Théorie de la convergence des procédés d'interpolation et de quadrature mécanique

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1. BERNSTEIN ( S.). _ 1. Sur l'approximation des fonctions continues par des polynomes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 152, 1911, p. 502-504). Zbl42.0435.01JFM42.0435.01
2. BERNSTEIN ( S.). _ 2. Démonstration du théorème de Weierstrass fondée sur le calcul des probabilités (Communic. de la Soc. math. de Kharkoff, 2e série, t. 13, 1912, p. 1-2). Zbl43.0301.03JFM43.0301.03
3. BERNSTEIN ( S.). _ 3. Sur l'ordre de la meilleure approximation des fonctions continues par des polynomes de degré donné (Mém. Acad. roy. Belgique, 2e série, t. 4, 1912, p. 3-104). JFM45.0633.03
4. BERNSTEIN ( S.). _ 4. Quelques remarques sur l'interpolation (Communic. de la Soc. math. de Kharkoff, 2e série, t. 14, 1914). JFM48.1372.01
5. BERNSTEIN ( S.). _ 5. Sur la convergence absolue de séries trigonométriques (C. R. Acad. Sc., Paris, 1914). Zbl0009.25101JFM45.0409.01
6. BERNSTEIN ( S.). _ 6. Quelques remarques sur l'interpolation (Math. Annalen, t. 79, 1918, p. 1-12). Zbl46.0417.01JFM46.0417.01
7. BERNSTEIN ( S.). _ 7. Leçons sur les propriétés extrémales et la meilleure approximation des fonctions analytiques d'une variable réelle (Paris, Gauthier-Villars, 1926) Zbl52.0256.02JFM52.0256.02
8. BERNSTEIN ( S.). _ 8. État actuel et problèmes de la théorie des polynomes d'approximation des fonctions réelles d'une variable (Congr. Math. de Kharkoff, p. 58-77). Zbl0005.01202JFM58.1066.03
9. BERNSTEIN ( S.). _ 9. Sur une formule d'interpolation (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 191, 1930, p. 635-637). Zbl56.0950.01JFM56.0950.01
10. BERNSTEIN ( S.). _ 10. Sur une modification de la formule d'interpolation de Lagrange (Communic. de la Soc. math. de Kharkoff, p. 49-57). Zbl0005.01203JFM58.0262.03
11. BERNSTEIN ( S.). _ 11. Sur une formule d'interpolation de M. de la Vallée Poussin (Ibid., p. 61-64). JFM58.0263.01
12. BERNSTEIN ( S.). _ 12. Exemple d'une fonction continue pour laquelle la formule d'interpolation trigonométrique de Lagrange diverge (C. R. Acad. Sc. de l' U.R.S.S., 1931, p. 365-366). Zbl57.1405.04JFM57.1405.04
13. BERNSTEIN ( S.). _ 13. Sur la limitation des valeurs d'un polynome Pn (x) de degré n sur tout un segment par ses valeurs en (n + 1) points du segment (Bull. Acad. Sc. de l 'U.R.S.S., 1931 , p. 1025-1050). Zbl0004.00601JFM57.1427.06
14. BERNSTEIN ( S.). _ 14. Sur l'interpolation trigonométrique par la méthode des moindres carrés (C. R. Acad. Sc. de l' U.R.S.S., t. 4, 1934). Zbl60.0997.01JFM60.0997.01
15. BERNSTEIN ( S.). _ 15. Sur le domaine de convergence des polynomes Bnf(x) = nΣm=0 f(m/n) Cmn xm (1-x)n-m. (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 202, 1936, p. 1356-1358). Zbl0014.01303JFM62.0334.03
16. BERNSTEIN ( S.). _ 16. Sur la formule de quadrature approchée de Tchebychef (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 203, 1936, p. 1305-1306). JFM62.0257.01
17. BOREL ( E.). _ 1. Sur l'interpolation (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 104, 1897, p. 673-676). JFM28.0225.04
18. BOREL ( E.). _ 2. Leçons sur les fonctions de variables réelles, et les développements en séries de polynomes. Chapitre IV (Paris, Gauthier-Villars, 1905). Zbl36.0435.01JFM36.0435.01
19. CAUCHY ( A.-L.). _ 1. Mémoire sur l'interpolation (Journ. de Math., t. 2, 1837, p. 193-205). 
20. CHRISTOFFEL ( E. B.). _ 1. Über die Gaussche Quadratur, etc. (Journ. für Mathem., t. 55, 1858, p. 61-82). 
21. DARBOUX ( G.). _ 1. Mémoire sur l'approximation des fonctions de très grands nombres, etc. (Journ. de Math., 4e série, t. 4, 1878, p. 5-57 et 371-416). JFM10.0279.01
22. ERDOS ( P.) et FELDHEIM ( E.). _ 1. Sur le mode de convergence dans l'interpolation de Lagrange (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 203, 1936, p. 913-915). Zbl62.0303.01JFM62.0303.01
23. ERDOS ( P.) et TURÁN ( P.). _ 1. On interpolation. I. Quadrature- and Mean-Convergence in the Lagrange-Interpolation (Annals of Math., t. 38, 1937, p. 142-155). Zbl0016.10604JFM63.0233.03
24. ERDOS ( P.) et TURÁN ( P.). _ 2. On Interpolation. II. On the distribution of the fundamental abscissae of Lagrange-Interpolation (A. paraître dans les Annals of Math.). Zbl0019.40402JFM64.0247.01
25. FABER ( G.). _ 1. Über stets konvergente-Interpolationsformeln (Jahr. der d. Math. Ver., t. 19, 1910, p. 142-146). Zbl41.0471.01JFM41.0471.01
26. FABER ( G.). _ 2. Über stetige Funktionen I. (Math. Annalen, t. 66, p. 81-94). Zbl39.0455.02JFM39.0455.02
27. FABER ( G.). _ 3. Über stetige Funktionen II. (Math. Annalen, t. 69, p. 372-443). Zbl41.0448.02JFM41.0448.02
28. FABER ( G.). _ 4. Über die interpolatorische Darstellung stetiger Funktionen (Jahr. der d. Math. Ver., t. 23, 1914, p. 192 210). Zbl45.0381.04JFM45.0381.04
29. FEJÉR ( L.). _ 1. Über Interpolation (Nachr. der K. Ges. der Wiss. zu Göttingen, 1916, p. 66-91). Zbl46.0419.01JFM46.0419.01
30. FEJÉR ( L.). _ 2. Sur l'interpolation (en hongrois) (Math, és Term.-tud. Ért., t. 34, 1916, p. 209-229). 
31. FEJÉR ( L.). _ 3. Über Weierstrassche Approximation, besonders durch Hermitesche Interpolation (Math. Annalen, t. 102, 1930, p. 707-725). Zbl56.0255.02JFM56.0255.02
32. FEJÉR ( L.). _ 4. Die Abschätzung eines Polynoms in einem Intervalle, etc. (Math. Zeitsch., t. 32, 1930, p. 426-457). Zbl56.0112.03JFM56.0112.03
33. FEJÉR ( L.). _ 5. Les points conjugués dans l'interpolation de Lagrange (en hongrois) (Math. es Term.-tud. Ert., t. 48, 1931 , p. 631-643). Zbl0005.15507
34. FEJÉR ( L.). _ 6. Lagrangesche Interpolation und die zugehorigen konjugierten Punkte (Math. Annalen, t. 106, 1932, p. 1-55). Zbl58.1063.01JFM58.1063.01
35. FEJÉR ( L.). _ 7. Bestimmung derjenigen Abszissen eines Intervalles, etc. (Annali della R. Sc. Norm. sup. di Pisa, 2e série, t. 1, 1932, p. 263-276). Zbl0004.24903JFM58.0373.03
36. FEJÉR ( L.). _ 8. On the infinite sequences arising in the theorie of harmonie analysis., etc (Bull. of the Amer. Math. Soc., 1933). Zbl0007.31001JFM59.0299.01
37. FEJÉR ( L.). _ 9. Sur les suites indéfinies de points qui interviennent dans la théorie de l'analyse harmonique, de l'interpolation et de la quadrature mécanique (en hongrois) (Math. Fiz. Lapok., t. 40, 1933). 
38. FEJÉR ( L.). _ 10. Mechanische Quadraturen mit positive Coteschen Zahlen (Math. Zeits., t. 37, 1933, p. 287-309). Zbl0007.00702
39. FEJÉR ( L.). _ 11. On the caracterization of some remarquable systems of points of interpolation by means of conjugate points (Amer. Math. Monthly, t. 41, 1934, p. 1-14). JFM60.0294.02
40. FEJÉR ( L.). _ 12. Über einige Identitäten der Interpolationstheorie und ihre Anwendung zur Bestimmung kleinster Maxima (Acta Szeged, t. 5, 1932, p. 145-153). Zbl58.0373.02JFM58.0373.02
41. FELDHEIM ( E.). _ 1. Sur l'orthogonalité des fonctions fondamentales de l'interpolation de Lagrange (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 203, 1936, p. 650-652). Zbl0015.06302JFM62.0302.03
42. FELDHEIM ( E.). _ 2. Sur l'orthogonalité des fonctions fondamentales, et sur la forte convergence en moyenne des polynomes d'interpolation de Lagrange, etc. (Bull. de la Soc. math. de France, t. 65, 1937, p. 1-40). Zbl0017.34706JFM63.0234.02
43. FELDHEIM ( E.). _ 3. Sur l'interpolation de Lagrange (C. R. séances de la Soc. math. de France, 25 novembre 1936). JFM63.0961.02
44. FELDHEIM ( E.). _ 4. Sur le mode de convergence dans l'interpolation de Lagrange (C. R. Acad. Sc. de l' U.R.S.S., t. 14, n° 6, 1937, p. 327-331). Zbl0016.39604JFM63.0234.01
45. FELDHEIM ( E.). _ 5. Quelques recherches sur l'interpolation de Lagrange et d'Hermite par la méthode du développement des fonctions fondamentales (Math. Zeits., t. 44, 1938, p. 55-84). Zbl0019.01302JFM64.0249.02
46. FELDHEIM ( E.). _ 6. Sur une propriété des polynomes orthogonaux (Journ. of the London Math. Soc., t. 13, 1938, p. 44-53). Zbl0018.20703JFM64.0249.01
47. FRÉCHET ( M.). _ 1. Formule d'interpolation des fonctions périodiques continues (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 141, 1905, p. 818-819). Zbl36.0465.01JFM36.0465.01
48. FRÉCHET ( M.). _ 2. Sur l'approximation des fonctions par des suites trigonométriques limitées (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 144, 1907, p. 124-125). Zbl38.0306.02JFM38.0306.02
49. FRÉCHET ( M.). _ 3. Sur l'approximation des fonctions périodiques par les sommes trigonométriques limitées (Ann. Éc. Norm. sup., 3e série, t. 44, 1908, p. 43-56). Zbl39.0321.01JFM39.0321.01
50. FRÉCHET ( M.). _ 4. Sur un défaut de la méthode d'interpolation par les polynomes de Lagrange (Nouv. Ann. de Math., t. 20, 1920, p. 241-249) JFM47.0248.02
51. FRÉCHET ( M.) et ROSENTHAL ( A.). _ 1. Funktionenfolgen (Encyklopädie, II, p. 1153). 
52. GLOVER ( J. W.). _ 1. Quadrature formulae when ordinates are not equidistant (Proceedings of the Intern. Math. Congress, Toronto, t. 2, 1924, p. 831-835). JFM54.0579.01
53. GONTCHAROFF ( W.). _ 1. Sur les formules d'interpolation de Lagrange et de Newton (Communic. de la Soc. math. de Kharkoff, 4e série, t. 13, 1936, p. 41-53). Zbl0014.21002JFM62.1205.03
54. GRUNWALD ( G.). _ 1. Sur les phénomènes de divergence des polynomes d'interpolation de Lagrange (en hongrois) (Math. Fiz. Lapok, t. 42, 1935). 
55. GRUNWALD ( G.). _ 2. Über Divergenzerscheinungen der Lagrangeschen Interpolationspolynome (Acta de Szeged, t. 7, 1935, p. 207-221, Thèse). Zbl0012.35002JFM61.1129.02
56. GRUNWALD ( G.). _ 3. Über Divergenzerscheinungen der Lagrangeschen Interpolationspolynome stetiger Funktionen (Annals of Math., t. 37, 1936, p. 908-918). Zbl62.1192.02JFM62.1192.02
57. HAHN ( H.). _ 1. Über das Interpolationsproblem (Math. Zeits., t. 1, 1918, p. 115-142). Zbl46.0426.01JFM46.0426.01
58. HERMITE ( Ch.). _ 1. Sur l'interpolation (C. R. Acad. Sc., t. 48, 1859, p. 62-67 ; OEuvres, t. II, p. 87-92). 
59. HERMITE ( Ch.). _ 2. La formule d'interpolation de Lagrange (Journ. de Crelle, t. 84, 1878, p. 70-79; OEuvres, t. 3, 1912, p. 432-443). 
60. JACKSON ( D.). _ 1. On approximation by trigonometrical sums and polynomials [Transactions of the Amer. Math. Soc., t. 13, 1912, p. 491-515). JFM43.0499.02
61. JACKSON ( D.). _ 2. Note on trigonométrie Interpolation (Rendic. Circ. Mat. di Palermo, t. 39, 1913, p. 230-232). JFM45.0403.03
62. JACKSON ( D.). _ 3. On the accouracy of trigonometrie Interpolation (Transactions Amer, Math. Soc., t. 14, 1913, p. 453-461). JFM44.0296.01
63. JACKSON ( D.). _ 4. On the approximate representations of an indefinite integral and the degree of convergence of related Fourier's series (Ibid., t. 14, 1913, p. 343-364). Zbl44.0295.04JFM44.0295.04
64. JACKSON ( D.). _ 5. A formula of trigonometrie interpolation (Rendic. del Circ. Mat. di Palermo, t. 37, 1914, p. 371-375). JFM45.0403.02
65. JACKSON ( D.). _ 6. On the order of magnitude of the coefficients in trigonométrie interpolation (Transactions Amer. Math. Soc., t. 21, 1920, p. 321-332). JFM47.0264.01
66. JACKSON ( D.). _ 7. On the convergence of certain trigonometric and polynomial approximations (Ibid., t. 22, 1921, p. 158-166). Zbl48.0290.02JFM48.0290.02
67. JACKSON ( D.). _ 8. The general theory of approximation by polynomials and trigonometrie sums (Bull. Amer. Math. Soc., t. 27 , 1921, p. 415-431). JFM48.0289.01
68. JACKSON ( D.). _ 9. The Theory of Approximation (Amer. Math. Soc. Coll. Publ., t. 11, New-York, 1930). 
69. JACKSON ( D.). _ 10. Orthogonal trigonometric sums [Annals of Math., t. 34, 1933, p. 799-814). Zbl0008.05901JFM59.0308.01
70. KOWALEWSKI ( G.). _ 1. Interpolation und genäherte Quadratur (Leipzig, 1932). Zbl0004.05605JFM58.0585.02
71. KRAUSE ( M.). _ 1. Sur l'interpolation des fonctions continues par des polynomes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 140, 1905, p. 1442-1444). Zbl36.0464.01JFM36.0464.01
72. KRAWTCHOUK ( M.). _ 1. Note sur l'interpolation généralisée [Proceed. Intern. Congr. Toronto, t. 1, 1924, p. 657-658). JFM54.0280.01
73. KRYLOFF ( N.). _ 1. Sur la théorie des quadratures mécaniques, et sur certaines questions qui s'y rattachent (Ann. de l'Ér. sup. des Mines de Pétersbourg, 1915). 
74. KRYLOFF ( N.). _ 2. Sur quelques formules d'interpolation généralisées (Bull. Sc. Math., t. 41 , 1917, p. 309-320). JFM46.0428.01
75. KRYLOFF ( N.). _ 3. Sur la détermination de diverses formes du reste de la formule d'interpolation de Lagrange (Proceed. of the Math. Labor. of the Tauric Univ., t. 1). Zbl47.0904.08JFM47.0904.08
76. KRYLOFF ( N.). _ 4. On the convergence of some interpolation formulae and in particular of M. Riesz's formula (Ibid., t. 3). JFM48.0288.01
77. KRYLOFF ( N.). _ 5. Sur quelques formules d'approximation fondées sur les généralisations des quadratures dites mécaniques (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 168, 1919, p. 721-723). Zbl47.0249.01JFM47.0249.01
78. KRYLOFF ( N.). _ 6. Sur quelques recherches dans le domaine de la théorie de l'interpolation, et des quadratures dites mécaniques (Proceedings of the Intern. Congress of Toronto, t. 1, 1924, p. 651-658). JFM54.0279.02
79. KRYLOFF ( N.) et STAYERMANN ( E.). _ 1. Sur quelques formules d'interpolation convergentes, etc. (Bull. Acad. Sc. d'Ukraine, t. 1). Zbl49.0729.05JFM49.0729.04
80. KRYLOFF ( N.) et TAMARKINE ( J.). _ 1. Sur l'application de la théorie des quadratures mécaniques, etc. (Ibid.). 
81. KRYLOFF ( N.) TAMARKINE ( J.) 2. Sur une formule d'interpolation (Proceed. Intern. Congr. Toronto, t. 1, 1924 p. 641-650). JFM54.0279.03
82. LAGRANGE ( J.-L.). _ 1. Sur les interpolations (Astron. Jahr., Berlin, 1780; OEuvres, t. 7, p. 535). 
83. LAGRANGE ( J.-L.). _ 2. Sur une méthode particulière d'approximation et de l'interpolation (Acad. Berlin, 1789, ou OEuvres, t. 5, p. 517). 
84. LAGRANGE ( J.-L.). _ 3. Mémoire sur la méthode d'interpolation (Acad. Berlin, 1792-1793, ou OEuvres, t. 5, p. 663). 
85. LAGRANGE ( R.). _ 1. Sur le calcul approché des intégrales définies (Acta Math., t. 59, 1932, p. 373-422). JFM58.0241.02
86. LAGRANGE ( R.). _ 2. Mémoire sur les séries d'interpolation (Ibid., t. 64, 1934, p. 1-80). Zbl0011.01401JFM61.0321.02
87. LEBESGUE ( H.). _ 1. Sur l'approximation des fonctions (Bull. Sc. math., t. 22, 1898, p. 278). JFM29.0352.02
88. LEBESGUE ( H.). _ 2. Sur la représentation approchée des fonctions (Rendic. del Circ. Mat. di Palermo, t. 26, 1908, p. 325-328). JFM39.0473.01
89. LEBESGUE ( H.). _ 3. Sur les intégrales singulières (Annales de la Fac. Sc. de Toulouse, t. 1, 1909, p. 25-117). JFM41.0327.02
90. LEBESGUE ( H.). _ 4. Sur la représentation trigonométrique des fonctions satisfaisant à une condition de Lipschitz (Bull. de la Soc. Math. de France, t. 38, 1910, p. 184-210). Zbl41.0476.02JFM41.0476.02
91. MARCINKIEWICZ ( J.). _ 1. Sur les polynomes d'interpolation (en polonais) (Wiadomósci Matematyczne, t. 39, 1935, p. 85-115). 
92. MARCINKIEWICZ ( J.). _ 2. Sur l'interpolation (Studia Math., t. 6, 1936, p. 1-17 et 67-81). JFM62.1192.01
93. MARCINKIEWICZ ( J.). _ 3. Quelques remarques sur l'interpolation (Acta Szeged, t. 8, 1937, p. 127-130). Zbl0016.10602
94. MARCINKIEWICZ ( J.). _ 4. Sur la divergence des polynomes d'interpolation (Ibid., p. 131-135). Zbl0016.10603JFM63.0233.02
95. MÉRAY ( Ch.). _ 1. Observations sur la légitimité de l'interpolation (Annales de l'Éc Norm. sup., t. 2, 1884, p. 165-176). Zbl16.0196.01JFM16.0196.01
96. MÉRAY ( Ch.). _ 2. Nouveaux exemples d'interpolations illusoires (Bull. Sc. math., t. 20, 1896, p. 266-271). JFM27.0204.02
97. MISÈS ( R. DE). _ 1. Zur mechanische Quadratur (Zeits. für angew. Math., t. 13, 1933, p. 53-56). Zbl0006.12303JFM59.0531.02
98. MISÈS ( R. DE). _ 2. Über allgemeine Quadraturformeln (Journ. für die r. und angew. Math., t. 174, 1936, p. 56-57). 
99. MISÈS ( R. DE). _ 3. Formules de cubature (Rev. Math. de l'Union Interbalk., t.1, 1936, p. 17-27). Zbl0015.06303
100. MONTEL ( P.). _ 1. Sur les polynomes d'approximation (Bull. Soc. Math. de France, t. 46, 1919, p. 151-192). Zbl46.0417.02JFM46.0417.02
101. MONTEL ( P.). _ 2. Sur une formule de Darboux et les polynomes d'interpolation (Annali della R. Sc. Norm. di Pisa, t. 1, 1932, p. 371-384). Zbl0005.29003JFM58.0299.02
102. NEWTON ( I.). _ 1. Newtons interpolation formulae (Journ. Inst. Actuaries, t. 51, 1919, p. 77-106, 211-232). 
103. NÖRLUND ( N. E.). _ 1. Sur les formules d'interpolation de Stirling et de Newton (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 174, 1922, p. 919-921, 1108-1110; Annales de l'Éc. Norm. sup., t. 39, 1922, p. 343-404; t. 40, 1923, p. 35-54). JFM48.0382.03
104. NÖRLUND ( N. E.). _ 2. Sur l'interpolation (Bull. de la Soc. Math. de France, t. 52, 1924, p. 114 - 132) . Zbl50.0643.01
105. NÖRLUND ( N. E.). _ 3. Leçons sur les séries d'interpolation (Paris, Gauthier-Villars, 1926). Zbl52.0301.04JFM52.0301.04
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107. OUSPENSKY ( J.). _ 2. On the expansion of the remainder in the Newton-Cotes formula (Transactions of the Amer. Math. Soc., t. 37, 1935, p. 381-396). Zbl61.0243.01JFM61.0243.01
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140. WEIERSTRASS ( Ch.). _ 2. Sur la possibilité de la représentation analytique des fonctions dites arbitraires d'une variable réelle (Traduction, Journ. de Liouville, 1886). JFM18.0344.01
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1. Jean-Pierre Kahane, Léopold Fejér et l'analyse mathématique au début du XXe siècle