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Sur le groupe unitaire relatif à une involution d’un corps algébriquement clos

Bruno Deschamps (2011)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Dans cet article, nous tentons de généraliser à d’autres situations l’isomorphisme de groupes topologiques qui existe entre le groupe ℝ / ℤ et le groupe unitaire 𝕌 = { z ∈ ℂ / | z | = 1 } . Nous montrons que cet isomorphisme existe algébriquement en toute généralité : pour tout corps algébriquement clos C et toute involution c de C les groupes 𝕌 ( C , c ) = { z ∈ C / z c ( z ) = 1 } et C < c > / ℤ sont isomorphes. Nous donnons ensuite un exemple d’involution c 0 de ℂ qui n’est pas conjuguée, dans le groupe Aut ( ℂ ) , à la conjugaison complexe et telle que 𝕌 ( ℂ , c 0 ) ...

Limites hydrodynamiques pour les équations de Vlasov-Stokes

Thierry Goudon, Pierre-Emmanuel Jabin, Alexis Vasseur (2002)

Journées équations aux dérivées partielles

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On présente quelques problèmes et résultats de type limites hydrodynamiques pour des modèles couplés fluide/cinétique décrivant l'interaction de particules avec un fluide en mouvement.

Fonction zêta d’Epstein et dilogarithme de Bloch-Wigner

Marie José Bertin (2011)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous exprimons certaines séries d’Epstein normalisées en s = 2 comme combinaisons linéaires de dilogarithmes de Bloch-Wigner en des nombres algébriques des corps ℚ ( Δ ) pour les discriminants Δ associés à la forme quadratique.

Analyse de sensibilité d’un problème de contrôle optimal bilinéaire

Jean-Marc Clérin (2012)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans cet article, nous étudions la sensibilité d’un problème de contrôle optimal de type bilinéaire. Le coût est différentiable, quadratique et strictement convexe. Le système est gouverné par un opérateur parabolique du quatrième ordre et présente une perturbation additive dans l’équation d’état, ainsi qu’une partie bilinéaire, relativement au contrôle u et à l’état z , de la forme ( u · ∇ ) z . Sous des conditions de petitesse de l’état initial et de la perturbation, nous exploitons les propriétés...

Sur les unités des extensions cubiques cycliques non ramifiées sur certains sous-corps de Q ( d , - 3 )

Abdelmalek Azizi, Mohamed Ayadi, Moulay Chrif Ismaili, Mohamed Talbi (2009)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Soient k le corps quadratique réel Q ( d ) (respectivement le corps biquadratique Q ( d , - 3 ) ), d un entier positif sans facteur carré, K une extension cubique cyclique non ramifiée de k , diédrale sur Q totalement réelle, (respectivement diédrale sur Q ( - 3 ) .) On constate qu’on a deux structures possibles pour le groupe des unités U K de K , notées a l p h a et d e l t a .