Complements of subspaces and conical singularities

Claudio Procesi

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni (1996)

  • Volume: 7, Issue: 2, page 113-123
  • ISSN: 1120-6330

Abstract

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I shall discuss a geometric construction, done with De Concini, of a blowup of a configuration of subspaces making it into a divisor with normal crossings. For hyperplanes this is related to a generalization of the Khiznik-Zamolodchikov equation and to knot theory. For root systems this produces a particularly interesting model.

How to cite

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Procesi, Claudio. "Complementi di sottospazi e singolarità coniche." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 7.2 (1996): 113-123. <http://eudml.org/doc/244239>.

@article{Procesi1996,
abstract = {Discuterò una costruzione geometrica, fatta insieme a De Concini, di una modificazione di una configurazione di sottospazi che trasforma i sottospazi in un divisore a incroci normali. Inoltre nel caso di iperpiani questa costruzione è legata alla generalizzazione della equazione di Kniznik-Zamolodchikov ed alla teoria dei nodi, per i sistemi di radici produce dei modelli particolarmente interessati.},
author = {Procesi, Claudio},
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TY - JOUR
AU - Procesi, Claudio
TI - Complementi di sottospazi e singolarità coniche
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
DA - 1996/10//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 7
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LA - ita
KW - Subspace configurations; Holonomy; Monodromy; Root systems; subspace configurations
UR - http://eudml.org/doc/244239
ER -

References

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  1. AOMOTO, K., Functions hyperlogarithmiques et groupes de monodromie unipotents. J. Fac. Univ. Tokyo, 25, 1978, 149-156. Zbl0416.32020MR509582
  2. ARNOLD, V. I., The Vassiliev theory of discriminants and knots. In: First European Congress of Mathematics. Birkhäuser, Basel1994. Zbl0869.57006MR1341819
  3. BAR NATAN, D., Non associative tangles. Harvard1993, preprint. Zbl0888.57008MR1470726
  4. BAR NATAN, D., On the Vassiliev knot invariants. Topology, 34, 1995, 423-472. Zbl0898.57001MR1318886DOI10.1016/0040-9383(95)93237-2
  5. BOURBAKI, N., Groupes et algèbres de Lie Ch. 4-5-6. Hermann, Paris1981. Zbl0483.22001
  6. BRIESKORN, E., Die Fundamentalgruppe des Raumes der regulären Orbits einer endlichen komplexen Spiegelungsgruppe. Inv. Math., 12, 1971, 57-61. Zbl0204.56502MR293615
  7. BRIESKORN, E., Sur les groupes de tresses (d'après V. I. Arnold). Séminaire Bourbaki 1971/72, S.L.N., 317, 1973. Zbl0277.55003MR422674
  8. CARTIER, P., Construction combinatoire des invariants de Vassiliev-Kontsevich des noeuds. C.R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math., 316, 1993, 1205-1210. Zbl0791.57006MR1221650
  9. CHEN, K. T., Iterated integrals of differential forms and loop space cohomology. Ann. of Math., 1973, 217-246. Zbl0227.58003MR380859
  10. CHEREDNIK, I. V., Generalized Braid Groups and local r-matrix systems. Doklady Akad. Nauk SSSR, 307, 1989, 27-34. Zbl0747.17017MR1017085
  11. CHEREDNIK, I. V., Monodromy representations for generalized Knizhnik-Zamolodchikov equations and Hecke algebras. Publ. RIMS, Kyoto Univ., 27, 1991, 711-726. Zbl0753.17035MR1143033DOI10.2977/prims/1195169268
  12. DE CONCINI, C. - PROCESI, C., Wonderful models of subspace arrangements. Selecta Mathematica, 1, 1995, 459-494. Zbl0842.14038MR1366622DOI10.1007/BF01589496
  13. DE CONCINI, C. - PROCESI, C., Hyperplane arrangements and holonomy equations. Selecta Mathematica, 1, 1995, 495-535. Zbl0848.18004MR1366623DOI10.1007/BF01589497
  14. DELIGNE, P., Les immeubles de groupes de tresses généralisés. Invent. Math., 17, 1972, 273-302. Zbl0238.20034MR422673
  15. DELIGNE, P., Le groupe fondamental de la droite projective moins trois points. In: Galois groups over Q . Ed. Ihara, Ribet, Serre, Publ. M.S.R.L., 16, 1987, 79-298. Zbl0742.14022MR1012168DOI10.1007/978-1-4613-9649-9_3
  16. DRINFELD, V. G., Quasi Hopf algebras. Leningrad Math. J., 1, 1990, 1419-1457. MR1047964
  17. DRINFELD, V. G., On quasi triangular quasi-Hopf algebras and a group closely connected with G ⁢ a ⁢ l ⁢ Q ¯ / Q . Leningrad Math. J., 2, 1991, 829-860. Zbl0728.16021MR1080203
  18. HUMPHREYS, J., Reflection groups and Coxeter groups. Cambridge Studies in Adv. Math., 29, 1992. Zbl0768.20016
  19. KAPRANOV, M. M., The permutoassociahedron, Mac Lane's coherence theorem and asymptotic zones for the KZ equation. J. Pure and Appl. Alg., 85, 1993, 119-142. Zbl0812.18003MR1207505DOI10.1016/0022-4049(93)90049-Y
  20. KASSEL, C., Quantum Groups. Graduate Texts in Math.Springer, 155, 1995. Zbl0808.17003MR1321145DOI10.1007/978-1-4612-0783-2
  21. KEEL, S., Intersection theory of moduli space of stable N-pointed curves of genus 0. T.A.M.S., 330, 1992, 545-574. Zbl0768.14002MR1034665DOI10.2307/2153922
  22. KHONO, T., On the holonomy Lie algebra and the nilpotent completion of the fundamental group of the complement of hypersurfaces. Nagoya Math. J., 93, 1983, 21-37. Zbl0503.57001MR726138
  23. KHONO, T., Monodromy representations of braid groups and Yang-Baxter equations. Ann. Inst. Fourier, 37, 1987, 139-160. Zbl0634.58040MR927394
  24. KNIZNIK, V. G. - ZAMOLODCHIKOV, A. B., Current algebra and the Wess-Zumino model in two dimensions. Soviet J. on Nuclear Physics, 247, 1984, 83-103. Zbl0661.17020MR853258DOI10.1016/0550-3213(84)90374-2
  25. KONTSEVICH, M., Vassilev's knot invariant. Advances in Soviet Math., 16, 1993, 137-150. Zbl0839.57006MR1237836
  26. LE, T. Q. T. - MURAKANI, J., Representations of the category of tangles by Kontsevich's iterated integral. Max-Planck-Institut Bonn, preprint. Zbl0839.57008
  27. PIUNIKHIN, S., Combinatorial expression for universal Vassilev's link invariant. Harvard Univ.1993, preprint. Zbl0996.57501MR1324388
  28. VASSILIEV, V. A., Complements of discriminants of smooth maps. A.M.S. Transl., 98, 1992. Zbl0762.55001

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