Explicit Howe correspondence: dual pairs of type II

Alberto Mínguez

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure (2008)

  • Volume: 41, Issue: 5, page 717-741
  • ISSN: 0012-9593

Abstract

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In this article, we give a new method for proving Howe correspondence in the case of dual pairs of type over a non-Archimedean locally compact field . The proof consists in combining a study on Kudla’s filtration [11] with the results of [13] about the irreducibility of a parabolically induced representation. The proof is valid for of any characteristic and allows us to make the correspondence explicit in terms of Langlands parameters. Hence it generalizes the results of [20] and answers completely all questions studied in [15] and [16] for dual pairs of type II.

How to cite

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Mínguez, Alberto. "Correspondance de Howe explicite  : paires duales de type II." Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure 41.5 (2008): 717-741. <http://eudml.org/doc/272116>.

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abstract = {Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode pour démontrer la bijectivité de la correspondance de Howe pour les paires duales du type $\left( \{\rm GL\}_n, \{\rm GL\}_m \right)$ sur un corps $F$ localement compact non archimédien. La preuve est basée sur une étude soigneuse de la filtration de Kudla [11] ainsi que sur les résultats de [13] à propos de l’irréductibilité d’une représentation induite parabolique. Elle est valable pour $F$ de caractéristique quelconque et nous permet d’expliciter la bijection en termes des paramètres de Langlands. Elle généralise donc les résultats de [20] et répond totalement aux questions étudiées dans [15] et [16] pour les paires duales de type II.},
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