Interpolation on pertubations of cartesian products

Damien Roy

Bulletin de la Société Mathématique de France (2002)

  • Volume: 130, Issue: 3, page 387-408
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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In 1970, E.Bombieri and S.Lang used analytic results of P.Lelong to establish a Schwarz lemma for a well distributed set of points in ℂ n . Their result was extended to an interpolation lemma, first by D.W.Masser in the case of polynomials, then by M.Waldschmidt for analytic functions. J.-C.Moreau gave an analog of it over the real numbers and P.Robba in the p -adic realm. Robba also conjectured a p -adic interpolation lemma for the case where the set of points of interpolation is what he calls a perturbation of a product set, a situation which includes both the case of a well distributed set and the case of a cartesian product. In this paper, we present an algebraic proof of Robba’s conjecture together with a generalization of it over the complex numbers.

How to cite

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Roy, Damien. "Interpolation sur des perturbations d’ensembles produits." Bulletin de la Société Mathématique de France 130.3 (2002): 387-408. <http://eudml.org/doc/272335>.

@article{Roy2002,
abstract = {On démontre un résultat concernant l’interpolation de fonctions analytiques sur une perturbation d’ensemble produit qui, dans le cas $p$-adique, répond à une conjecture de P.Robba et, dans le cas complexe, complète des résultats antérieurs de E.Bombieri, S.Lang, D.Masser, J.-C.Moreau et M.Waldschmidt.},
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TY - JOUR
AU - Roy, Damien
TI - Interpolation sur des perturbations d’ensembles produits
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2002
PB - Société mathématique de France
VL - 130
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SP - 387
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AB - On démontre un résultat concernant l’interpolation de fonctions analytiques sur une perturbation d’ensemble produit qui, dans le cas $p$-adique, répond à une conjecture de P.Robba et, dans le cas complexe, complète des résultats antérieurs de E.Bombieri, S.Lang, D.Masser, J.-C.Moreau et M.Waldschmidt.
LA - fre
KW - interpolation; polynomials; Schwarz lemma; analytic functions; $p$-adic analysis; cartesian products; well distributed sets
UR - http://eudml.org/doc/272335
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References

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