$𝒟$-modules arithmétiques. I. Opérateurs différentiels de niveau fini

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [EGA] A. GROTHENDIECK et J. DIEUDONNÉ, Éléments de Géométrie Algébrique, (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 4, 8, 11, 17, 20, 24, 28, 32, 1960-1967). 
2. [SGA4] M. ARTIN, A. GROTHENDIECK et J.-L. VERDIER, Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (Lecture Notes in Math. 269, 270, Springer-Verlag, 1972). 
3. [1] P. BERTHELOT, Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p > 0 (Lecture Notes in Math. vol. 407, Springer Verlag, 1974). Zbl0298.14012MR52 #5676
4. [2] P. BERTHELOT, Géométrie rigide et cohomologie des variétés algébriques de caractéristique p, Journées d'analyse p-adique (1982), in Introduction aux cohomologies p-adiques (Bull. Soc. Math. France, Mémoire, vol. 23, 1986, p. 7-32). Zbl0606.14017MR88a:14020
5. [3] P. BERTHELOT, Cohomologie rigide et théorie de Dwork : le cas des sommes exponentielles (Astérisque, vol. 119-120, 1984, p. 17-49). Zbl0577.14013MR87b:14009
6. [4] P. BERTHELOT, Cohomologie rigide et théorie des D-modules, Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989) (Lecture Notes in Math. 1454, Springer Verlag, 1990, p. 78-124). Zbl0722.14008
7. [5] P. BERTHELOT, Cohomologie rigide et cohomologie rigide à supports propres, en préparation. Zbl0515.14015
8. [6] P. BERTHELOT, D-modules arithmétiques II. Descente par Frobenius, en préparation. Zbl0948.14017
9. [7] P. BERTHELOT, D-modules arithmétiques III. Images directes et réciproques, en préparation. 
10. [8] P. BERTHELOT, L. BREEN et W. MESSING, Théorie de Dieudonné cristalline II (Lecture Notes in Math. 930, Springer-Verlag, 1982). Zbl0516.14015MR85k:14023
11. [9] P. BERTHELOT et A. OGUS, Notes on crystalline cohomology (Math. Notes 21, Princeton University Press, 1978). Zbl0383.14010MR58 #10908
12. [10] P. BERTHELOT et A. OGUS, F-isocrystals and de Rham cohomology I (Invent. Math., vol. 72, 1983, p. 159-199). Zbl0516.14017MR85e:14025
13. [11] A. BOREL et al., Algebraic D-modules, Perspectives in Math. 2, Academic Press, 1987. Zbl0642.32001MR89g:32014
14. [12] S. BOSCH, U. GÜNTZER et R. REMMERT, Non-archimedean analysis (Grundlehren des math. Wissenschaften, vol. 261, Springer-Verlag, 1984). Zbl0539.14017MR86b:32031
15. [13] N. BOURBAKI, Algèbre commutative, Ch. 3-4, Hermann, 1961. Zbl0119.03603
16. [14] N. BOURBAKI, Espaces vectoriels topologiques, Ch. 1-5, Masson, 1981. Zbl0482.46001MR83k:46003
17. [15] J.-L. BRYLINSKI, A. S. DUBSON et M. KASHIWARA, Formule de l'indice pour les modules holonomes et obstruction d'Euler locale (C. R. Acad. Sci. Paris, 293, 1981, p. 573-576). Zbl0492.58021MR83a:32010
18. [16] P. DELIGNE, Équations différentielles à points singuliers réguliers (Lecture Notes in Math., vol. 163, Springer-Verlag, 1970). Zbl0244.14004MR54 #5232
19. [17] D. DWORK, Bessel functions as p-adic functions of the argument (Duke Math. Journal, vol. 41, 1974, p. 711-738). Zbl0302.14008MR52 #8124
20. [18] G. FALTINGS, F-isocrystals on open varieties : results and conjectures (Grothendieck Festschrift II, Prog. in Math., 87, Birkhäuser, 1990). Zbl0736.14004MR92f:14015
21. [19] W. FULTON, A note on weakly complete algebras (Bull. Amer. Math. Soc., 1969, p. 591-593). Zbl0205.34303MR39 #193
22. [20] L. GARNIER, Quelques propriétés des D†-modules holonomes sur les courbes (Thèse de Doctorat, Université de Rennes 1, 1993). 
23. [21] A. GROTHENDIECK, On the de Rham cohomology of algebraic varieties (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 29, 1966, p. 351-359). Zbl0145.17602MR33 #7343
24. [22] A. GROTHENDIECK, Crystals and the de Rham cohomology of schemes, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North-Holland, 1968. Zbl0215.37102MR42 #4558
25. [23] A. GROTHENDIECK et J. DIEUDONNÉ, Éléments de Géométrie Algébrique I (Grundlehren der math. Wissenschaften, vol. 166, Springer-Verlag, 1971). Zbl0203.23301
26. [24] C. HUYGHE, Construction et étude de la transformation de Fourier des D-modules arithmétiques (Thèse de Doctorat, Université de Rennes 1, 1995). 
27. [25] O. HYODO et K. KATO, Semi-stable reduction and crystalline cohomology with logarithmic poles, preprint. Zbl0852.14004
28. [26] M. KASHIWARA, Faisceaux constructibles et systèmes holonomes d'équations aux dérivées partielles à points singuliers réguliers (Sém. Goulaouic-Schwarz, 1979-1980, exp. 19 ; École Polytechnique 1981). Zbl0444.58014
29. [27] M. KASHIWARA, The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems (Publ. R.I.M.S., vol. 437, Kyoto University, 1983). Zbl0566.32023
30. [28] K. KATO, Logarithmic structures of Fontaine-Illusie, in : J. Igusa, Algebraic analysis, Geometry and Number Theory, John Hopkins University Press, 1989. Zbl0776.14004MR99b:14020
31. [29] N. M. KATZ, Nilpotent connexions and the monodromy theorem : applications of a result of Turittin (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 35, 1971, p. 175-232). Zbl0221.14007
32. [30] R. KIEHL, Theorem A und Theorem B in der nichtarchimedischen Funktionentheorie (Invent. Math., vol. 2, 1967, p. 256-273). Zbl0202.20201MR35 #1834
33. [31] G. LAUMON, Sur la catégorie dérivée filtrée des D-modules filtrés, in : M. Raynaud et T. Shioda, Algebraic Geometry (Proc. Tokyo/Kyoto, 1982) (Lecture Notes in Math., vol. 1016, Springer-Verlag, 1990, p. 151-237). Zbl0551.14006MR85d:32022
34. [32] Z. MEBKHOUT, Une équivalence de catégories (Comp. Math., vol. 51, 1984, p. 51-62). Zbl0566.32021MR85k:58072
35. [33] Z. MEBKHOUT, Une autre équivalence de catégories (Comp. Math., vol. 51, 1984, p. 63-88). Zbl0566.32021MR85k:58073
36. [34] Z. MEBKHOUT, Le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les DX-modules cohérents (Travaux en cours, vol. 35, Hermann, 1989). Zbl0686.14020MR90m:32026
37. [35] Z. MEBKHOUT et L. NARVAEZ-MACARRO, Sur les coefficients de de Rham-Grothendieck des variétés algébriques, Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989) (Lecture Notes in Math., vol. 1454, Springer-Verlag, 1990, p. 267-308). Zbl0727.14011MR92g:14016
38. [36] D. MEREDITH, Weak formal schemes (Nagoya Math. Journal, vol. 45, 1971, p. 1-38). Zbl0207.51502MR48 #8505
39. [37] P. MONSKY et G. WASHNITZER, Formal cohomology I (Annals of Math., vol. 88, 1968, p. 181-217). Zbl0162.52504MR40 #1395
40. [38] C. NĂSTĂCESCU et F. VAN OYSTAEYEN, Graded ring theory, North-Holland, 1982. 
41. [39] A. OGUS, The convergent topos in characteristic p, Grothendieck Festschrift III (Progress in Math., vol. 88, Birkhäuser, 1990, p. 133-162). Zbl0728.14020MR92b:14011
42. [40] J.-P. SERRE, Faisceaux algébriques cohérents (Annals of Math., vol. 61, 1955, p. 197-278). Zbl0067.16201MR16,953c
43. [41] M. VAN DER PUT, The cohomology of Monsky and Washnitzer, in Introduction aux cohomologies p-adiques (Bull. Soc. Math. France, Mémoire vol. 23, 1986, p. 33-59). Zbl0606.14018MR88a:14022

1. L. Garnier, Descente des isocristaux et ${𝒟}^{†}$-modules
2. Michel Gros, Luis Narváez-Macarro, Cohomologie évanescente $p$-adique : calculs locaux
3. Christine Huyghe, $D^{†}\left(\infty \right)$-affinité des schémas projectifs
4. Bernard Le Stum, Fabien Trihan, Log-cristaux et surconvergence
5. Bernard Le Stum, Adolfo Quirós, Transversal crystals of finite level
6. Christine Noot-Huyghe, Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les $𝒟$-modules arithmétiques
7. Pierre Berthelot, A note on Frobenius divided modules in mixed characteristics
8. Daniel Caro, Comparaison des facteurs duaux des isocristaux surconvergents
9. Daniel Caro, Holonomie sans structure de Frobenius et critères d’holonomie
10. Daniel Caro, $𝒟$-modules arithmétiques surcohérents. Application aux fonctions $L$