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Prolongements analytiques d’une classe de fonctions zêta des hauteurs et applications

D. Essouabri (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous montrons dans la première partie l’existence d’un prolongement méromorphe à et explicitons les propriétés et quelques conséquences, d’une large classe de séries zêta des hauteurs associées à l’espace projectif n ( ) ( n 1 ) . Nous montrons dans la deuxième partie que, dans le cas du plan projectif éclaté en un point sur , les fonctions zêta de hauteur associées aux fibrés en droite dont les classes sont à l’intérieur du cône des diviseurs effectifs possèdent...

Sur la théorie de Hida pour le groupe GSp 2 g

Vincent Pilloni (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous construisons des familles ordinaires p -adiques de formes modulaires pour le groupe GSp 2 g . Notre travail généralise et précise des travaux antérieurs de Hida.

Représentations localement analytiques de GL 3 ( p )

Benjamin Schraen (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de GL 3 ( p ) , associé à certaines représentations semi-stables de dimension 3 du groupe de Galois absolu de p . Nous montrons ensuite que l’on peut retrouver le ( ϕ , N ) -module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des D ( GL 3 ( p ) ) -modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l’espace de Drinfel’d de dimension 2 . La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie...

Sur l’indépendance de l en cohomologie l -adique sur les corps locaux

Weizhe Zheng (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Gabber a déduit son théorème d’indépendance de  l de la cohomologie d’intersection d’un résultat général de stabilité sur les corps finis. Dans cet article, nous démontrons un analogue sur les corps locaux de ce résultat général. Plus précisément, nous introduisons une notion d’indépendance de  l pour les systèmes de complexes de faisceaux l -adiques sur les schémas de type fini sur un corps local équivariants sous des groupes finis et nous établissons sa stabilité par les six opérations...

Formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p -adique

Patrick Delorme (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Nous prouvons la formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique. Les méthodes sont proches de celles de la preuve de Waldspurger, d’après Harish-Chandra, pour les fonctions lisses sur le groupe. Au delà du résultat, ce travail  met en place un cadre qui devrait s’avérer utile pour d’autres formules de Plancherel, notamment pour les espaces symétriques réductifs p-adiques. En particulier, il met en valeur le role des matrices B et de...

La filtration canonique des points de torsion des groupes p -divisibles

Laurent Fargues (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Étant donnés un entier n 1 et un groupe de Barsotti-Tate tronqué d’échelon  n et de dimension d sur un anneau de valuation d’inégales caractéristiques, nous donnons une borne explicite sur son invariant de Hasse qui implique que sa filtration de Harder-Narasimhan possède un sous-groupe libre de rang d . Lorsque n = 1 nous redémontrons également le théorème d’Abbes-Mokrane ([120]) et de Tian ([164]) par des méthodes locales. On applique cela aux familles p -adiques de tels objets et en particulier...