Polynomial and analytic stabilization of a wave equation

Ammar Moulahi[1]; Salsabil Nouira[1]

  • [1] Département de Mathématiques Faculté des Sciences de Monastir 5019 Monastir Tunisie

Annales mathématiques Blaise Pascal (2010)

  • Volume: 17, Issue: 2, page 401-424
  • ISSN: 1259-1734

Abstract

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the wave equation on a rectangle surface with feedback, that does not satisfy the classical geometric control condition BLR. We prove an exponential stability result for some subspace of the energy space. Moreover, we give a polynomial stability result for all regular initial data.

How to cite

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Moulahi, Ammar, and Nouira, Salsabil. "Stabilisation polynomiale et analytique de l’équation des ondes sur un rectangle." Annales mathématiques Blaise Pascal 17.2 (2010): 401-424. <http://eudml.org/doc/116359>.

@article{Moulahi2010,
abstract = {On considère l’équation des ondes sur un rectangle avec un feedback de type Dirichlet. On se place dans le cas où la condition de contrôle géométrique n’est pas satisfaite (BLR Condition), ce qui implique qu’on n’a pas stabilité exponentielle dans l’espace d’énérgie. On prouve qu’on peut trouver un sous espace de l’espace d’énergie tel qu’on a stabilité exponentielle. De plus, on montre un résultat de décroissance polynomiale pour toute donnée initiale régulière.},
affiliation = {Département de Mathématiques Faculté des Sciences de Monastir 5019 Monastir Tunisie; Département de Mathématiques Faculté des Sciences de Monastir 5019 Monastir Tunisie},
author = {Moulahi, Ammar, Nouira, Salsabil},
journal = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
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pages = {401-424},
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TY - JOUR
AU - Moulahi, Ammar
AU - Nouira, Salsabil
TI - Stabilisation polynomiale et analytique de l’équation des ondes sur un rectangle
JO - Annales mathématiques Blaise Pascal
DA - 2010/7//
PB - Annales mathématiques Blaise Pascal
VL - 17
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SP - 401
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AB - On considère l’équation des ondes sur un rectangle avec un feedback de type Dirichlet. On se place dans le cas où la condition de contrôle géométrique n’est pas satisfaite (BLR Condition), ce qui implique qu’on n’a pas stabilité exponentielle dans l’espace d’énérgie. On prouve qu’on peut trouver un sous espace de l’espace d’énergie tel qu’on a stabilité exponentielle. De plus, on montre un résultat de décroissance polynomiale pour toute donnée initiale régulière.
LA - fre
KW - Stabilisation; wave equation
UR - http://eudml.org/doc/116359
ER -

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