Normal cone and Kuo-Verdier regularities

Patrice Orro; David Trotman

Bulletin de la Société Mathématique de France (2002)

  • Volume: 130, Issue: 1, page 71-85
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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We introduce new Kuo-Verdier regularities ( r e ) and prove that for an ( a + r e ) -regular (in particular for a ( w ) -regular) C 2 stratification, the fibre of the normal cone along a stratum Y is equal to the tangent cone of the fibre of a retraction onto Y . This generalises the analogous result for ( b ) -regular subanalytic stratifications proved by J.-P.Henry and M.Merle [9], and also the analogous result for ( w + δ ) -regular differentiable stratifications proved by the authors [17]. We further prove that the projection of the normal cone is open — one says then that the stratification isnormally pseudo-flat.

How to cite

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Orro, Patrice, and Trotman, David. "Cône normal et régularités de Kuo-Verdier." Bulletin de la Société Mathématique de France 130.1 (2002): 71-85. <http://eudml.org/doc/272468>.

@article{Orro2002,
abstract = {Nous introduisons de nouvelles régularités de Kuo-Verdier $(r^e)$ et montrons que pour une stratification $C^2$$(a + r^e)$-régulière, en particulier $(w)$-régulière, la fibre du cône normal le long d’une strate $Y$ est égale au cône tangent à la fibre d’une rétraction sur $Y$. Ceci généralise le résultat analogue pour les stratifications sous-analytiques $(b)$-régulières démontré par J.-P.Henry et M.Merle [9], et aussi le résultat analogue pour les stratifications différentiables $(w + \delta )$-régulières démontré par nous-même [17]. Nous démontrons aussi l’ouverture de la projection du cône normal — appeléepseudo-platitude normale.},
author = {Orro, Patrice, Trotman, David},
journal = {Bulletin de la Société Mathématique de France},
keywords = {Kuo-Verdier regularity; stratification; normal cone; normally pseudo-flat},
language = {fre},
number = {1},
pages = {71-85},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {Cône normal et régularités de Kuo-Verdier},
url = {http://eudml.org/doc/272468},
volume = {130},
year = {2002},
}

TY - JOUR
AU - Orro, Patrice
AU - Trotman, David
TI - Cône normal et régularités de Kuo-Verdier
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2002
PB - Société mathématique de France
VL - 130
IS - 1
SP - 71
EP - 85
AB - Nous introduisons de nouvelles régularités de Kuo-Verdier $(r^e)$ et montrons que pour une stratification $C^2$$(a + r^e)$-régulière, en particulier $(w)$-régulière, la fibre du cône normal le long d’une strate $Y$ est égale au cône tangent à la fibre d’une rétraction sur $Y$. Ceci généralise le résultat analogue pour les stratifications sous-analytiques $(b)$-régulières démontré par J.-P.Henry et M.Merle [9], et aussi le résultat analogue pour les stratifications différentiables $(w + \delta )$-régulières démontré par nous-même [17]. Nous démontrons aussi l’ouverture de la projection du cône normal — appeléepseudo-platitude normale.
LA - fre
KW - Kuo-Verdier regularity; stratification; normal cone; normally pseudo-flat
UR - http://eudml.org/doc/272468
ER -

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