Contribution à l'étude de la série conjuguée d'une série de Fourier

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1. 1. G. ALEXITCH, Sur les séries trigonométriques conjuguées(C. R., t. 182, 1926, p. 1599-1601). Zbl52.0273.01JFM52.0273.01
2. 2. A. S. BESICOVITCH, Sur la nature des fonctions à carré sommable et des ensembles mesurables(Funda. Math., t. 4, 1928, p. 172-195). JFM49.0182.01
3. 3. A. S. BESICOVITGH, On a general metric property of summable functions(J. L. M. S., t. 1, 1926, p. 120-128). JFM52.0246.01
4. 4. T. J. P A. BROMWICH, An Introduction to the Theory of Infinite Series, 2e éd., Macmillan, 1926. Zbl0004.00705JFM52.0208.05
5. 5. CH. J. DE LA VALLÉE POUSSIN, Un nouveau cas de convergence des séries de Fouiner(Rendiconti mat. di Palermo, t. 31, 1911, p. 296-299). JFM42.0283.01
6. 6. CH. J. DE LA VALLÉE POUSSIN, Cours d'Analyse, t. 2, 2e éd. 
7. 7. P. FATOU, Sur le développement en série trigonométrique des fondions non intégrables(C. R., t. 142 1906, p. 765-767). Zbl37.0424.04JFM37.0424.04
8. 8. P. FATOU, Séries trigonométriques et série de Taylor(Acta Math.,(Acta Math., t. 30, 1906, p. 335-400). JFM37.0283.01
9. 9. L. FEJÉR, Ueber die Bestimmung des Sprungs der Funktion aus ihrer Fourierreihe (C. J., t. 142, 1913, p. 165-188). Zbl44.0483.01JFM44.0483.01
10. 10. L. FEJÉR, Ueber konjugierte trigonometrische Reihen(C. J., t. 144, 1914, p. 48-56). JFM45.0405.03
11. 11. L. FEJÉR, Sur une paire de séries de Fovrier conjuguées(C. R., t. 150, 1910, p. 518-520). Zbl41.0288.02JFM41.0288.02
12. 12. W. B. FORD, On the relation between the sum-formulas of Hölder and Cesàro(American Journ. of M.ath. t. 32, 1910, p. 315-326). Zbl41.0280.03JFM41.0280.03
13. 13. M. E. GRIMSHAW, Summation of the intégral conjugate to the Fourier integral finite type(Proc. Camp. Phil Soc., t. 23, 1927, p. 871-881). Zbl53.0251.03JFM53.0251.03
14. 14. H. HAHN, Die Aequivalenz der Cesàroschen und Hölderschen Mittelwerte ( Monatshefte f. Math.Physik, t. 33, 1923, p. 135-143). Zbl49.0155.02JFM49.0155.02
15. 15. G. H. HARDY, On the summability of Fourier series(P. L, M. S. t. 12, 1913, p. 365-372). Zbl44.0302.01JFM44.0302.01
16. 16. G. H. HARDY, On the intégration of Fourier series (Messenger of Math. t.51, 1922, p. 186-192). JFM48.1201.03
17. 17. G. H. HARDY, Remarks on three recent notes in the Journal(J. L. M. S., t. 3, 1928, p. 166-169). Zbl54.0222.01JFM54.0222.01
18. 18. G. H. HARDY and J. E. LITTLEWOOD, Solution of the Cesàro summability problem for power series and Fourrier series(M. Z., 19, 1924, p. 67-96). Zbl49.0232.01JFM49.0232.01
19. 19. G. H. HARDY and J. E. LITTLEWOOD, A convergence criterion for Fourier series(Ibid., t. 28, 1928, p. 612-634). Zbl54.0301.03JFM54.0301.03
20. 20. G. H. HARDY and J. E. LITTLEWOOD, The allied series of a Fourier series(P. L. M. S., t. 24, 1925, p. 211-246). Zbl51.0222.03JFM51.0222.03
21. 21. G. H. HARDY and J. E. LITTLEWOOD, Two theorems concerning Fourier series(J. L, M. S., t. 1, 1926, p. 19-25. Zbl52.0269.01JFM52.0269.01
22. 22. G. H. HARDY and J. E. LITTLEWOOD, A point in the theory of conjugate functions(Ibid., t. 4, 1929, ,p. 242-245). Zbl55.0158.06JFM55.0158.06
23. 23. G. H. HARDY and J. E. LITTLEWOOD, On the series conjugate to the Fourierseries of a bounded function(Ibid., t. 6; 1981, p. 278-281). Zbl0003.11201JFM57.0323.02
24. 24. D. HILBERT, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integral-gleichungen(Gött. Nach., 1904, p. 213-259). Zbl35.0378.03JFM35.0378.03
25. 25. D. HILBERT, Ibid., 1905, p. 1-32. 
26. 26. D. HILBERT, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integral-gleichungen, Leipzig, 1912. Zbl0050.10201JFM43.0423.01
27. 27. E. W. HOBSON, The theory of Functions of a Real Variable, t. 2, 2e éd., Cambridge, 1926. Zbl52.0237.02JFM48.1206.01
28. 28. K. KNOPP, Grenzwerte von Reihen bei der Annäherung an die Convergenz-grenze,Dissertation, Berlin, 1907. Zbl38.0296.02JFM38.0296.02
29. 29. K. KNOPP, Bemerkung zu der vorstehenden Arbeit des Herren I. Schur. (.M. A., 74. 1913, p. 459-461). JFM44.0280.02
30. 30. A. KOLMOGOROFF, Sur les fonctions harmoniques conjuguées et les séries deFourier(Funda Math., t. 7, 1925, p. 24-29). Zbl51.0216.04JFM51.0216.04
31. 31. H. LEBESGUE, Leçons sur les séries trigonométriques, Paris, 1906. Zbl0436.42001JFM37.0281.01
32. 32. H. LEBESGUE, Recherches sur la convergence des séries de Fourier(M. A., t.61, 1905, p. 251-280). Zbl36.0330.01JFM36.0330.01
33. 33. H. LEBESGUE, Sur les séries trigonométriques(Annales Sc. de l' Ecole Normale sup., 3e série, t. 20, 1903, p. 453-485). Zbl34.0288.01JFM34.0288.01
34. 34. L. LICHTENSTEIN, Ueber das Poissonsche Integral und die partiellen Ableitungen des logarithmischen Potenlials( C. J., L., 141, 1912, p. 12-42). Zbl43.0887.01JFM43.0887.01
35. 35. L. LICHTENSTEIN, Neuere Entwickelung der Potentialtheorie Konforme Abbildung(Encyklop. d. math. Wissensch., II G, t. 3, 1909-1921). JFM47.0450.01
36. 36. J. E. LITTLEWOOD, On a theorem of Kolmogoroff(,J. L. M. S., t. 1, 1926, JFM52.0314.03
37. 37. F. LUKACS, Ueber die Bestimmung des Sprungs einer Funktion aus ihrer Fourierreihe(C. J., t.150 1920, p. 107-112). Zbl47.0260.02JFM47.0260.02
38. 38. N. LUSIN, Sur la convergence des séries trigonométriques de Fourier(C. R, t. 156, 1913, p. 1655-1658). Zbl44.0297.01JFM44.0297.01
39. 39. R. E. A. C. PALEY, On the Ceséro summability of Fourier series and allied series(Proc. Camb. Phil So.c.t. 26, 1930, p. 173-203). Zbl56.0246.01JFM56.0246.01
40. 40. O. PERRON, Einige elementare Funktionen. welche sich in eine trigonometrische, aber nicht Fouriersche Reihe entwickein lassen (M. A. t. 87, 1922,P- 84-89). JFM48.0305.02
41. 41. A. PLESSNER, Zur Theorie der konjugierten trigonomeirischen Reihen(Mitteilungen der Math. Seminars der Univ. Giessen t. 10, 1923, p. 1-36). Zbl49.0204.02JFM49.0204.02
42. 42. B. N. PRASAD, Sur la convergence de la série conjuguée d'une série deFourier(C. R., t. 193, 1931, p. 1159-1162). Zbl0003.11102JFM57.0323.03
43. 43. B. N. PRASAD, Sur la somrnabilité de la série conjuguée d'une série deFourier(Ibid., p. 1385-1387). Zbl0003.20503JFM57.0323.04
44. 44. B. N. PRASAD, A theorem for the Cesàro summability of the allied series ofa Fourier series(J.L. M. S. t. 6, 1931, p. 274-278). Zbl0003.11103JFM57.0323.01
45. 45. B. N. PRASAD, On the summability of the conjugate series of a Fourier series(Report of Indian Science Congress, 1931). Zbl0001.05903JFM59.0295.01
46. 46. B. N. PRASAD, Non-summability of the conjugate series of a Fourier series[Annals of Mathematics (sera publié sous peu)]. Zbl0005.24904JFM58.0278.01
47. 47. G. PRASAD, On the differentiability of the intégral function(C. J., t. 160, 1929, p. 100-110). Zbl55.0136.02JFM55.0136.02
48. 48. A. PRINGSHEIM, Ueber das Verhalten von Potenzreihe auf dem Konvergenskreise(Münchner Sitzungsberichte, t. 30, 1900, p. 37-100 et 79-100). JFM31.0253.01
49. 49. J. PRIVALOFF, Sur les séries trigonométriques conjuguées(Recueil Math.Moscou, t. 31, 1923, p. 224-228). JFM49.0204.03
50. 50. J. PRIVALOFF, Ueber die Konvergenz der konjugierten trigonometrischen Reihen(Ibid. t. 32, 1925, p. 357-363). JFM51.0222.02
51. 51. J. PRIVALOFF, Sur la convergence des séries trigonométriques(C, R., t. 162, 1916p., 123-126). Zbl46.0456.02JFM46.0456.02
52. 52. J. PRIVALOFF, Ibid. (C. R., t. 165, 1917, p. 96-99). 
53. 53. J. PRIVALOFF, Das Cauchysche Intégral(Sonderabdruck aus den Mitteil. d.Phys. u. Math. Fakultat d. Univ. Saratow, 1919; en russe). JFM47.0296.01
54. 54. J. PRIVALOFF, Sur les fondions conjuguées(Bulletin de la Soc. Math, de France, t. 44, 1916, p. 100-103). JFM46.0540.03
55. 55. B. RIEMANN, Gesammelte Mathematische Werke und Wissentschaftlicher Nachlass, Leipzig, 1876. Zbl0053.19405JFM24.0021.04
56. 56. M. RIESZ, Une méthode de sommation équivalente à la méthode des moyennes arithmétiques(C. R. t. 152, 1911, p. 1651-1654). Zbl42.0272.02JFM42.0272.02
57. 57. M. RIESZ, Les fonctions conjuguées et les séries de Fourier(Ibid. t. 178, 1924,p. 1464-1467). Zbl50.0201.01JFM50.0201.01
58. 58. M. RIESZ, Sur les fonctions conjuguées(M. Z., t. 27 1927, p. 218-244). Zbl53.0259.02JFM53.0259.02
59. 59. W.L. G. SARGENT, On Young's criteria of convergence of Fourier series and their conjugates(Proc. Camb. Phil. Soc. t. 25, 1929, p. 26-30). Zbl55.0158.02JFM55.0158.02
60. 60. W. SCHNEE, Die Identität des Cesàroschen und Höldersehen Grenzwertes(M. A., t. 67, 1909, p. 110-125). Zbl40.0304.02JFM40.0304.02
61. 61. L. SCHUR, Ueber die Aequivalenz der Cesàroschen und Hölderschen Mittelwerte(M. A.; t. 74, 1913, p. 447-458). JFM44.0280.01
62. 62. A. TAUBER, Ueber den Zusamtnenhang des reellen und imaginären Teils einer Potenzreihe(Monatshefte f. Math. u. Phys. t. 2. 1891, p. 79-118). JFM23.0251.01
63. 63. J. THOMAE, Ueber die Differenzierbarkeit eines Integrales nach der oberen Grenze{Gött. Nach., 1893, p. 696-700). Zbl25.0478.01JFM25.0478.01
64. 64. E. C. TlTCHMARSH, Principal value Fourier series[P. L. M. S., t. 23, 1924(Records for March.)]. 
65. 65. E. C. TITCHMARSH, Conjugate trigonometrical intégrals(Ibid. t. 24, 1928, p. 109-130). JFM51.0231.01
66. 66. E. C. TITCHMARSH, On conjugate functions(Ibid., t. 29, 1928, p. 49-80). Zbl54.0307.01JFM54.0307.01
67. 67. E. C. TITCHMARSH, Reciprocal formulae involving series and intégrais(M.Z.,t. 25, 1926, p. 321-347). Zbl52.0213.03JFM52.0213.03
68. 68. E. C. TITCHMARSH, Additional note on conjugate function(J. L. M. S., t. 4, 1929P- 204-206). Zbl55.0159.01JFM55.0159.01
69. 69. E. C. TITCHMARSH, A theorem on conjugate functions(Ibid., t. 5, 1930, p. 88-91). Zbl56.0232.01JFM56.0232.01
70. 70. W.H. YOUNG, On the convergence of a Fourier series and of its allied series(P. L. M. S., t. 10, ) 1912, p. 254-272). Zbl42.0283.02JFM42.0283.02
71. 71. W. H. YOUNG. On the Fourier series of bounded functions(Ibid., t. 12, 1913, p. 41-70). Zbl44.0300.03JFM44.0300.03
72. 72. W. H. YOUNG, On the mode of oscillation of a Fourier series and of its allied series(Ibid. p. 433-452). Zbl44.0301.02JFM44.0301.02
73. 73. W. H. YOUNG, On the convergence of the derived series of Fourier series(Ibid., t. 17, 1918, p. 195-236). Zbl46.0451.01JFM46.0451.01
74. 74. W. H. YOUNG, Sur les séries de Fourier convergentes presque partout(C. R.., t. 155, 1912, p. 1480-1482). Zbl43.0324.02JFM43.0324.02
75. 75. W. H. YOUNG, Konvergenzbedingungen für die verwandte Reihe einer Fourierschen Reihe(Münchner Sitzungsberichte, t. 41, 1911, p. 361-371). JFM42.0285.01
76. 76. W. H. YOUNG, Note on a certain functional reciprocity in the theory of Fourier series{Messenger of Math.., t. 41, 1912, p. 161-166). JFM43.0326.01
77. 77. W. H. YOUNG, On the formation of usually convergent Fourier series[Proc.Roy. Soc. (A.) London, t. 88, 1912, p. 178-188]. Zbl44.0298.03JFM44.0298.03
78. 78. W. H YOUNG, On infinite intégrals involving a generalization of the sine and cosine functions (Quarterly Journal of Math., t. 43, 1912, p. 161-177). Zbl43.0531.02JFM43.0531.02
79. 79. A. ZYGMUND, Sur les fonctions conjuguées(C. R., 187 1928, p. 1025-1026). Zbl54.0307.02JFM54.0307.02
80. 80. A. ZYGMUND, Sur les fonctions conjuguées(Funda. Math., t. 13, 1929, p. 284-303). Zbl55.0751.02JFM55.0751.02
81. 81. A. ZYGMUND, On a theorem of Privaloff'(Studia. Mathematica, t. 3, 1931, p. 239-247). Zbl0003.20401JFM57.0321.01
82. 82. A. ZYGMUND, Sur la sommation des séries trigonométriques conjuguées aux séries de Fourier(Bulletin Acad. Polonaise. A, 1924, p. 251-258). Zbl51.0224.01JFM51.0224.01