La géométrie de Bakry-Émery et l’écart fondamental

Julie Rowlett[1]

  • [1] Universität Bonn Hausdorff Center for Mathematics Villa Maria Endenicher Allee 62 D-53115 Bonn (Germany)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie (2009-2010)

  • Volume: 28, page 147-157
  • ISSN: 1624-5458

Abstract

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This is a brief survey of recent results culminating in the proof of the fundamental gap conjecture by Andrews and Clutterbuck [1]. Recalling the Bakry-Émery geometry and Laplacian, we present our joint results with Z. Lu [14] which demonstrate an intimate connection between the first non-trivial eigenvalue of a certain Bakry-Émery Laplacian and the fundamental gap. This is a special case of our more general results relating Dirichlet and Neumann eigenvalues and Bakry-Émery eigenvalues. Ideas particularly germane to the recent proof of the fundamental gap conjecture are discussed. In conclusion, we present recent results for the fundamental gap on the moduli spaces of n-simplices in general and triangles in particular.

How to cite

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Rowlett, Julie. "La géométrie de Bakry-Émery et l’écart fondamental." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 28 (2009-2010): 147-157. <http://eudml.org/doc/116462>.

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References

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