Un q -analogue du Théorème de Fukazawa-Gel’fond-Gramain

Jean-Paul Bézivin

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2014)

  • Volume: 23, Issue: 1, page 181-195
  • ISSN: 0240-2963

Abstract

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Let q ∈ ℤ such that | q | ≥ 2 . In this note, we show that if f is an entire function such that f ( q n + i q m ) ∈ ℤ [ i ] for n , m ∈ ℕ , and if f is of sufficiently slow growth, then f is a polynomial.

How to cite

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Bézivin, Jean-Paul. "Un $q$-analogue du Théorème de Fukazawa-Gel’fond-Gramain." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 23.1 (2014): 181-195. <http://eudml.org/doc/275288>.

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abstract = {Soit $q$ dans $\mathbb\{Z\}$ tel que $|q|\ge 2$. Dans cette note, nous démontrons que si une fonction entière $f$ a une croissance assez lente et si $f(q^n+iq^m)\in \mathbb\{Z\}[i]$ pour $n,m\in \mathbb\{N\}$, alors $f$ est un polynôme.},
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TY - JOUR
AU - Bézivin, Jean-Paul
TI - Un $q$-analogue du Théorème de Fukazawa-Gel’fond-Gramain
JO - Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
PY - 2014
PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
VL - 23
IS - 1
SP - 181
EP - 195
AB - Soit $q$ dans $\mathbb{Z}$ tel que $|q|\ge 2$. Dans cette note, nous démontrons que si une fonction entière $f$ a une croissance assez lente et si $f(q^n+iq^m)\in \mathbb{Z}[i]$ pour $n,m\in \mathbb{N}$, alors $f$ est un polynôme.
LA - fre
KW - entire functions; polynomials
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ER -

References

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