Sur le groupe des unités de corps de nombres de degré 2 et 4

M’hammed Ziane[1]

  • [1] Université Mohammed I Faculté des Sciences Département de Mathématiques 60000 Oujda MAROC

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux (2007)

  • Volume: 19, Issue: 3, page 799-808
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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We give under certain hypotheses, a fundamental system of units of the field K = ℚ ( ω ) and its quadratic subfield, where ω is a root of the polynomial f ( X ) = X 4 + d - 2 M 6 X 2 - M 4 , with M 6 = D 6 + 6 D 4 d + 9 D 2 d 2 + 2 d 3 , M 4 = D 4 + 4 D 2 d + 2 d 2 , d , D ∈ ℕ , d | D .

How to cite

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Ziane, M’hammed. "Sur le groupe des unités de corps de nombres de degré $2$ et $4$." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 19.3 (2007): 799-808. <http://eudml.org/doc/249955>.

@article{Ziane2007,
abstract = {Nous déterminons sous certaines hypothèses, un système fondamental d’unités du corps non pur $K=\mathbb\{Q\}(\omega )$ et de son sous-corps quadratique, où $\omega $ est solution du polynôme\[ f(X)=X^\{4\}+d^\{-2\}M\_\{6\}X^\{2\}-M\_\{4\}, \]avec $M_\{6\}=D^\{6\}+6D^\{4\}d+9D^\{2\}d^\{2\}+2d^\{3\}$, $M_\{4\}=D^\{4\}+4D^\{2\}d+2d^\{2\}$, $d|D$, $d$, $D \in \mathbb\{N\}$, non nuls.},
affiliation = {Université Mohammed I Faculté des Sciences Département de Mathématiques 60000 Oujda MAROC},
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TY - JOUR
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JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY - 2007
PB - Université Bordeaux 1
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AB - Nous déterminons sous certaines hypothèses, un système fondamental d’unités du corps non pur $K=\mathbb{Q}(\omega )$ et de son sous-corps quadratique, où $\omega $ est solution du polynôme\[ f(X)=X^{4}+d^{-2}M_{6}X^{2}-M_{4}, \]avec $M_{6}=D^{6}+6D^{4}d+9D^{2}d^{2}+2d^{3}$, $M_{4}=D^{4}+4D^{2}d+2d^{2}$, $d|D$, $d$, $D \in \mathbb{N}$, non nuls.
LA - fre
KW - fundamental system of units; number fields of degree 2 and 4
UR - http://eudml.org/doc/249955
ER -

References

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