The value of approximate knowledge. Émile Borel’s philosophy of approximation

Anouk Barberousse

Revue d'histoire des mathématiques (2008)

  • Volume: 14, Issue: 1, page 53-75
  • ISSN: 1262-022X

Abstract

top
The philosophy of approximation is rapidly developing as an area within the philosophy of science and mathematics, owing to the reflections on the growing use of computers in physics. At the beginning of the 20th century, Borel, Duhem, and Poincaré had already explored most of issues under discussion today in their works on the applicability of mathematics to physics. Borel, above all, strove to display the value and range of scientific knowledge. He gave striking examples of approximate knowledge and drew important conclusions from them about the nature of physics and mathematics. This paper presents Borel’s theses and their implications.

How to cite

top

Barberousse, Anouk. "La valeur de la connaissance approchée. L’épistémologie de l’approximation d’Émile Borel." Revue d'histoire des mathématiques 14.1 (2008): 53-75. <http://eudml.org/doc/274924>.

@article{Barberousse2008,
abstract = {Au début du xxe siècle, Borel, Duhem et Poincaré, dans leurs analyses de l’application des mathématiques à la physique, mettaient l’épistémologie de l’approximation au cœur de leur réflexion philosophique sur l’activité scientifique. Les thèmes qu’ils ont développés ressurgissent actuellement en philosophie des sciences. C’est surtout Borel qui, dans son souci constant de rendre manifestes la valeur et la portée de la connaissance scientifique, présente des exemples frappants de connaissance approchée, et en tire d’importantes conclusions sur la nature de la physique et des mathématiques. L’article présente les thèses de Borel et leurs implications actuelles.},
author = {Barberousse, Anouk},
journal = {Revue d'histoire des mathématiques},
keywords = {epistemology; applicability of mathematics; approximation; Émile Borel},
language = {fre},
number = {1},
pages = {53-75},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {La valeur de la connaissance approchée. L’épistémologie de l’approximation d’Émile Borel},
url = {http://eudml.org/doc/274924},
volume = {14},
year = {2008},
}

TY - JOUR
AU - Barberousse, Anouk
TI - La valeur de la connaissance approchée. L’épistémologie de l’approximation d’Émile Borel
JO - Revue d'histoire des mathématiques
PY - 2008
PB - Société mathématique de France
VL - 14
IS - 1
SP - 53
EP - 75
AB - Au début du xxe siècle, Borel, Duhem et Poincaré, dans leurs analyses de l’application des mathématiques à la physique, mettaient l’épistémologie de l’approximation au cœur de leur réflexion philosophique sur l’activité scientifique. Les thèmes qu’ils ont développés ressurgissent actuellement en philosophie des sciences. C’est surtout Borel qui, dans son souci constant de rendre manifestes la valeur et la portée de la connaissance scientifique, présente des exemples frappants de connaissance approchée, et en tire d’importantes conclusions sur la nature de la physique et des mathématiques. L’article présente les thèses de Borel et leurs implications actuelles.
LA - fre
KW - epistemology; applicability of mathematics; approximation; Émile Borel
UR - http://eudml.org/doc/274924
ER -

References

top
  1. [Balzer et al. 1987 Balzer, Sneed & Moulines] Balzer ( Wolfgang), Sneed ( Joseph) & Moulines ( Ulises C.) – An Architectonic for Science : the Structuralist Program, Dordrecht : Reidel, 1987. 
  2. [Borel 1906] Borel ( Émile) – Sur les principes de la théorie cinétique des gaz, Annales scientifiques de l’Ecole normale supérieure, 23 (1906), p. 9–32. Zbl37.0944.01JFM37.0944.01
  3. [Borel 1913] Borel ( Émile) – La mécanique statistique et l’irréversibilité, Journal de physique, 1913. Zbl44.0788.01JFM44.0788.01
  4. [Borel 1923] Borel ( Émile) – Le hasard, Paris : Alcan, 1923, 1e éd. 1914. JFM45.0343.02
  5. [Borel & Deltheil 1923] Borel ( Émile) & Deltheil ( Robert) – Probabilités et erreurs, Paris : Armand Colin, 1923. 
  6. [Boyd 1973] Boyd ( Robert) – Realism, underdetermination, and a causal theory of evidence, Nous, 7 (1973), p. 1–12. 
  7. [Boyd 1980] Boyd ( Robert) – Scientific realism and naturalistic epistemology, dans Asquith (P. D.) & Giere (R. N.), éd., Philosophy of Science, vol.2, 1980, p. 613–662. 
  8. [Boyd 1985] Boyd ( Robert) – Lex orandi est lex credendi, dans Churchland (Paul M.) & Hooker (Clifford A.), éd., Images of science, Chicago : University of Chicago Press, 1985, p. 3–34. 
  9. [Cartwright 1980] Cartwright ( Nancy) – How the Laws of Physics Lie, Oxford : Clarendon Press, 1980. 
  10. [Cartwright 1989] Cartwright ( Nancy) – Nature’s Capacities and Their Measurement, Oxford : Oxford University Press, 1989. 
  11. [Duhem 1906] Duhem ( Pierre) – La théorie physique, son objet, sa structure, Paris : Vrin, 1906. 
  12. [Guilbaud 1985] Guilbaud ( Georges Théodule) – Leçons d’à-peu-près, Paris : Christian Bourgois, 1985. 
  13. [Humphreys 2004] Humphreys ( Paul) – Extending Ourselves. Computational Science, Empiricism, and Scientific Method, Oxford : Oxford University Press, 2004. 
  14. [Korner 1980] Korner ( S.) – Science, belief, and behavior : Essays in honour of R. B. Braithwaite, Mellor (D. H.), éd., Cambridge : Cambridge University Press, 1980, chap. Science and the organization of belief. Zbl0479.03002
  15. [Kuhn 1970] Kuhn ( Thomas S.) – The Structure of Scientific Revolutions, 2e éd., Chicago : University of Chicago Press, 1970. 
  16. [Kuipers 1996] Kuipers ( Tobias) – Truth approximation by the hypothetico-deductive method, dans Moulines (Ulises C.), éd., Structuralist Theory of Science : Focal Issues, New Results, New York : De Gruyter, 1996. 
  17. [Kuipers 2000] Kuipers ( Tobias) – From Instrumentalism to Constructive Realism : On Some Relations Between Confirmation, Empirical Progress, and Truth Approximation, Dordrecht, Boston : Kluwer Academic Publishers, 2000. 
  18. [Kuipers 1987] Kuipers ( Tobias), éd. – What is Closer-to-the-Truth ? A Parade of Approaches to Truthlikeness, Poznan Studies in the Philosophy of the Sciences and the Humanities, 10 (1987). 
  19. [Laudan 1977] Laudan ( Larry) – Progress and its Problems : Towards a Theory of Scientific Growth, Berkeley, Los Angeles : University of California, 1977. 
  20. [Laudan 1981] Laudan ( Larry) – A confutation of convergent realism, Philosophy of Science, 48 (1981), p. 19–49. 
  21. [Laymon 1980] Laymon ( R.) – Idealization, explanation, and confirmation, PSA, 1 (1980), p. 336–350. 
  22. [Laymon 1990] Laymon ( R.) – Computer simulation, idealizations and approximations, PSA, 2 (1990), p. 519–534. 
  23. [Liu 1999] Liu ( C.) – Approximation, idealization, and the laws of nature, Synthese, 118 (1999), p. 229–256. Zbl0941.03005
  24. [Liu 2004] Liu ( C.) – Laws and models in a theory of idealization, Synthese, 138 (2004), p. 363–385. Zbl1042.03510
  25. [Niiniluoto 1984] Niiniluoto ( Ilkka) – Is Science Progressive ?, Dordrecht : Reidel, 1984. 
  26. [Niiniluoto 1987] Niiniluoto ( Ilkka) – Truthlikeness, Dordrecht : Reidel, 1987. Zbl0639.03005
  27. [Niiniluoto 1998] Niiniluoto ( Ilkka) – Verisimilitude : the third period, British J. Philos. Sci., 49(1) (1998), p. 1–29. Zbl0948.03507
  28. [Poincaré 1902] Poincaré ( Henri) – La science et l’hypothèse, Paris : Flammarion, 1902. JFM34.0080.12
  29. [Poincaré 1905] Poincaré ( Henri) – La valeur de la science, Paris : Flammarion, 1905. 
  30. [Putnam 1975] Putnam ( Hillary) – How not to talk about meaning, dans Philosophical papers, 2, Cambridge : Cambridge University Press, 1975, p. 117–131. 
  31. [Ramsey 1990] Ramsey ( J. L.) – Beyond numerical and causal accuracy : expanding the set of justificational criteria, PSA, 1 (1990), p. 485–499. 
  32. [Ramsey 1992] Ramsey ( J. L.) – Towards an expanded epistemology for approximations, PSA, 1 (1992), p. 154–164. 
  33. [Redhead 1980] Redhead ( Michael) – Models in physics, British J. Philos. Sci., 31(2) (1980), p. 145–163. 
  34. [Reichenbach 1931] Reichenbach ( Hans) – Der physikalische Wahrheitsbegriff, Erkenntnis, 2(3) (1931), p. 145–163 ; traduit par A. Bienvenu, « Le concept de vérité en physique » , à paraître. JFM57.0063.02
  35. [Smart 1968] Smart ( John C.) – Between Science and Philosophy, New York : Random House, 1968. 
  36. [van Fraassen 1994] van Fraassen ( Bas C.) – Lois et symétrie, trad. par C. Chevalley, coll. Mathesis, Paris : Librairie Philosophique J. Vrin, 1994. 
  37. [Weston 1992] Weston ( Thomas) – Approximate truth and scientific realism, Philos. Sci., 59(1) (1992), p. 53–74. Zbl0626.03001

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.