de diviseurs de la frontière.},
affiliation = {IMPA Estrada Dona Castorina, 110 22460-320 (RJ), Rio de Janeiro (Brasil)},
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KW - Moduli spaces of stable maps; rational spacial curves; real enumerative geometry
UR - http://eudml.org/doc/116264
ER -

References

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  3. N. Puignau, Première classe de Stiefel-Whitney des espaces d’applications stables réelles en genre zéro vers une surface convexe, J. Inst. Math. Jussieu 8 (2009), 383-414 Zbl1171.14013MR2485796
  4. J.-Y. Welschinger, Spinor states of real rational curves in real algebraic convex 3 -manifolds and enumerative invariants, Duke Math. J. 127 (2005), 89-121 Zbl1084.14056MR2126497
  5. J.-Y. Welschinger, Enumerative invariants of strongly semi-positive real symplectic manifolds, (2007), Prépublications de l’École Normale Supérieure de Lyon 

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