Approximation simultanée par des nombres algébriques

Yann Bugeaud

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (2003)

  • Volume: 15, Issue: 3, page 665-672
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

top
We study the simultaneous approximation of complex transcendental numbers by algebraic numbers of bounded degree. We show that two numbers which are not simultaneously well approximable are both very well approximable by algebraic numbers of bounded degree.

How to cite

top

Bugeaud, Yann. "Approximation simultanée par des nombres algébriques." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 15.3 (2003): 665-672. <http://eudml.org/doc/249082>.

@article{Bugeaud2003,
abstract = {Nous étudions l'approximation simultanée de nombres complexes transcendants par des nombres algébriques de degré borné. Nous montrons que deux nombres qui ne sont pas simultanément bien approchables sont tous deux très bien approchables par des nombres algébriques de degré borné.},
author = {Bugeaud, Yann},
journal = {Journal de théorie des nombres de Bordeaux},
keywords = {approximation by algebraic numbers; simultaneous approximation; Koksma classification; Wirsing Theorem},
language = {fre},
number = {3},
pages = {665-672},
publisher = {Université Bordeaux I},
title = {Approximation simultanée par des nombres algébriques},
url = {http://eudml.org/doc/249082},
volume = {15},
year = {2003},
}

TY - JOUR
AU - Bugeaud, Yann
TI - Approximation simultanée par des nombres algébriques
JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY - 2003
PB - Université Bordeaux I
VL - 15
IS - 3
SP - 665
EP - 672
AB - Nous étudions l'approximation simultanée de nombres complexes transcendants par des nombres algébriques de degré borné. Nous montrons que deux nombres qui ne sont pas simultanément bien approchables sont tous deux très bien approchables par des nombres algébriques de degré borné.
LA - fre
KW - approximation by algebraic numbers; simultaneous approximation; Koksma classification; Wirsing Theorem
UR - http://eudml.org/doc/249082
ER -

References

top
  1. [1] Y. Bugeaud, Approximation par des nombres algébriques. J. Number Theory84 (2000), 15-33. Zbl0967.11025MR1782258
  2. [2] Y. Bugeaud, O. Teulié, Approximation d'un nombre réel par des nombres algébriques de degré donné. Acta Arith.93 (2000), 77-86. Zbl0948.11029MR1760090
  3. [3] G. Diaz, Une nouvelle propriété d'approximation diophantienne. C. R. Acad. Sci. Paris324 (1997), 969-972. Zbl0899.11033MR1451234
  4. [4] R. Güting, Zur Berechnung der Mahlerschen Funktionen wn. J. reine angew. Math.232 (1968), 122-135. Zbl0174.08503MR233776
  5. [5] M. Laurent, D. Roy, Criteria of algebraic independence with multiplicities and interpolation determinants. Trans. Amer. Math. Soc.351 (1999), 1845-1870. Zbl0923.11106MR1475689
  6. [6] M. Laurent, D. Roy, Sur l'approximation algébrique en degré de transcendance un. Annales Instit. Fourier49 (1999), 27-55. Zbl0923.11105MR1688160
  7. [7] D. Roy, M. Waldschmidt, Approximation diophantienne et indépendance algébrique de logarithmes. Ann. Sci. École Norm. Sup.30 (1997), 753-796. Zbl0895.11030MR1476295
  8. [8] D. Roy, M. Waldschmidt, Diophantine approximation by conjugate algebraic integers. A paraître. Zbl1055.11043
  9. [9] K.I. Tishchenko, On simultaneous approximation of two real numbers by roots of the same polynomial. Preprint. Zbl1177.11056
  10. [10] T. Schneider, Introduction aux nombres transcendants. Gauthier-Villars, Paris, 1959. Zbl0098.26304MR106890
  11. [11] E. Wirsing, Approximation mit algebraischen Zahlen beschränkten Grades. J. reine angew. Math.206 (1961), 67-77. Zbl0097.03503MR142510

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.