Développement en fraction continue à l'entier supérieur, idéaux 0-réduits et un problème d'Eisenstein

Pierre Kaplan; Yoshio Mimura

Acta Arithmetica (1997)

  • Volume: 78, Issue: 3, page 275-285
  • ISSN: 0065-1036

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Pierre Kaplan, and Yoshio Mimura. "Développement en fraction continue à l'entier supérieur, idéaux 0-réduits et un problème d'Eisenstein." Acta Arithmetica 78.3 (1997): 275-285. <http://eudml.org/doc/206948>.

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References

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  1. [1] G. Eisenstein, Aufgaben, J. Reine Angew. Math. 27 (1844), 86-87; Werke I, Chelsea, New York, 1975, 111-112. 
  2. [2] C. F. Gauss, Arithmetische Untersuchungen (Disquisitiones Arithmeticae), Chelsea, New York, 1965. 
  3. [3] F. Halter-Koch and P. A. Leonard, Negatively reduced ideals in orders of quadratic fields: even discriminants, Colloq. Math. 69 (1995), 147-153. Zbl0834.11039
  4. [4] N. Ishii, P. Kaplan and K. S. Williams, On Eisenstein's problem, Acta Arith. 54 (1990), 323-345. Zbl0717.11021
  5. [5] P. Kaplan, Idéaux k-réduits des ordres des corps quadratiques réels, J. Math. Soc. Japan 47 (1995), 171-181. 
  6. [6] P. Kaplan et P. A. Leonard, Idéaux négativement réduits d'un corps quadratique réel et un problème d'Eisenstein, Enseign. Math. 39 (1993), 196-210. 
  7. [7] P. Kaplan et Y. Mimura, Développement en fraction continue à l'entier le plus proche, idéaux α-réduits et un problème d'Eisenstein, Acta Arith. 76 (1996), 285-304. 
  8. [8] P. Kaplan and K. S. Williams, The distance between ideals in the orders of a real quadratic field, Enseign. Math. 36 (1990), 321-358. Zbl0726.11024
  9. [9] P. G. Lejeune Dirichlet und R. Dedekind, Vorlesungen über Zahlentheorie, Chelsea, New York, 1968. 
  10. [10] Y. Mimura, On odd solutions of the equation X² - DY² = 4, dans: Proc. Sympos. Analytic Number Theory and Related Topics, Gakushuin University, Tokyo, 1992, 110-118. 
  11. [11] D. B. Zagier, Zetafunktionen und quadratische Körper, Springer, Berlin, 1981. 

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