The axiomatic method and Ernst Schröder's algebraic approach to logic

Volker Peckhaus

Philosophia Scientiae (1996)

  • Volume: 1, Issue: 3, page 1-15
  • ISSN: 1281-2463

How to cite

top

Peckhaus, Volker. "The axiomatic method and Ernst Schröder's algebraic approach to logic." Philosophia Scientiae 1.3 (1996): 1-15. <http://eudml.org/doc/240346>.

@article{Peckhaus1996,
author = {Peckhaus, Volker},
journal = {Philosophia Scientiae},
keywords = {Grassmann; logic; Boole; Peirce; Schröder},
language = {eng},
number = {3},
pages = {1-15},
publisher = {Éditions Kimé},
title = {The axiomatic method and Ernst Schröder's algebraic approach to logic},
url = {http://eudml.org/doc/240346},
volume = {1},
year = {1996},
}

TY - JOUR
AU - Peckhaus, Volker
TI - The axiomatic method and Ernst Schröder's algebraic approach to logic
JO - Philosophia Scientiae
PY - 1996
PB - Éditions Kimé
VL - 1
IS - 3
SP - 1
EP - 15
LA - eng
KW - Grassmann; logic; Boole; Peirce; Schröder
UR - http://eudml.org/doc/240346
ER -

References

top
  1. Adamson, R.1901 R.A., Axiom, in: James Mark Baldwin (Ed.), Dictionary of Philosophy and Psychology, Vol. 1, London/New York : Macmillan; quotes are from the "New edition" 1925; repr. Gloucester, Mass. : Peter Smith 1960, 97-98. 
  2. Bocheński, J. M.1956Formale Logik, Freiburg/München : Alber (= Orbis Academicus, III, 2). Zbl0070.00712
  3. Curry, H. B.1977Foundations of Mathematical Logic, New York : Dover Publications. Zbl0163.24209
  4. Dedekind, R.1888Was sind und was sollen die Zahlen?, Braunschweig : Vieweg, 10 1965; again in Dedekind, Gesammelte mathematische Werke, ed. by Robert Fricke/Emmy Noether/Oystein Ore, Vol. 3, Braunschweig : Vieweg, 9 1932, 335-391. Zbl0826.01037JFM25.0115.05
  5. Dipert, R. R.1978Development and Crisis in Late Boolean Logic: The Deductive Logics of Peirce, Jevons, and Schröder, Ph.D. Diss. Indiana University. 
  6. Frege, G.1884Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Breslau : Wilhelm Koebner; critical edition [Frege 1986]. Zbl0584.03001
  7. Frege, G.1986Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Centenarausgabe, with additional texts critically ed. by Christian Thiel, Hamburg : Felix Meiner. Zbl0584.03001
  8. Grattan-Guinness, I. (Ed.) 1994Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, 2 Vols., London/New York : Routledge. Zbl0833.01001
  9. Hilbert, D.1899Grundlagen der Geometrie, in: Festschrift zur Feier der Enthüllung des Gauss-Weber-Denkmals in Göttingen, ed. by the Fest-Comitee, Leipzig : B.G. Teubner, 1-92 [separate page numbers]. JFM30.0424.01
  10. Hilbert, D.1905Logische Principien des mathematischen Denkens, lecture course in the summer term of 1905, lecture notes by Ernst Hellinger (Library of the Mathematical Seminar of the University of Göttingen). 
  11. Hilbert D. and Ackermann, W.1928Grundzüge der theoretischen Logik, Berlin : Springer (= Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen ; 27), 2 1938, 5 1967. Zbl54.0055.01JFM64.0026.05
  12. Houser, N.1994Algebraic Logic from Boole to Schröder, 1840-1900, in: [Grattan-Guinness (ed.) 1994, 600-616]. 
  13. Huntington, E. V.1904Sets of Independent Postulates for the Algebra of Logic, Transactions of the American Mathematical Society 5, 288-309. Zbl35.0087.02JFM35.0087.02
  14. Kennedy, H. C.1972The Origins of Modern Axiomatics: Pasch to Peano, The American Mathematical Monthly 79, 133-136. Zbl0227.50003
  15. Kerry, B.1890Ueber Anschauung und ihre psychische Verarbeitung (Siebenter Artikel), Vierteljahrsschrift für wissenschaftliche Philosophie 14, 317-343. 
  16. Müller, K. E.1900Über die Algebra der Logik. Die Grundlagen des Gebietekalkuls, Leipzig : B.G. Teubner; i.e., enclosure to the programme of the Gymnasium in Tauberbischofsheim for 1899-1900. 
  17. Müller, K. E.1909Vorwort, in: [Schröder 1909; repr. Schröder 1966, vol. 3, 653]. 
  18. Peckhaus, V.1988Karl Eugen Müller (1865-1932) und seine Rolle in der Entwicklung der Algebra der Logik, History and Philosophy of Logic 9, 43-56. Zbl0645.01019
  19. Peckhaus, V.1990Hilbertprogramm und Kritische Philosophie. Das Göttinger Modell interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Philosophie, Göttingen : Vandenhoeck & Ruprecht (= Studien zur Wissenschafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik; 7). Zbl0715.01018
  20. Peirce, C.S.1870Description of a Notation for the Logic of Relatives, Resulting from an Amplification of the Conceptions of Boole's Calculus of Logic, Memoirs of the American Academy 9, 317-378; again in [Peirce 1933, 27-98; 1984, 359-429]. 
  21. Peirce, C.S.1933Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Vol. 3: Exact Logic (Published Papers), ed. by Charles Hartshorne and Paul Weiss, Cambridge, Mass : Harvard University Press, 2 1960. 
  22. Poincaré, H.1902a La Science et l'Hypothèse, Paris : Flammarion (= Bibliothèque de Philosophie scientifique). JFM51.0053.05
  23. Poincaré, H.1902b Review of Hilbert [1899], Bulletin des Science Mathématiques 2nd ser., 26, 249-272. 
  24. Poincaré, H.1904Poincaré's Review of Hilbert's "Foundations of Geometry", Bulletin of the American Mathematical Society 10, 1-23. Zbl0964.01508JFM34.0068.01
  25. Poincaré, H.1905Les Mathématiques et la Logique, Revue de Métaphysique et de Morale 13, 815-835. Zbl36.0081.05JFM36.0081.05
  26. Reid, C.1970Hilbert. With an Appreciation of Hilbert's Mathematical Work by Hermann Weyl, New York/Heidelberg/Berlin : Springer-Verlag. Zbl0192.32601
  27. Schröder, E.1873Lehrbuch der Arithmetik und Algebra für Lehrer und Studirende, Vol. 1 [no further vol. published]: Die sieben algebraischen Operationen, Leipzig : B.G. Teubner. Zbl05.0605.01JFM05.0605.01
  28. Schröder, E.1874Über die formalen Elemente der absoluten Algebra, Stuttgart: Schweizerbart'sche Buchdruckerei; i.e., enclosure to the programme of the Pro- und Real-Gymnasium in Baden-Baden for 1873-1874. JFM06.0055.01
  29. Schröder, E.1877Der Operationskreis des Logikkalkuls, Leipzig : B.G. Teubner; repr. as "Sonderausgabe" Darmstadt : Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1966. 
  30. Schröder, E.1890Vorlesungen über die Algebra der Logik (exakte Logik), Vol. 1, Leipzig : B.G. Teubner; repr. [Schröder 1966]. Zbl22.0073.02JFM22.0073.02
  31. Schröder, E.1891Vorlesungen über die Algebra der Logik (exakte Logik), Vol. 2, part 1, Leipzig : B.G. Teubner; repr. [Schröder 1966]. JFM22.0073.02
  32. Schröder, E.1895Vorlesungen über die Algebra der Logik (exakte Logik), Vol. 3, part 1: Algebra und Logik der Relative, Leipzig : B.G. Teubner; repr. [Schröder 1966]. JFM22.0073.02
  33. Schröder, E.1905Vorlesungen über die Algebra der Logik (exakte Logik), Vol. 2, part 2, ed. Karl Eugen Muller, Leipzig : B.G. Teubner; repr. [Schrôder 1966]. JFM22.0073.02
  34. Schröder, E.1909Abriβ der Algebra der Logik, ed. Karl Eugen Müller, in 3 parts (only 2 parts published), part 1: Elementarlehre, Leipzig : B.G. Teubner; repr. [Schröder 1966, Vol. 3, 651-710]. 
  35. Schröder, E.1910Abriβ der Algebra der Logik, ed. Karl Eugen Müller, in 3 parts (only 2 parts published), part 2: Aussagentheorie, Funktionen, Gleichungen und Ungleichungen, Leipzig : B.G. Teubner ; repr. [Schröder 1966, Vol. 3, 711-819]. 
  36. Schröder, E.1966Vorlesungen über die Algebra der Logik (exakte Logik), 2nd ed, 3 Vols., Bronx, N.Y. : Chelsea. Zbl0188.30703
  37. Van Der Waerden, B. L.1967Klassische und moderne Axiomatik, Revue de mathématiques élémentaires 22, 1-4. Zbl0147.24207

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.