A Beilinson-Bernstein theorem for arithmetic 𝒟 -modules

Christine Noot-Huyghe

Bulletin de la Société Mathématique de France (2009)

  • Volume: 137, Issue: 2, page 159-183
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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An important result of group theory, independently proved during the years ’80, by Beilinson and Bernstein, Brylinski and Kashiwara, is an affinity result for 𝒟 -modules on the flag variety of a reductive group over the field of complex numbers. We give here an arithmetic analogue of this result, for the category of arithmetic 𝒟 -modules on the flag variety of a reductive group over a discrete valuation ring of inequal characteristics ( 0 , p ) .

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Noot-Huyghe, Christine. "Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques." Bulletin de la Société Mathématique de France 137.2 (2009): 159-183. <http://eudml.org/doc/272313>.

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TY - JOUR
AU - Noot-Huyghe, Christine
TI - Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $\mathcal {D}$-modules arithmétiques
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2009
PB - Société mathématique de France
VL - 137
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AB - Un résultat important de la théorie des groupes, démontré indépendemment dans les années 80 par Beilinson et Bernstein, Brylinski et Kashiwara, est un résultat d’affinité des $\mathcal {D}$-modules sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur le corps des nombres complexes. Nous donnons ici un analogue arithmétique de ce résultat, pour la catégorie des $\mathcal {D}$-modules arithmétiques sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques $(0,p)$.
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