Semi-simple characters of G 2 ( F ) , F a local non archimedean field

Laure Blasco; Corinne Blondel

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure (2012)

  • Volume: 45, Issue: 6, page 985-1025
  • ISSN: 0012-9593

Abstract

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Let F be a local non archimedean field of residual characteristic different from 2 and 3 . We define semisimple strata and semisimple characters for the exceptional group G 2 ( F ) , using the analogous objects for the group SO ( 8 , F ) , the triality automorphisms and a Glauberman correspondence. We then construct the associated semisimple types and give sufficient conditions for those types to induce irreducibly, thus obtaining supercuspidal representations of the group G 2 ( F ) .

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Blasco, Laure, and Blondel, Corinne. "Caractères semi-simples de ${\mathrm {G}_2}(F)$, $F$ corps local non archimédien." Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure 45.6 (2012): 985-1025. <http://eudml.org/doc/272163>.

@article{Blasco2012,
abstract = {Soit $F$ un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de $2$ et $3$. Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel $\{\mathrm \{G\}_2\}(F)$ à l’aide des objets analogues pour le groupe $\{\mathrm \{SO\}\}(8,F)$, des automorphismes de trialité et d’une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s’induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales du groupe $\{\mathrm \{G\}_2\}(F)$.},
author = {Blasco, Laure, Blondel, Corinne},
journal = {Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure},
keywords = {octonions; triality; exceptional reductive group; smooth representation; semisimple character; semisimple type},
language = {fre},
number = {6},
pages = {985-1025},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {Caractères semi-simples de $\{\mathrm \{G\}_2\}(F)$, $F$ corps local non archimédien},
url = {http://eudml.org/doc/272163},
volume = {45},
year = {2012},
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TY - JOUR
AU - Blasco, Laure
AU - Blondel, Corinne
TI - Caractères semi-simples de ${\mathrm {G}_2}(F)$, $F$ corps local non archimédien
JO - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY - 2012
PB - Société mathématique de France
VL - 45
IS - 6
SP - 985
EP - 1025
AB - Soit $F$ un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de $2$ et $3$. Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel ${\mathrm {G}_2}(F)$ à l’aide des objets analogues pour le groupe ${\mathrm {SO}}(8,F)$, des automorphismes de trialité et d’une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s’induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales du groupe ${\mathrm {G}_2}(F)$.
LA - fre
KW - octonions; triality; exceptional reductive group; smooth representation; semisimple character; semisimple type
UR - http://eudml.org/doc/272163
ER -

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