At the Origins of Functional Analysis: G. Peano and M. Gramegna on Ordinary Differential Equations

Erika Luciano

Revue d'histoire des mathématiques (2006)

  • Volume: 12, Issue: 1, page 71-116
  • ISSN: 1262-022X

Abstract

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In the context of the theory of infinite matrices and linear operators, two articles by Peano and by Gramegna on systems of linear differential equations have interesting implications for the reconstruction of research on functional analysis between 1887 and 1910. With the aim of evaluating their historical value, linked to logic and vector calculus, this paper provides a detailed analysis of their treatment, demonstrating the modernity of the analytic tools used. In this paper we also reveal the negative consequences that Gramegna’s note had on Peano’s lectureship in Higher Analysis, leading to his dismissal, which marked the beginning of the progressive decline of his school.

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Luciano, Erika. "At the Origins of Functional Analysis: G. Peano and M. Gramegna on Ordinary Differential Equations." Revue d'histoire des mathématiques 12.1 (2006): 71-116. <http://eudml.org/doc/252071>.

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  112. [112] V. Volterra & B. Hostinsky, Opérations infinitésimales linéaires. Applications aux équations différentielles et fonctionnelles, Gauthier-Villars, 1938 Zbl0018.06902JFM64.1112.04
  113. [113] T. Viola, “Il contributo dell’Accademia ai progressi dell’analisi matematica”, I due primi secoli dell’Accademia delle Scienze di Torino, Atti dell’Accademia delle Scienze di Torino, Classe di Science MFN 121 Suppl. (1987), p. 11-45 
  114. [114] G. Vivanti, Elementi della teoria delle equazioni integrali lineari, Hoepli, 1916 Zbl46.0621.09JFM46.0621.09
  115. [115] V. Volterra, “Questioni generali sulle equazioni integrali ed integro-differenziali”, Rendiconti dell’Accademia nazionale dei Lincei 19 1 (1910) no. 5, p. 169-187 Zbl41.0400.01JFM41.0400.01
  116. [116] V. Volterra, “Soluzione delle equazioni integro-differenziali dell’elasticità nel caso di una sfera isotropa”, Rendiconti dell’Accademia nazionale dei Lincei 19 1 (1910) no. 5, p. 107-114 Zbl41.0887.01JFM41.0887.01
  117. [117] V. Volterra, Theory of Functionals and of Integral and Integro-differential Equations, Blackie and son Limited, 1930 JFM55.0814.01
  118. [118] A. Voss, Differential-und Integralrechnung,, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften A1, Teubner, Leipzig, 1898, p. 54-134 JFM30.0257.01

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