Sur une propriété des fonctions semi-continues
Fundamenta Mathematicae (1927)
- Volume: 9, Issue: 1, page 1-2
- ISSN: 0016-2736
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topSierpiński, Wacław. "Sur une propriété des fonctions semi-continues." Fundamenta Mathematicae 9.1 (1927): 1-2. <http://eudml.org/doc/215131>.
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abstract = {Le but de cette note est de démontrer un théorème sur les fonctions semi-continues, dont un corollaire immédiat peut être regarde comme une généralisation du théorème bien connu d'après lequel toute fonction continue dans un intervalle fini est uniformément continue dans cet intervalle. Théorème: ϕ(x) etant une fonction semi-continue supérierurement dans un intervalle fini (a,b) et φ(x) etant une fonction semi-continue intérieurement dans (a,b), telles que ϕ(x) < φ(x) pour a ≤ x ≤ b, il existe un nombre positif δ, tel que pour tous les nombres x et x' de (a,b) l'inegalite |x-x'| ≤ δ entraîne l'inégalité ϕ (x) < φ (x) - δ.},
author = {Sierpiński, Wacław},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
keywords = {funkcja półciągła z góry; funkcja ciągła; funkcja półciągła z dołu; funkcja jednostajnie ciągła; Analiza matematyczna},
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TY - JOUR
AU - Sierpiński, Wacław
TI - Sur une propriété des fonctions semi-continues
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1927
VL - 9
IS - 1
SP - 1
EP - 2
AB - Le but de cette note est de démontrer un théorème sur les fonctions semi-continues, dont un corollaire immédiat peut être regarde comme une généralisation du théorème bien connu d'après lequel toute fonction continue dans un intervalle fini est uniformément continue dans cet intervalle. Théorème: ϕ(x) etant une fonction semi-continue supérierurement dans un intervalle fini (a,b) et φ(x) etant une fonction semi-continue intérieurement dans (a,b), telles que ϕ(x) < φ(x) pour a ≤ x ≤ b, il existe un nombre positif δ, tel que pour tous les nombres x et x' de (a,b) l'inegalite |x-x'| ≤ δ entraîne l'inégalité ϕ (x) < φ (x) - δ.
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UR - http://eudml.org/doc/215131
ER -
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