Sur les ouverts des CW-complexes et les fibrés de Serre
Colloquium Mathematicae (1992)
- Volume: 63, Issue: 1, page 1-7
- ISSN: 0010-1354
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Abstract
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topCauty, Robert. "Sur les ouverts des CW-complexes et les fibrés de Serre." Colloquium Mathematicae 63.1 (1992): 1-7. <http://eudml.org/doc/210130>.
@article{Cauty1992,
abstract = {M. Steinberger et J. West ont prouvé dans [7] qu’un fibré de Serre p:E → B entre CW-complexes a la propriété de relèvement des homotopies par rapport aux k-espaces. Malheureusement, leur démonstration contient une légère erreur. Ils affirment que certains ensembles (notés U et $p^\{-1\}U×U$) sont des CW-complexes car ce sont des ouverts de CW-complexes. Ceci est généralement faux, et notre premier objectif dans cette note est de donner des exemples d’ouverts de CW-complexes n’admettant aucune décomposition CW. Malgré cela, le théorème de Steinberger et West est vrai, et notre deuxième objectif est de montrer comment leur démonstration peut être rectifiée.},
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TY - JOUR
AU - Cauty, Robert
TI - Sur les ouverts des CW-complexes et les fibrés de Serre
JO - Colloquium Mathematicae
PY - 1992
VL - 63
IS - 1
SP - 1
EP - 7
AB - M. Steinberger et J. West ont prouvé dans [7] qu’un fibré de Serre p:E → B entre CW-complexes a la propriété de relèvement des homotopies par rapport aux k-espaces. Malheureusement, leur démonstration contient une légère erreur. Ils affirment que certains ensembles (notés U et $p^{-1}U×U$) sont des CW-complexes car ce sont des ouverts de CW-complexes. Ceci est généralement faux, et notre premier objectif dans cette note est de donner des exemples d’ouverts de CW-complexes n’admettant aucune décomposition CW. Malgré cela, le théorème de Steinberger et West est vrai, et notre deuxième objectif est de montrer comment leur démonstration peut être rectifiée.
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KW - Serre-fibration between CW-complexes; lifting homotopy property with respect to -spaces; open subset of a CW-complex; CW-decomposition; Hurewicz fibration
UR - http://eudml.org/doc/210130
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References
top- [1] J. E. Arnold, Jr., Local to global theorems in the theory of Hurewicz fibrations, Trans. Amer. Math. Soc. 164 (1972), 179-188. Zbl0216.45001
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- [7] M. Steinberger and J. West, Covering homotopy properties of maps between CW-complexes or ANR's, Proc. Amer. Math. Soc. 92 (1984), 573-577. Zbl0557.55011
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