The Darboux Problem for a Class of 3-D Weakly Hyperbolic Equations Задача на дарбу за клас тримерни слабо хиперболични уравнения

Popivanov, Nedyu, and Hristov, Tsvetan. "The Darboux Problem for a Class of 3-D Weakly Hyperbolic Equations Задача на дарбу за клас тримерни слабо хиперболични уравнения." Union of Bulgarian Mathematicians 40.1 (2011): 193-199. <http://eudml.org/doc/250929>.

@article{Popivanov2011,
abstract = {Недю Попиванов, Цветан Христов - Изследвани са някои тримерни аналози на задачата на Дарбу в равнината. През 1952 М. Протер формулира нови тримерни гранични задачи както за клас слабо хиперболични уравнения, така и за някои хиперболично-елиптични уравнения. За разлика от коректността на двумерната задача на Дарбу, новите задачи са некоректни. За слабо хиперболични уравнения, съдържащи младши членове, ние намираме достатъчни условия както за съществуване и единственост на обобщени решения с изолирана степенна особеност, така и за единственост на квази-регулярни решения на задачата на Протер.Some three-dimensional analogues of the plane Darboux problems for weakly hyperbolic equations are studied. In 1952 M. Protter formulated new 3-D boundary value problems for a class of weakly hyperbolic equations, as well as for some hyperbolic- elliptic equations. In the contrast of the well-posedness of the Darboux problem in 2-D case, the new problems are strongly ill-posed. For weakly hyperbolic equation, involving lower order terms, we find sufficient conditions for existence and uniqueness of generalized solutions with isolated power-type singularities as well as for uniqueness of quasi-regular solutions to the Protter problem. *2000 Mathematics Subject Classification: 35L20, 35A20.This work was partially supported by the Bulgarian NSF under Grant DO–02–75/2008 and Grant DO–02–115/2008, and by Sofia University Grant 184/2010.},
author = {Popivanov, Nedyu, Hristov, Tsvetan},
journal = {Union of Bulgarian Mathematicians},
keywords = {Weakly Hyperbolic Equations; Boundary Value Problems; Generalized Solutions; Quasi-Regular Solutions; Singular Solutions},
language = {eng},
number = {1},
pages = {193-199},
publisher = {Union of Bulgarian Mathematicians},
title = {The Darboux Problem for a Class of 3-D Weakly Hyperbolic Equations Задача на дарбу за клас тримерни слабо хиперболични уравнения},
url = {http://eudml.org/doc/250929},
volume = {40},
year = {2011},
}

TY - JOUR
AU - Popivanov, Nedyu
AU - Hristov, Tsvetan
TI - The Darboux Problem for a Class of 3-D Weakly Hyperbolic Equations Задача на дарбу за клас тримерни слабо хиперболични уравнения
JO - Union of Bulgarian Mathematicians
PY - 2011
PB - Union of Bulgarian Mathematicians
VL - 40
IS - 1
SP - 193
EP - 199
AB - Недю Попиванов, Цветан Христов - Изследвани са някои тримерни аналози на задачата на Дарбу в равнината. През 1952 М. Протер формулира нови тримерни гранични задачи както за клас слабо хиперболични уравнения, така и за някои хиперболично-елиптични уравнения. За разлика от коректността на двумерната задача на Дарбу, новите задачи са некоректни. За слабо хиперболични уравнения, съдържащи младши членове, ние намираме достатъчни условия както за съществуване и единственост на обобщени решения с изолирана степенна особеност, така и за единственост на квази-регулярни решения на задачата на Протер.Some three-dimensional analogues of the plane Darboux problems for weakly hyperbolic equations are studied. In 1952 M. Protter formulated new 3-D boundary value problems for a class of weakly hyperbolic equations, as well as for some hyperbolic- elliptic equations. In the contrast of the well-posedness of the Darboux problem in 2-D case, the new problems are strongly ill-posed. For weakly hyperbolic equation, involving lower order terms, we find sufficient conditions for existence and uniqueness of generalized solutions with isolated power-type singularities as well as for uniqueness of quasi-regular solutions to the Protter problem. *2000 Mathematics Subject Classification: 35L20, 35A20.This work was partially supported by the Bulgarian NSF under Grant DO–02–75/2008 and Grant DO–02–115/2008, and by Sofia University Grant 184/2010.
LA - eng
KW - Weakly Hyperbolic Equations; Boundary Value Problems; Generalized Solutions; Quasi-Regular Solutions; Singular Solutions
UR - http://eudml.org/doc/250929
ER -