On the persistence of invariant curves for smooth fibred holomorphic dynamics

Mario Ponce

Bulletin de la Société Mathématique de France (2010)

  • Volume: 138, Issue: 2, page 153-180
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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We establish the persistence of an invariant curve for a smooth fibered holomorphic dynamical system, provided that a diophantine condition for the pair of rotation numbers holds. We also show that this diophantine condition is optimal. Our proof relies on Hamilton’s implicit function Theorem.

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Ponce, Mario. "Sur la persistance des courbes invariantes pour les dynamiques holomorphes fibrées lisses." Bulletin de la Société Mathématique de France 138.2 (2010): 153-180. <http://eudml.org/doc/272373>.

@article{Ponce2010,
abstract = {En s’appuyant sur un théorème des fonctions implicites de Hamilton, nous montrons la persistance d’une courbe invariante indifférente pour une dynamique holomorphe fibrée de classe $C^\infty $. Une condition diophantienne sur la paire de nombres de rotation est demandée. On montre également que cette condition est optimale.},
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TY - JOUR
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TI - Sur la persistance des courbes invariantes pour les dynamiques holomorphes fibrées lisses
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2010
PB - Société mathématique de France
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LA - fre
KW - fibred holomorphic dynamics; diophantine condition; invariant curves
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ER -

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