Topologie I

Kuratowski, Casimir

  • Publisher: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk(Warszawa-Lwów), 1933

Abstract

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PRÉFACE AU VOLUME I ERRATA INTRODUCTION § 1. Opérations de la Logique et de la Théorie des ensembles § 2. Produit cartésien § 3. Fonctions PREMIER CHAPITRE. Notions fondamentales. Calcul Topologique. § 4. Système d'axiomes. Règles de calcul § 5. Ensembles fermés, ensembles ouverts § 6. Frontière, intérieur d'ensemble § 7. Entourage d'un point. Localisation des propriétés § 8. Ensembles denses, frontières, non-denses § 9. Points d'accumulation § 10. Ensembles de I-re catégorie § 11. Propriété de Baire § 12. Séries alternées d'ensembles fermés § 13. Continuité. Homéomorphie DEUXIÈME CHAPITRE. Espaces métrisables et séparables. A. Introduction de la limite, de la distance et des coordonnés. § 14. Espaces ℒ* (pourvus de la notion de limite) § 15. Espaces métriques § 16. Axiome IV (de séparation) § 17. Axiome V (de la base) B. Problèmes de la puissance. § 18. Puissance de l'espace. Points de condensation § 19. Puissance de diverses families d'ensembles C. Problèmes de la dimension § 20. Définitions. Propriétés générales § 21. Espace de dimension 0 § 22. Espace de dimension n D. Produits cartésiens . Suites d'ensembles. § 23. Produits cartésiens § 24. Produits cartésiens dénombrables § 25. Limites inférieure et supérieure E. Ensembles boreliens. Fonctions mesurables B. § 26. Ensembles boreliens § 27. Fonctions mesurables B § 28. Fonctions jouissant de la propriété de Baire TROISIÈME CHAPITRE. Espaces complets. § 29. Définitions. Généralités A. Espaces complets arbitraires. § 30. Suites d'ensembles. Théorème de Baire § 31. Prolongement des fonctions B. Espaces complets séparable § 32. Rapports à l'ensemble N des nombres irrationnels § 33. Ensembles boreliens dans les espaces complets séparables § 34. Ensembles projectifs § 35. Ensembles analytiques § 36. Espaces totalement imparfaits INDEX TERMINOLOGIQUE AUTEURS CITÉS

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Kuratowski, Casimir. Topologie I. Warszawa-Lwów: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk, 1933. <http://eudml.org/doc/219345>.

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