Louis Poinsot and theory of order: a missing link between Gauss and Galois ?

 Access to full text

1. [Abel 1824] Abel ( Niels Henrik) – Mémoire sur les équations algébriques, où l’on démontre l’impossibilité de la résolution de l’équation générale du cinquième degré Christiania, 1824 ; Repr. in Œuvres complètes, ed. L. Sylow, S. Lie, t. 1, p.28–33, Grøndahl & Søn, Christiania. JFM51.0023.01
2. [Alfonsi 2005] Alfonsi ( Liliane) – Étienne Bézout ( 1730–1783) : mathématicien, académicien et professeur au siècle des Lumières, Thèse, Université Paris 6, 2005. Zbl1250.01017
3. [Belhoste & Lützen 1984] Belhoste ( Bruno) & Lützen ( Jesper) – Joseph Liouville et le Collège de France, Revue d’Histoire des Sciences, 37(3–4) (1984), p. 255–304. Zbl0565.01008MR867052
4. [Bertrand 1890] Bertrand ( Joseph) – Éloge historique de Louis Poinsot. Lu dans la séance publique annuelle de l’Académie des Sciences du 29 décembre 1890, Paris, Institut de France, 1890. JFM11.0028.01
5. [Bezout 1765] Bezout ( Étienne) – Sur la résolution générale des équations de tous les degrés, Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les Mémoires de mathématiques et de physique, 1765, p. 533–552. 
6. [Bezout 1764] Bezout ( Étienne) – Recherches sur le degré des équations résultantes de l’évanouissement des inconnues et sur les moyens qu’on doit employer pour trouver ces équations, Histoire de l’Académie royale des sciences, avec les Mémoires de mathématiques et de physique, 1764, p. 288–338. 
7. [Bru & Martin 2005] Bru ( Bernard) & Martin ( Thierry) – Le baron de Férussac, la couleur de la statistique et la topologie des sciences, Journal Electronique d’Histoire des Probabilités et de la Statistique, 1(2) (2005), p. 1–43 URL http://www.jehps.net/Novembre2005/BruMartin.pdf. Zbl1106.01012MR2393214
8. [Caplat 1986] Caplat ( Guy (dir.)) – Les inspecteurs généraux de l’instruction publique, INRP / CNRS, 1986. 
9. [Cassinet 1988] Cassinet ( Jean) – Paolo Ruffini ( 1765–1822) : la résolution algébrique des équations et les groupes de permutations, Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche, VIII (1) (1988), p. 21–69. Zbl0663.01006MR989889
10. [Cauchy 1829a] Cauchy ( A. L.) – Mémoire sur la théorie des nombres, Bulletin des sciences mathématiques, physiques et chimiques, t. XII (1829), p. 205–221 ; Repr. in Œuvres complètes, ed. Académie des sciences, 2e sér. , t. 2 , p. 88–107, Gauthier-Villars, Paris, 1882–1974. 
11. [Cauchy 1815a] Cauchy ( A. L.) – Mémoire sur le nombre de valeurs qu’une fonction peut acquérir lorsqu’on y permute de toutes les manières possibles les quantités qu’elles renferment, Journal de l’École polytechnique, 17e cahier, t. X (1815), p. 1–28 ; Repr. in Œuvres complètes, ed. Académie des sciences, 2e sér. , t. 1 , p. 64–90, Gauthier-Villars, Paris, 1882–1974. 
12. [Cauchy 1815b] Cauchy ( A. L.) – Mémoire sur les fonctions qui ne peuvent obtenir que deux valeurs égales et de signes contraires par suite des transpositions opérées entre les variables qu’elles renferment, Journal de l’École polytechnique, 17e cahier, t. X (1815), p. 29–97 ; Repr. in Œuvres complètes, ed. Académie des sciences, 2e sér. , t. 1 , p. 91–169, Gauthier-Villars, Paris, 1882–1974. 
13. [Cournot 1847] Cournot ( Antoine Augustin) – De l’origine et des limites de la correspondance entre l’algèbre et la géométrie, Paris : L. Hachette et Cie, 1847. 
14. [Cournot 1827] Cournot ( Antoine Augustin) – Des résidus cubiques ; par le Dr. Jacobi, Bulletin des sciences mathématiques, astronomiques, physiques et chimiques, 8 (1827), p. 302. 
15. [Cournot 1825] Cournot ( Antoine Augustin) – Mémoire sur l’application de l’algèbre à la théorie des nombres ; par M. Poinsot, Bulletin des sciences mathématiques, astronomiques, physiques et chimiques, 3 (1825), p. 144–145. 
16. [Couturat 1898] Couturat ( Louis) – Sur les rapports du nombre et de la grandeur, Revue de métaphysique et de morale, VI (1898), p. 422–447. JFM29.0055.04
17. [Crosland 1992 (2002 )] Crosland ( Maurice) – Science under control — The French Academy of Sciences, 1795–1914, Cambridge : Cambridge Univ. Press, 1992 (2002). 
18. [Dahan 1980] Dahan ( Amy) – Les travaux de Cauchy sur les substitutions. Étude de son approche du concept de groupe, Archive for History of Exact Sciences, 23(4) (1980), p. 279–319. Zbl0467.01010MR608311
19. [De Comberousse 1890] De Comberousse ( Charles) – Cours de Mathématiques à l’usage des candidats à l’École polytechnique, à l’École normale supérieure, à École centrale des arts et manufactures. Tome Quatrième. Algèbre Supérieure. Seconde Partie, Paris : Gauthier Villars et Fils, 1890. JFM40.0136.05
20. [Descartes 1701] Descartes ( René) – Regulae ad directionem ingenii, dans Opuscula posthuma, physica et mathematica, Amsterdam : P. & J. Blaeu, 1701 ; Repr. in Œuvres de Descartes, publiées par Victor Cousin, t. 11 , p. 216–329, F.-G. Levrault, Paris, 1826. 
21. [Despeyrous 1884] Despeyrous ( Théodore) – Cours de Mécanique par M. Despeyrous, avec des Notes par M. G. Darboux, Tome Premier, Paris : A. Hermann, Librairie Scientifique, 1884. 
22. [Despeyrous 1865a] Despeyrous ( Théodore) – Sur la détermination des nombres de valeurs que prennent les fonctions par les permutations des lettres qu’elles renferment, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 10 (2e série) (1865), p. 54–64. 
23. [Despeyrous 1865b] Despeyrous ( Théodore) – Classifications des permutations d’un nombre quelconque de lettres en groupes de permutations inséparables, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 10 (2e série) (1865), p. 177–202. 
24. [Despeyrous 1861] Despeyrous ( Théodore) – Mémoire sur la théorie générale des permutations, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 6 (2e série) (1861), p. 417–439. 
25. [Durand-Richard 1996] Durand-Richard ( Marie-José) – L’Ecole algébrique anglaise : les conditions conceptuelles et institutionnelles d’un calcul symbolique comme fondement de la connaissance, dans Goldstein (Catherine), Gray (Jeremy) & Ritter (Jim), éd., L’Europe mathématique — Mythes, histoires, identités, Paris : Editions de la Maison des sciences de l’homme, 1996, p. 445–478. Zbl0871.01021MR1770140
26. [Durand-Richard 1990] Durand-Richard ( Marie-José) – Genèse de l’Algèbre symbolique en Angleterre : une influence possible de John Locke, Revue d’histoire des sciences, 43, no 2–3 (1990), p. 129–180. Zbl0718.01018MR1129631
27. [Durand-Richard 2008] Durand-Richard ( Marie-José), éd. – L’analogie dans la démarche scientifique, Paris : L’Harmattan, 2008. 
28. [Ehrhardt 2010] Ehrhardt ( Caroline) – La naissance posthume d’Évariste Galois (1811–1832), Revue de synthèse, 131(6e série, no 4) (2010), p. 543–568. Zbl1223.01012MR3109580
29. [Ehrhardt 2007] Ehrhardt ( Caroline) – Évariste Galois et la théorie des groupes. Fortune et réélaborations (1811–1910), Thèse, EHESS, 2007. Zbl1254.01030
30. [Euler 1774] Euler ( Leonhard) – Demonstrationes circa residua ex divisione potestatum per numeros primos resultantia, dans Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae, vol.18, 1774, p. 85–135. 
31. [Euler 1741] Euler ( Leonhard) – Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis, dans Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae, vol.8, 1741, p. 128–140. 
32. [Ferreirós 2007] Ferreirós ( José) – The Rise of Pure Mathematics as Arithmetic with Gauss, dans Goldstein (Catherine), Schappacher (Norbert) & Schwermer (Joachim), éd., The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae, Berlin : Springer, 2007, p. 234–268. MR2308276
33. [Frei 2007] Frei ( Günther) – The Unpublished Section Eight : On the Way to Function Fields over a Finite Field, dans Goldstein (Catherine), Schappacher (Norbert) & Schwermer (Joachim), éd., The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae, Berlin : Springer, 2007, p. 159–198. MR2308282
34. [Galois 1908] Galois ( Évariste) – Manuscrits de Évariste Galois, publiés par Jules Tannery, Paris : Gauthier Villars, 1908. JFM39.0022.02
35. [Galois 1830] Galois ( Évariste) – Sur la théorie des nombres, Bulletin des sciences mathématiques, physiques et chimiques, 13 (1830). 
36. [Gauss 1863] Gauss ( Carl Friedrich) – Werke, Band II, Höhere Arithmetik, Göttingen : ed. Königliche Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen., 1863 ; Repr. in 2nd éd. augm., 1876. Zbl0007.38803JFM49.0007.06
37. [Gauss 1801] Gauss ( Carl Friedrich) – Disquisitiones Arithmeticae, Leipzig : Fleischer, 1801 ; traduction française par A. C. M. Poullet-Delisle, Recherches arithmétiques, Courcier, Paris, 1807. Zbl0136.32301
38. [Goldstein & Schappacher 2007] Goldstein ( Catherine) & Schappacher ( Norbert) – A Book in Search of a Discipline (1801–1860), dans Goldstein (Catherine), Schappacher (Norbert) & Schwermer (Joachim), éd., The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae, Berlin : Springer, 2007, p. 3–65. Zbl1149.01001MR2308276
39. [Goldstein et al. 2007 Goldstein, Schappacher & Schwermer] Goldstein ( Catherine), Schappacher ( Norbert) & Schwermer ( Joachim), éd. – The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae, Berlin : Springer, 2007. Zbl1149.01001MR2308276
40. [Guimarães 1900] Guimarães ( Rodolphe) – Les mathématiques en Portugal, Coìmbre : Imprimerie de l’Université, 1900. JFM42.0002.03
41. [Hamburg 1976/77] Hamburg ( Robin Rider) – The theory of equations in the 18th century : the work of Joseph Lagrange, Archive for History of Exact Sciences, 16(1) (1976/77), p. 17–36. Zbl0346.01005MR497634
42. [Houzel 2002] Houzel ( Christian) – La géométrie algébrique. Recherches historiques, Paris : Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard, 2002. Zbl1015.14001MR1959305
43. [Jacobi 1827] Jacobi ( Carl Gustav Jacob) – De residuis cubicis commentatio numerosa, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 2 (1827), p. 66–69. 
44. [Jordan 1881] Jordan ( Camille) – Notice sur les travaux de M. Camille Jordan, ingénieur des Mines, professeur à l’École polytechnique, à l’appui de sa candidature à l’Académie des Sciences (section de géométrie), Paris : Gauthier Villars, 1881. 
45. [Jordan 1861] Jordan ( Camille) – Mémoire sur le nombre des valeurs d’une fonction, Journal de l’École polytechnique, 22 (1861), p. 113–194. 
46. [Knobloch 1991] Knobloch ( Eberhard) – L’analogie et la pensée mathématique, dans Rashed (Roshdi), éd., Mathématiques et philosophie de l’Antiquité à l’âge classique, Paris : CNRS, 1991, p. 217–237. Zbl0755.01001MR1364872
47. [Lagrange 1770a] Lagrange ( Joseph-Louis) – Réflexions sur la résolution algébrique des équations, dans Nouveaux mémoires de l’Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin, années 1770 et 1771, vol.3, Berlin, 1770 ; Repr. in Œuvres, vol. 3 , p. 205-421, Gauthier-Villars, Paris, 1869. 
48. [Lagrange 1808] Lagrange ( Joseph-Louis) – Traité de la résolution des équations numériques de tous les degrés, avec des Notes sur plusieurs points de la Théorie des équations algébriques, Paris : Courcier, 2e éd. édition, 1808 ; Repr. in. 3e éd., conforme à celle de 1808, et précédée d’une Analyse de l’Ouvrage par M. Poinsot, Bachelier, 1826. 
49. [Lalande 1932] Lalande ( André) – Vocabulaire technique et critique de la philosophie, Paris : Quadrige - PUF, 1932. 
50. [Lebesgue 1922] Lebesgue ( Henri) – L’œuvre mathématique de Georges Humbert, quelques mots sur Camille Jordan (Extrait de la leçon inaugurale de mathématiques donnée au Collège de France le 6 janvier 1922), Bulletin des sciences mathématiques, 57 (1922), p. 220–233. JFM48.0018.06
51. [Lecointe 1859] Lecointe ( Léon) – Cours d’algèbre élémentaire, Bruxelles : Emile Flatau, 1859. 
52. [Libri 1838] Libri ( Guglielmo) – Mémoire sur la théorie des nombres, dans Mémoires présentés par divers Savants à l’Académie Royale des Sciences de l’Institut de France ; sciences mathématiques et physiques, vol.5, 1838, p. 1–75 ; Lu à l’Académie Royale des Sciences le 15 juin 1825. 
53. [Lucas 1891] Lucas ( Edouard) – Récréations Mathématiques, Paris : Gauthier Villars et fils, 1891 ; Repr. in 2e éd., Sceaux, Jacques Gabay, 1991. Zbl0088.00101JFM15.0158.01
54. [Martin 1996] Martin ( Thierry) – Probabilités et critique philosophique selon Cournot, Paris : Vrin, 1996. Zbl0949.01022MR1652541
55. [Meyer & Molk 1904 - 1916] Meyer ( Franz) & Molk ( Jules), éd. – Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées, tome I : Arithmétique et Algèbre (4 vols), Paris, Leipzig : Gauthier-Villars, Teubner, 1904 - 1916 ; Repr. in 2e éd., Paris, Jacques Gabay, 1992. 
56. [Neumann 2007a] Neumann ( Olaf) – Cyclotomy : From Euler through Vandermonde to Gauss, dans Bradley (Robert E.) & Ed (Sandifer), éd., Leonhard Euler : Life, Work and Legacy, Amsterdam : Elsevier, 2007, p. 323–362. 
57. [Neumann 2007b] Neumann ( Olaf) – The Disquisitiones Arithmeticae and the Theory of Equations, dans Goldstein (Catherine), Schappacher (Norbert) & Schwermer (Joachim), éd., The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae, Berlin : Springer, 2007, p. 107–127. MR2308279
58. [Neumann 2005] Neumann ( Olaf) – Carl Friedrich Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae (1801), dans Grattan-Guinness (I.), éd., Landmark Writings in Western Mathematics 1640–1940, Amsterdam : Elsevier Science, 2005, p. 303–315. 
59. [Neumann 1979–1980] Neumann ( Olaf) – Bemerkungen aus heutiger Sicht über Gauss’ Beiträge zu Zahlentheorie, Algebra und Funktionentheorie., NTM-Schriftenreihe, 16 : 2, 22–39 ; 17 : 1, 32–48 ; 17 : 2, 38–58 (1979–1980). Zbl0439.01007
60. [Nový 1968] Nový ( Luboš) – L’École Algébrique Anglaise, Revue de Synthèse, 49–52 (1968), p. 211–222. 
61. [Ore 1957] Ore ( Øystein) – Niels Henrik Abel : Mathematician extraordinary, Minneapolis : University of Minnesota Press, 1957. Zbl0082.01103MR90538
62. [Peacock 1834] Peacock ( George) – Report on the recent Progress and present State of certain Branches of Analysis, dans Report of the Third Meeting of the British Association for the Advancement Of Science, London : John Murray, Albemarle Street, 1834, p. 185–352. 
63. [Poinsot 1845] Poinsot ( Louis) – Réflexion sur les principes fondamentaux de la théorie des nombres, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 10 (1845), p. 1–101. 
64. [Poinsot 1820] Poinsot ( Louis) – Mémoire sur l’application de l’algèbre à la théorie des nombres, Journal de l’École polytechnique, 11 (1820), p. 342–410. 
65. [Poinsot 1818] Poinsot ( Louis) – Extrait de quelques recherches nouvelles sur l’algèbre et la théorie des nombres, dans Mémoires de la classe des sciences mathématiques et physiques de l’Institut de France, Années 1813, 1814, 1815, Paris : Firmin Didot, 1818, p. 381–392. 
66. [Poinsot 1810] Poinsot ( Louis) – Mémoire sur les Polygones et les Polyèdres, Journal de l’École polytechnique, 10e cahier, Tome IV (1810), p. 16–49. 
67. [Poinsot 1808] Poinsot ( Louis) – Analyse du Traité de la Résolution des Équations numériques...par J.-L. Lagrange, Magasin encyclopédique, ou Journal des Sciences, des lettres et des arts, 4 (1808), p. 343–375. 
68. [Poinsot & Bailhache 1975] Poinsot ( Louis) & Bailhache ( Patrice) – La théorie générale de l’équilibre et du mouvement des systèmes. Édition critique et commentaires par Patrice Bailhache, Paris : Vrin, 1975. 
69. [Serret 1866] Serret ( Joseph-Alfred) – Cours d’algèbre supérieure, vol.II, Paris : Gauthier-Villars, 3e édition édition, 1866. JFM41.0138.02
70. [Sinaceur 1991] Sinaceur ( Hourya) – Corps et Modèles, Paris : Vrin, 1991. MR1122201
71. [Smith 1859–1865] Smith ( Henry J. S.) – Report on the Theory of Numbers, dans Report of the British Association for the Advancement of Science, Oxford Clarendon Press, 1859–1865, p. 1859, 228–267 ; 1860, 120–169 ; 1861, 292–340 ; 1862, 503–526 ; 1863, 768–786 ; 1865, 322–375 ; Repr. in The collected mathematical papers, ed. J.W.L. Glaisher, vol. 1, p. 38–364, Oxford, Clarendon Press, 1894. JFM25.0029.02
72. [Taton 1947] Taton ( René) – Les mathématiques dans le « Bulletin de Férussac », Archives internationales d’histoire des sciences, 26 (1947), p. 100–125. MR24354
73. [Vandermonde 1774] Vandermonde ( A.T.) – Mémoire sur la résolution des équations, dans Histoire et Mémoires de l’Académie des Sciences, année 1771, 1774, p. 365–416. 
74. [Vuillemin 1962] Vuillemin ( Jules) – La philosophie de l’algèbre, Paris : Presses Universitaires de France, 2e éd., 1993 édition, 1962. Zbl0878.01006
75. [Waring 1770] Waring ( Edward) – Meditationes Algebraicæ, Cantabrigiae : Typis Academis Excudebat J. Archdeacon. Veneunt apud J. Woodyer, 1770. 
76. [Wussing 1984] Wussing ( Hans) – The genesis of the abstract group concept, Cambridge, MA : MIT Press, 1984. Zbl0547.01001MR746617

1. Catherine Goldstein, Charles Hermite’s stroll through the Galois fields
2. Frédéric Brechenmacher, Self-portraits with Évariste Galois (and the shadow of Camille Jordan)