Mixing properties of Weyl Chamber flows of Ping-Pong groups

Xavier Thirion

Bulletin de la Société Mathématique de France (2009)

  • Volume: 137, Issue: 3, page 387-421
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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In this paper, we study the Weyl’s chamber flow associated with a large class of discrete subgroups of a semi-simple real Lie group : the Ping-Pong groups. We prove that this flow is mixing with respect to the Patterson-Sullivan measure ; this measure being infinite in rank ≥ 2 , we precise this mixing property with a precise speed of convergence in the direction of the growth vector of the group.

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Thirion, Xavier. "Propriétés de mélange du flot des chambres de Weyl des groupes de Ping-Pong." Bulletin de la Société Mathématique de France 137.3 (2009): 387-421. <http://eudml.org/doc/272477>.

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TY - JOUR
AU - Thirion, Xavier
TI - Propriétés de mélange du flot des chambres de Weyl des groupes de Ping-Pong
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2009
PB - Société mathématique de France
VL - 137
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AB - Dans cet article, nous étudions le flot des chambres de Weyl d’une large classe de sous-groupe discrets d’un groupe de Lie semi-simple réel : les groupes de Ping-Pong. Nous montrons que ce flot est mélangeant relativement à la mesure de Patterson-Sullivan ; celle-ci étant infinie en rang $\ge 2$, nous précisons cette propriété de mélange en explicitant sa vitesse dans le direction du vecteur de croissance du groupe.
LA - fre
KW - groupes de Lie; sous-groupes discrets; géométrie en rang supérieur
UR - http://eudml.org/doc/272477
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