Rationality, Expressability: a Medieval Reading of Book X of Euclid’s Elements

Sabine Rommevaux

Revue d'histoire des mathématiques (2001)

  • Volume: 7, Issue: 1, page 89-117
  • ISSN: 1262-022X

Abstract

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In this paper, we study the reception of Euclid’s Elements by a 13th century mathematician: Campanus. We are interested in the nature of his work on Book X, and its theory of irrationality. In Robert of Chester’s version, which Campanus used for his edition, two non euclidean notions appear, the notion of straight lines ‘rational in length’ and ‘rational in power’. We ask the question if the introduction of these notions lead to a theory which is different from Euclid’s. To answer that question, we examine the first definitions of Book X and some theorems of Book XIII, to which Campanus gives some additions called for by the introduction of the above notions.

How to cite

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Rommevaux, Sabine. "Rationalité, exprimabilité : une relecture médiévale du livre X des Éléments d’Euclide." Revue d'histoire des mathématiques 7.1 (2001): 89-117. <http://eudml.org/doc/252102>.

@article{Rommevaux2001,
abstract = {Dans cet article, nous étudions la réception des Éléments d’Euclide par un mathématicien du xiiie siècle : Campanus. Nous nous intéressons à la nature de son travail sur le LivreX, à propos de la théorie de l’irrationalité. Dans la version de Robert de Chester, que Campanus utilise pour son édition, apparaissent deux notions qui ne sont pas euclidiennes, celles de « droites rationnelles en longueur » et de « droites rationnelles en puissance ». Nous nous demandons si l’introduction de ces notions manifeste une théorie différente de celle d’Euclide. Pour cela, nous examinons les premières définitions du Livre X, ainsi que quelques théorèmes du Livre XIII, pour lesquels Campanus propose des ajouts, justifiés par l’introduction de ces notions.},
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References

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