Inégalités de Sobolev et minorations du semi-groupe de la chaleur
Dominique Bakry, Dominique Michel (1990)
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
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Dominique Bakry, Dominique Michel (1990)
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
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Wacław Sierpiński (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer (sans l'intervention du transfini) le théorème suivant: Pour toute fonction bornée de première classe f(x) et pour tout nombre ϵ positif donné il existe une fonction qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui est égale à f(x) à moins de ϵ près.
R. Baire (1904)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Wacław Sierpiński (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants: Problèmes 1: Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction d'une variable réelle f(x) soit développable en une série absolument convergente de fonctions continues? et Problèmes 2: Existe-il une fonction de première classe qui ne soit pas somme d'une série absolument convergente de fonctions continues?
Stefan Kempisty (1936)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Stefan Kempisty (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Mazurkiewicz a établi une propriété remarquable de fonctions de première classe. Il a montré, en se servant de nombres transfinis, qu'étant donnée une fonction f(x) bornée de classe 1 de Baire et un nombre positif ϵ, on peut construire une fonction φ(x) qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui vérifie l'inégalité |f(x)-φ(x)| ≤ ϵ Or un théorème analogue a été énoncé par de la Vallée Poussin: Soit f une fonction bornée de classe 1: on peut quel que...
Wacław Sierpiński (1937)
Fundamenta Mathematicae
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