Quelques propriétés topologiques de la demi-droite
Fundamenta Mathematicae (1922)
- Volume: 3, Issue: 1, page 59-64
- ISSN: 0016-2736
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topKuratowski, Casimir. "Quelques propriétés topologiques de la demi-droite." Fundamenta Mathematicae 3.1 (1922): 59-64. <http://eudml.org/doc/213280>.
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abstract = {Définition: Ont appelle rayon tout ensemble fermeé homéomorphe à demi-droite (c'est à dire, à ensemble des nombres x ≥ 0). L'image du sommet de la demi-droite est le sommet du rayon. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout point d'une ligne de Jordan non-bornée est le sommet d'un rayon contenu dans cette ligne. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit une ligne de Jordan non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai sous-continu non-borné de E. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit un continu non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai sous-ensemble connexe non-borné de E.},
author = {Kuratowski, Casimir},
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keywords = {krzywa Jordana; homeomorfizm; łuk zwykły; półprosta; topologia; uogólniona krzywa Jordana},
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TY - JOUR
AU - Kuratowski, Casimir
TI - Quelques propriétés topologiques de la demi-droite
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1922
VL - 3
IS - 1
SP - 59
EP - 64
AB - Définition: Ont appelle rayon tout ensemble fermeé homéomorphe à demi-droite (c'est à dire, à ensemble des nombres x ≥ 0). L'image du sommet de la demi-droite est le sommet du rayon. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout point d'une ligne de Jordan non-bornée est le sommet d'un rayon contenu dans cette ligne. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit une ligne de Jordan non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai sous-continu non-borné de E. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit un continu non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai sous-ensemble connexe non-borné de E.
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KW - krzywa Jordana; homeomorfizm; łuk zwykły; półprosta; topologia; uogólniona krzywa Jordana
UR - http://eudml.org/doc/213280
ER -
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